起调无射毕曲歌商颂以大吕之商用夹钟起调夹钟毕曲凡太蔟为宫则姑洗为商蕤賔为角夷则为中南吕为征应钟为羽大吕为和歌国风以太蔟之角用蕤宾起调蕤宾毕曲歌小雅以太蔟之征用南吕起调南吕毕曲歌大雅以太蔟之宫用太蔟起调太蔟毕曲歌周颂以太蔟之羽用应钟起调应钟毕曲歌商颂以太蔟之商用姑洗起调姑洗毕曲凡夹钟为宫则仲吕为商林钟为角南吕为中无射为征黄钟为羽太蔟为和歌国风以夹钟之角用林钟起调林钟毕曲歌小雅以夹钟之征用无射起调无射毕曲歌大雅以夹钟之宫用夹钟起调夹钟毕曲歌周颂以夹钟之羽用黄钟起调黄钟毕曲歌商颂以夹钟之商用仲吕起调仲吕毕曲凡姑洗为宫则蕤賔为商夷则为角无射为中应钟为征大吕为羽夹钟为和歌国风以姑洗之角用夷则起调夷则毕曲歌小雅以姑洗之征用应钟起调应钟毕曲歌大雅以姑洗之宫用姑洗起调姑洗毕曲歌周颂以姑洗之羽用大吕起调大吕毕曲歌商颂以姑洗之商用防賔起调蕤賔毕曲凡仲吕为宫则林钟为商南吕为角应钟为中黄钟为征太蔟为羽姑洗为和歌国风以仲吕之角用南吕起调南吕毕曲歌小雅以仲吕之征用黄钟起调黄钟毕曲歌大雅以仲吕之宫用仲吕起调仲吕毕曲歌周颂以仲吕之羽用太蔟起调太蔟毕曲歌商颂以仲吕之商用林钟起调林钟毕曲凡蕤賔为宫则夷则为商无射为角黄钟为中大吕为征夹钟为羽仲吕为和歌国风以蕤賔之角用无射起调无射毕曲歌小雅以蕤賔之征用大吕起调大吕毕曲歌大雅以蕤賔之宫用蕤賔起调蕤賔毕曲歌周颂以蕤賔之羽用夹钟起调夹钟毕曲歌商颂以蕤賔之商用夷则起调夷则毕曲凡林钟为宫则南吕为商应钟为角大吕为中太蔟为征姑洗为羽蕤賔为和歌国风以林钟之角用应钟起调应钟毕曲歌小雅以林钟之征用太蔟起调太蔟毕曲歌大雅以林钟之宫用林钟起调林钟毕曲歌周颂以林钟之羽用姑洗起调姑洗毕曲歌商颂以林钟之商用南吕起调南吕毕曲凡夷则为宫则无射为商黄钟为角太蔟为中夹钟为征仲吕为羽林钟为和歌国风以夷则之角用黄钟起调黄钟毕曲歌小雅以夷则之征用夹钟起调夹钟毕曲歌大雅以夷则之宫用夷则起调夷则毕曲歌周颂以夷则之羽仲吕起调仲吕毕曲歌商颂以夷则之商用无射起调无射毕曲凡南吕为宫则应钟为商大吕为角夹钟为中姑洗为征蕤賔为羽夷则为和歌国风以南吕之角用大吕起调大吕毕曲歌小雅以南吕之征用姑洗起调姑洗毕曲歌大雅以南吕之宫用南吕起调南吕毕曲歌周颂以南吕之羽用蕤賔起调蕤賔毕曲歌商颂以南吕之商用应钟起调应钟毕曲凡无射为宫则黄钟为商太蔟为角姑洗为中仲吕为征林钟为羽南吕为和歌国风以无射之角用太蔟起调太蔟毕曲歌小雅以无射之征用仲吕起调仲吕毕曲歌大雅以无射之宫用无射起调无射毕曲歌周颂以无射之羽用林钟起调林钟毕曲歌商颂以无射之商用黄钟起调黄钟毕曲凡应钟为宫则大吕为商夹钟为角仲吕为中蕤賔为征夷则为羽无射为和歌国风以应钟之角用夹钟起调夹钟毕曲歌小雅以应钟之征用蕤賔起调蕤賔毕曲歌大雅以应钟之宫用应钟起调应钟毕曲歌周颂以应钟之羽用夷则起调夷则毕曲歌商颂以应钟之商用大吕起调大吕毕曲冬至后夏至前阳生之月也律吕有半而无倍夏至后冬至前隂生之月也律吕有倍而无半阳一隂二之义也故自仲吕已上先半律而后正律自蕤賔已下先正律而后倍律盖以正律代彼半律而以倍律代彼正律正与倍半所用虽异皆先短而后长由清而至浊也汉志曰六律六吕而十二辰立矣五声清浊而十日行矣夫五六者天地之中合而民所受以生也故日有六甲辰有五子十一而天地之道毕言终而复始唐志曰天数始于一地数始于二合二始以位刚柔天数终于九地数终于十合二终以纪闰余天数中于五地数中于六合二中以通律厯天有五音所以司日也地有六律所以司辰也参伍相周究于六十圣人以此见天地之心也故六十日及六十年甲子一周皆名律总因而六之减去律总止余三百是名律限甲子五周黄道渐差天度古所谓斗厯改宪之期也以律母乘律总如律限而一得二十是名律差以律数为限带律差为分得十二限二十分是名月限以律数乘七音得八十四是为声数进一位以律差减之余八百二十即月限之刻分也
律纪
五音生于隂阳分为十二律吕所以纪斗气效物类也冬至之气斗杓建子子为天正一阳来复之初而羣物感之于是乎始萌日度去极至逺昼漏至短晷景至长以此三至焉故曰冬至也是故律始黄钟厯始冬至月始建子时始夜半以此四始焉故曰嵗始也夫一阳生于子节交冬至即属次年亦犹夜半已后即属次日然人事一日始于寅时一年始于寅月寅月为正子丑二月虽属次年而纪厯则犹在旧嵗如月食于夜半后属晓犹以夜言之也故自去年冬至至今年冬至谓之一嵗自今年正旦至明年正旦谓之一年冬至正旦一嵗节令二者为首故制典重之也厯家推日躔命星度测景气皆自天正冬至为首或谓之嵗首冬至或谓之嵗前冬至以别之者谓非今年仲冬冬至乃昨年仲冬冬至也凡欲正嵗始则必騐以律厯当此之时天效之以景地效之以响后汉志曰隂阳和则景至律气应则灰除古者天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陈八音听乐均度晷景钟律权土灰放隂阳冬至阳气应则乐均清景长极黄钟通土灰轻而衡仰夏至隂气应则乐均浊景短极蕤賔通土灰重而衡低水胜故夏至湿火胜故冬至燥燥故灰轻湿故灰重进退于先后五日之中八能各以候状闻太史封上效则和否则占夫厯有圣人之德六焉以本气者尚其体以综数者尚其文以考类者尚其象以作事者尚其时以占往者尚其源以知来者尚其流大业载之吉凶生焉是以君子将有兴焉咨焉而以从事受命而莫之违也若夫用天因地揆时施教颁诸明堂以为民极者莫大乎月令帝王之大司备矣天下之能事毕矣过此而往羣忌拘禁非君子之所取也其术曰十二律吕共管一嵗周而复始每律各管三十日四十三刻有竒是名一律其间分为前后二段前段为半律后段为正律正半各管初中末三小段每一小段各管五日七刻有竒是名为均每均各管宫商角征羽五声每声各管一日零一刻有竒名为一音晋志曰一律而生五音十二律而为六十音因而六之六六三十六故三百六十音以当一嵗之日故律厯之数天地之道也各于其日奏其调焉律均条中详载之矣
律防
律吕相距大率三十日十六分之七此古法也今以律母通母得千六百通子得七百而减其一分为日率三十带日余千六百分之六百九十九此新法也以积月乘日率为积日以积月乘日余为积余积余满法从日不满退除为刻及分夫策者算器之名以竹为之古人用以计数周易所谓二篇之策是也本起于黄钟之数始于子而每辰三之歴九辰至酉得万九千六百八十三而五数备焉以为律法又叅之终亥凡歴十二辰得十七万七千一百四十七而辰数该矣以为律积以法除积得九寸即黄钟宫律之长也此则数因律起律以数成故可历管万事综覈气象其算用竹广二分长三寸正策三亷积二百一十六枚成六觚干之策也负防四亷积百四十四枚成四方坤之策也觚方皆经十二天地之大数也是故探索隠钩深致逺莫不用焉夫一十百千万所同用也律度量衡厯其别用也故体有长短检以度物有多少受以量量有轻重平以权衡声有清浊协以律吕三光运行纪以厯数然后幽隠之情精微之变可得而综也今黄钟厯法以三百六十五日二十四刻有竒为嵗策半之为嵗中以十二除嵗策得三十日四十三刻有竒为正律策半之为半律三约半律为均策五约均策为声策已上诸策各随嵗差增损故其分秒无定临时依术求而用之以二十九日五十三刻五分九十三秒为朔策半之为望策再半之为防以三百六十五度二十五分为躔周半之为躔中再半之为象防又半之为半象三约象策为辰策半之为半辰以三百六十八度三十七分为离周半之为离中以二十七日五十五刻四十六分为转周半之为转中以转周减朔策余为转差以三百六十三度七十九分三十四秒为正交半之为中交以二十七日二十一刻二十二分二十四秒为交周半之为交中以交周减朔防余为交差已上诸策皆有常数不随嵗差而增损也故附于此
律嵗
太嵗在子为黄钟戊子黄钟之宫也庚子其为无射之商甲子其为夷则之角丙子其为仲吕之征壬子其为夹钟之羽太嵗在丑为大吕己丑大吕之宫也辛丑其为应钟之商乙丑其为南吕之角丁丑其为蕤賔之征癸丑其为姑洗之羽太嵗在寅为太蔟戊寅太蔟之宫也庚寅其为黄钟之商甲寅其为无射之角丙寅其为林钟之征壬寅其为仲吕之羽太嵗在夘为夹钟己夘夹钟之宫也辛夘其为大吕之商乙夘其为应钟之角丁夘其为夷则之征癸夘其为蕤賔之羽太嵗在辰为姑洗戊辰姑洗之宫也庚辰其为太蔟之商甲辰其为黄钟之角丙辰其为南吕之征壬辰其为林钟之羽太嵗在巳为仲吕巳巳仲吕之宫也辛巳其为夹钟之商乙巳其为大吕之角丁巳其为无射之征癸巳其为夷则之羽太嵗在午为蕤賔戊午蕤賔之宫也庚午其为姑洗之商甲午其为太蔟之角丙午其为应钟之征壬午其为南吕之羽太嵗在未为林钟己未林钟之宫也辛未其为仲吕之商乙未其为夹钟之角丁未其为黄钟之征癸未其为无射之羽太嵗在申为夷则戊申夷则之宫也庚申其为蕤賔之商甲申其为姑洗之角丙申其为大吕之征壬申其为应钟之羽太嵗在酉为南吕己酉南吕之宫也辛酉其为林钟之商乙酉其为仲吕之角丁酉其为太蔟之征癸酉其为黄钟之羽太嵗在戌为无射戊戌无射之宫也庚戌其为夷则之商甲戌其为蕤宾之角丙戌其为夹钟之征壬戌其为大吕之羽太嵗在亥为应钟己亥应钟之宫也辛亥其为南吕之商乙亥其为林钟之角丁亥其为姑洗之征癸亥其为太蔟之羽旧説甲子仲吕之征也丙子夹钟之羽也戊子黄钟之宫也庚子无射之商也壬子夷则之角也本以丙壬戊庚甲为次序乃以甲丙戊庚壬为次序盖后世浅陋人不晓此理妄改本文耳本出淮南子而晋书宋书皆引之今考其来由则知承讹踵谬亦已乆矣
律风
冬至前后有风自子方来为主自午方来为客此宫音之风也有风自寅方来为主自申方来为客此商音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客此角音之风也有风自未方来为主自丑方来为客此征音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客此羽音之风也有风自亥方来为主自巳方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也大寒前后有风自丑方来为主自未方来为客此宫音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客此商音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客此角音之风也有风自申方来为主自寅方来为客此征音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客此羽音之风也有风自子方来为主自午方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也雨水前后有风自寅方来为主自申方来为客此宫音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客此商音之风也有风自午方来为主自子方来为客此角音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客此征音之风也有风自亥方来为主自巳方来为客此羽音之风也有风自丑方来为主自未方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也春分前后有风自夘方来为主自酉方来为客此宫音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客此商音之风也有风自未方来为主自丑方来为客此角音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客此征音之风也有风自子方来为主自午方来为客此羽音之风也有风自寅方来为主自申方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也谷雨前后有风自辰方来为主自戌方来为客此宫音之风也有风自午方来为主自子方来为客此商音之风也有风自申方来为主自寅方来为客此角音之风也有风自亥方来为主自已方来为客此征音之风也有风自丑方来为主自未方来为客此羽音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也小满前后有风自巳方来为主自亥方来为客此宫音之风也有风自未方来为主自丑方来为客此商音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客此角音之风也有风自子方来为主自午方来为客此征音之风也有风自寅方来为主自申方来为客此羽音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也夏至前后有风自午方来为主自子方来为客此宫音之风也有风自申方来为主自寅方来为客此商音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客此角音之风也有风自丑方来为主自未方来为客此征音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客此羽音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也大暑前后有风自未方来为主自丑方来为客此宫音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客此商音之风也有风自亥方来为主自巳方来为客此角音
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