二十四【二百四十三为一寸 二十七为一分 三为一厘一为三毫】
午上数七百二十九以三因之得二千一百八十七为黄钟之分法下生者倍其实故二其午下数五百一十二而得一千二十四大吕未律在丑以隂居阳又倍其实得二千四十八以二百四十三分之则为二百四十三者八故以二百四十三为一寸则得寸者八而成一千九百四十四余一百四以二十七分之则为二十七者三故二十七为一分则得分者三而成八十一又余二十三以三分之则为三者七而成二十一故三为一厘则得厘者七又余二以一算之则一为一毫而得二毫矣共八寸三分七厘二毫而大吕之数具于此矣【新书作六毫恐误】
申六千五百六十一分四千九十六【七百二十九为一寸 八十一为一分 九为一厘一为一毫】
未上数二千一百八十七以三因之得六千五百六十一为黄钟之毫数上生者四其实故四其未下数一千二十四而得四千九十六以七百二十九分之则为七百二十九者五故以七百二十九为一寸则得寸者五而成三千六百四十五余四百五十一以八十一分之则为八十一者五故以八十一为一分则得分者五而成四百单五余四十六以九分之则为九者五九为一厘则得厘者五而成四十五余一则为毫者一而无余矣共五寸五分五厘一毫而夷则之数具于此矣
酉一万九千六百八十三分八千一百九十二【二千一百八十七为一寸 二百四十三为一分 二十七为一厘 三为一毫 一为三丝】
申上数六千五百六十一以三因之得一万九千六百八十三为黄钟之寸法下生者倍其实故二其申下数四千九十六得八千一百九十二夹钟酉律在夘以隂居阳倍其实为一万六千三百八十四以二千一百八十七分之则为二千一百八十七者七故以二千一百八十七为一寸则得寸者七而成一万五千二百六十余一千一百六十四以二百四十三分之则为二百四十三者四故以二百四十三为一分则得分者四而成九百七十二矣余七十一以三分之则为九者七故以为一毫则得毫者七而成六十三矣余九以三分之则为三者三故以一为三丝则得丝者三而成九矣共七寸四分三厘七毫三丝而夹钟之数具于此矣
戌五万九千四十九分三万二千七百六十八【六千五百六十一为一寸 七百二十九为一分 八十一为一厘 九为一毫 一为一丝】
酉上数一万九千七百八十三以三因之得五万九千四十九为黄钟之丝数上生者四其实故四其酉下数八千一百九十二得三万二千七百六十八以六千五百六十一分之则为六千五百六十一者四故以六千五百六十一为一寸则得寸者四而成二万六千二百四十四余六千五百二十四以七百二十九分之则得七百二十九者八故以七百二十九为一分则得分者八而成五千八百三十二矣余六百九十二以八十一分之则得八十一者八而成六百四十八余四十四以九分之则得九者四故以九为一毫则得毫者四而三十六矣余八以八筭之无以一为一丝则八丝也共四寸八分八厘四毫八丝而无射之数具于此矣
亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六【一万九千六百八十三为一寸 二千一百八十七为一分 二百四十三为一厘 二十七为一毫三为一丝一为三忽】
戌上数五万九千四十九以三因之得十七万七千一百四十七为黄钟之实下生者倍其实故二其戌下数三万二千七百六十八得六万五千五百三十仲吕亥律在已以隂居阳倍其实得十三万一千零七十二以一万九千六百八十三分之则为一万九千六百八十三者六故以一万九千六百八十三为一寸则得寸者六而成十一万八千零九十六余一万二千九百七十四以二千一百八十七分之则为二千一百八十七者五故以二千一百八十七为一分则得分者五而成一万九百三十五余二千三十九以二百四十三分之则为二百四十三者八故以二百四十三为一厘则得厘者八而成一千九百四十四矣余九十六以二十七分之则为二十七者三故以二十七为一毫则得毫者三而成八十一矣余十五以三分之则为三者四故以三为一丝则得丝者四而成十二矣余二以一分之则得二故以一为三忽则得忽者六而成二矣共六寸五分八厘三毫四丝六忽而仲吕之数具于此矣
西山蔡氏曰按此即三分损益上下相生之数其分字以上者皆黄钟之全数其分字以下者皆诸律所取于黄钟长短之数也其上下相生之序则晋志所谓在六律为阳则当位自得而下生于隂六吕为隂则得其所冲而上生于阳者是也大吕夹钟仲吕止得半声必用倍数乃与天地之气相应其寸分厘毫丝皆积九以为法 又曰黄钟生十一律子寅辰午申戌六阳辰皆下生丑夘巳未酉亥六隂辰皆上生其上以三厯十二辰者皆黄钟之全数其下隂数以倍者【即筭法倍其实】三分本律而损其一也阳数以四者【即筭法四其实】三分本律而增其一也六阳辰当位自得六隂辰则居其冲其林钟南吕应钟三吕在隂无所増损其大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数方与十二月之气相应盖隂之从阳自然之理也 朱子曰自黄钟至仲吕皆属阳自防賔至应钟皆属隂此是一个大隂阳黄钟为阳大吕为隂太簇为阳夹钟为隂一隂间一阳此是一个小隂阳
愚按六阳辰当位自得如子律居子寅律居寅辰律居辰午律居午申戌律居申戌是也六隂辰则居其冲如丑律居未夘律居酉巳律居亥是也蔡氏谓大吕夹钟仲吕居阳者三吕本在未酉亥之地而在十二月二月四月之辰故曰在阳余三吕本在隂月用倍数惟大吕居阳月故必变以从阳而倍其数也与三吕不同
钟律通考卷一
钦定四库全书
钟律通考卷二
明 倪复 撰
黄钟本原定法章
六变律寸分厘毫丝相生章第五
蔡氏曰按十二律自为宫以生五声二变其黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律则取黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律之声少下不和故有变律变律者其声近正少髙于正律也然仲吕之实一十三万一千□□零七十二以三分之不尽二筭既不可行当有以通之律当变者有六故置一而六三之
黄钟十七万四千七百六十二【小分四百八十六 忽法小分二百四十三初法小分二十七 秒法小分三下五律同】
仲吕生黄钟仲吕之实十三万一千零七十二以七百二十九因之得九千五百五十五万一千四百八十八以三分之每分得三千一百八十五万零四百九十六上生黄钟四之得一亿二千七百四十万一千九百八十四以七百二十九归之得一十七万四千七百六十二小分四百八十六为黄钟变律之实以一万九千六百八十三为一寸则得寸者八以二千一百八十七为一分则得分者七以二百四十三为一厘则得厘者八以二十七为一毫则得毫者五以三为一丝则得丝者六而大分尽矣其小分以二百四十三为一忽则得忽者二共计八寸七分八厘一毫六丝二忽为黄钟变全律不用半律则得四寸三分八厘五毫三丝一忽
林钟十一万六千五百□□八【小分三百二十四】
黄钟变律一亿二千七百四十万一千九百八十四以三分之毎分得四千二百四十六万七千三百二十八下生林钟倍之得八千四百九十三万六千五百零八小分三百二十四为林钟变律之实以一万九千六百八十三为一寸则得寸者五以二千一百八十七为一分则得分者八以二百四十三为一厘则得厘者二以二十七为一毫则得毫者四以三为一丝则得丝者一而大分尽矣其小分以二百四十三为一丝则得丝者一以二十七为一初得初者三共得五寸八分二厘四毫一丝一忽三初为林钟全律半律则得二寸八分五厘六毫五丝六忽
太簇十五万五千三百四十四【小分四百三十二】
林钟变律之数八千四百九十万四千六百五十六以三分之毎分得二千八百三十一万一千五百五十二上生太簇四之得一亿一千三百二十四万六千二百单八以七百二十九归之得十五万五千三百四十四小分四百三十二为太簇变律之实以一万九千六百八十三为一寸则得寸者七以二千一百八十七为一分则得分者八以二十七为一毫则得毫者三以三为一丝则得丝者四而大分尽矣其小分以二百四十三为一忽则得忽者四以二十七为一初则得初者七共计七寸八分三毫四丝四忽七初为太簇变全律不用其半律三寸八分四厘五毫六丝六忽八初
南吕十口万三千五百六十三【小分四十五】
太簇变律之数一亿一千三百二十四万六千二百单八以三分之毎分得三千七百七十四万八千七百三十六下生南吕倍之得七千五百四十九万七千四百七十二以七百二十九归之得十万三千五百六十三小分四十五为南吕变律之实以一万九千六百八十三为一寸则得寸者五以二千一百八十七为一分则得分者二以二百四十三为厘则得厘者三以二十七为一毫则得毫者一以三为一丝则得丝者六而大分尽矣其小分以二十七为一初则得初者一以三为一秒则得秒者六共计五寸二分三厘一毫六丝一初六秒为南吕变全律半律得二寸五分六厘七丝四忽五初三秒
姑洗十三万八千口八十四【小分六十】
南吕变律之数七千五百四十九万七千四百七十二以三分之毎分得二千五百一十六万五千八百二十四上生姑洗四之得一亿口千口六十六万三千二百九十六以七百二十九归之得十三万八千零八十四小分七百八十九于小分内除七百二十九于大分内増一筭得十三万八千零八十四小分六十为姑洗变律之实以一万九千六百八十三为一寸则得寸者七余不满分法以二百四十三为一厘则得厘者一以二十七为一毫则得毫者二以三为一丝则得丝者二而大分尽矣其小分不满忽法以二十七为一初则得初者二以三为一秒则得秒者二共计七寸一厘二毫二丝零二初二秒为姑洗变全律其半律得三寸四分五厘一毫一丝零一初一秒
应钟九万二千口五十六【小分四十】
姑洗变律之数一亿□□六十六万三千二百九十六以三分之毎分得三千三百五十五万四千四百三十二下生应钟倍之得六千七百一十万八千八百六十四以七百二十九归之得九万二千口五十六小分四十为应钟变律之实以一万九千六百八十三为一寸则得寸者四以二千一百八十七为一分则得分者六余不满厘法以二十七为一毫则得毫者七以三为一丝则得丝者四而大分尽矣其小分以二百四十三为一忽则得忽者三以二十七为一初则得初者一以三为一秒则得秒者四余一筭不尽共计四寸六分七毫四丝三忽一初四秒为应钟变全律其半律得二寸三分三毫六丝六忽六秒不用
西山蔡氏曰按十二律各自为宫以生五声二变其黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律则能具足至防賔大吕夷则夹钟无射仲吕六律则取黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律少下不和故有变律【此明变律之法当变者有六谓黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律为宫则其五声二变不出十二律之外自能具足而不用变律也若防賔大吕夷则夹钟无射仲吕六律为宫当用黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟之律以为五声二变其间有或稍低不和者故用六律之变以相济之故律虽十二而变止于六也】变律者其声近正而少髙于正律也【如黄钟变半律四寸三分八厘五毫三丝一忽近乎正半律而少短林钟变律五寸八分二厘四毫一丝一忽三秒近乎正律六寸而少短林钟变半律二寸八分五厘六毫五丝六初近乎正半律三寸而少短其律少短则其声稍髙矣】然仲吕之实一十三万一千口七十二以三分之不尽二筭既不可行当有以通之律当变者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲吕十三万一千口七十二为九千五百五十五万一千四百八十八三分益一再生黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律又以七百二十九归之以从十二律纪其余分以为忽秒【按黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律所生五声二变或用其全或用其变半皆诸律之正也律之长短声之髙下皆出自然不相假借者也若其六律为他律五声二变其间不能无不和者故用此六律之变以济之故变止于六也置一而六三之谓置黄钟一筭以三因之六次而成七百二十九也】然后洪纎髙下不相夺伦至应钟之实六千七百一十□万八千八百六十四以三分之又不尽一筭数又不行此变律所以止于六也【洪纎大与细也髙下髙与低也变律者所以济正律之少下不和非正律也故不为宫】
十二律正变倍半之实章第六【此当在十二均之章后】按通典本文皆用十分之寸计之朱子乃以九分之寸更定此图
<经部,乐类,钟律通考,卷二>
吕︵字位过密 无法显示︶
西山蔡氏曰按十二律之实约以寸法则黄钟林钟太簇得全寸约以分法则南吕姑洗得全分约以厘法则应钟防賔得全厘约以毫法则大吕夷则得全毫约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千七十二以三分之不尽二筭其数不行此律之所以止于十二也至防賔大吕夷则夹钟无射仲吕六律则取黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟六律之声少下不和故有变律变律者其声近正而少髙于正律也至
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