冬至昼夏至夜三十八刻
夏至昼冬至夜六十二刻【已上见元志】
岳台北极出地三十五度
冬至中晷恒数丈二尺八寸三分
夏至中晷恒数尺五寸七分
冬至昼夏至夜四十刻
夏至昼冬至夜六十刻【已上见宋志】
黄道出入赤道内外度及半昼夜分
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一>
京师譬如北辰四方拱之昼夜漏刻宜为厯凖至如岳台乃前代测景之处谓之地中故畧载之以见随处晷漏不同
求每日子正午正日躔黄道去极度
置所求日晨前夜半黄道积度满躔中去之在象防已下为初限已上反减躔中余为末限满积度去之余以其段内外差乘之百约为分用减内外度为出入赤道内外度内减外加象防即所求日躔黄道子正去极度及分秒求午正去极度放此
求每日午正随处日去地度
置所求日午正日躔黄道去极度及分并其处北极出地度及分用减躔中余即其处日去地度为弧半背【若弧半背在象防已上反减躔中余为弧半背则知景在表南】约量矢数与限二十九度五分五十秒相减余以六十一分七十七秒乘之百约为加减差矢在限已上加已下减加减百八十七度九十分为定差以矢与五十八度十一分相减余以定差乘之满百度约为分不满退除为秒并入九度为法复以矢与百一十六度二十二分相减相乘及矢自乘相并为实开方所得进一位以法除之为弧半背即其处日去地度及分秒如不同更増损矢数筭之以同为矢定数
求每日随处中晷泛数
置五十八度十一分减去所求矢定数余用八因为实复以矢与百一十六度二十二分相减相乘平方开之为法除实命度为尺即其日其处中晷泛数
求每日随处中晷定数
各于其处立八尺表每日实测午晷真数而与筭术所求晷数相减余名为地形差所测晷数多则为加少则为减加减所筭晷数即其日其处中晷定数
求二至加时真数
取二至前后晷数近似者相减余以百刻乘之为实取其次日晷数相减余为法实如法而一为刻求冬至视其前晷多则为减差少则为加差夏至反之总计距日刻数以差加减折半加五十刻为前距定日以其日筭外命之即二至加时真数
求每日半昼夜及日出入晨昏分
置所求初末限满积度去之余以其段昼夜差乘之百约为分前多后少为减前少后多为加加减其段半昼夜分为所求半昼夜分以半夜分便为日出分用减百刻余为日入分于日出分减二刻半余为晨分于日入分加二刻半则为昏分
求昼夜刻及日出入时刻
置所求半夜分倍之百约为夜刻用减百刻余为昼刻以日出入分依时刻法求之即得所求时刻
求更防所在时刻
置其日晨分倍之五约为更率又五约为防率各以其率乘所求更防数用加其日昏分内减更防率满百刻去之不满依时刻法求之即得所求时刻
求昏后夜半中星
置躔中度及分以其次日晨前夜半赤道日度及分秒加而命之即所求日昏后夜半中星积度及分秒
求逐日昏晓中星
置其次日晨分以躔周加一度乘之万约为度昏减晓加所求日昏后夜半中星积度即昏晓中星积度及分秒
求逐更逐防中星
置昏后晓中星积度【不及则加躔周】以晓前昏中星积度减之余二十五而一所得为防差置昏中星积度命为一更一防以防差累加之满赤道宿度去之即逐更逐防中星宿度及分秒
求九服所在漏刻
各于所在以仪测验或下水漏以定其处冬至或夏至夜刻与五十刻相减余为至差刻以所求日黄道出入赤道内外度及分秒乘之二十三度九十分除之所得内减外加五十刻即所求夜刻以减百刻余为昼刻其九服所在逐段昼夜差半昼夜分及日出入晨昏分更防中星等率竝凖随处晷漏脩短依术推之
圣寿万年厯卷一
钦定四库全书
圣寿万年厯卷二
明 朱载堉 撰
步月离第五
月平行十三度三十六分八十七秒半
离周三百三十六限十六分六十秒
离中百六十八限八分三十秒
离象八十四限四分十五秒
转周二十七日五十五刻四十六分
转中十三日七十七刻七十三分
转象六日八十八刻八十六分半
转差一日九十七刻六十分
转应七日五十刻三十四分
疾迟度率及积度
入转日 初末限疾迟度 转度率 转积度初 初 疾初十四【六七六四】 初
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷二>
求经朔朢入转
置嵗定积减去转应满转周去之不尽即所求入转大小余各加其月朔积及朢防满转周去之为所求经朔朢入转大小余若径求次朔入转以转差加之
求疾迟初末限
置入转大小余以十二限二十分乘之在离中已下为疾已上减去离中为迟在离象已下为初已上反减离中为末又法视入转大小余在转中已下为疾已上减去转中为迟在转象已下为初已上反减转中为末以十二限二十分乘之为疾迟初末限
求疾迟差
置立差三秒二十五忽以所求限大余乘之加平差二分八十一秒又以限乘之用减定差千一百一十一分余再以限乘之满万为度不满退除为分秒如是求次限积度相减余为疾迟分以乘所得初末限下小余万约为分加入其限积度为疾迟差
求疾迟限下行度
置平行度及分秒以转象乘之八十四除之所得为一限平行度不满退除为分秒以其限疾迟分疾初迟末益迟初疾末损损益一限平行度为所入疾迟限下行度
求加减差
置所求盈缩疾迟差各以八百二十乘之如所入疾迟限下行度而一为分不满退除为秒盈迟名为加差缩疾名为减差
求定朔朢
置经朔朢大小余各以其加减差加减之满或不足进退大余即定朔朢视前后定朔两千同者前月大尽不同者前月小尽无中气者为闰月若定朢小余在日出分已下者退一日
求定朔朢加时及每日夜半晨昏入转
置经朔朢入转大小余以定朔朢加减差加减之为定朔朢加时入转以定朔朢小余减之为定朔朢晨前夜半入转累加一日为每日晨前夜半入转各以其日晨分加之为晨入转昏分加之为昏入转满转周去之
求定朔朢加时黄道日度
置经朔朢入盈缩大小余以加减差加减之为定朔朢入厯在盈便为积日在缩加嵗中为积日命日为度以盈缩差盈加缩减之为加时日行定积度以嵗首冬至加时黄道日度加而命之各得定朔朢加时黄道日度及分秒
求定朔朢加时黄道月度
凡定朔加时日月同度以日行定积度即月行定积度朢则各置其加时日行定积度以象策上一加朢再加下三加之为加时月行定积度如前加而命之满躔周及黄道宿度去之不尽各得定朔朢加时黄道月度及分秒
求定朔朢夜半晨昏黄道月度
置所求入转日转度率与次日转度率相减余以所求入转小余乘之万约为分前多后少减前少后多加加减转度率为转定度以乘定朔朢小余万约为分用减加时定积度余为晨前夜半定积度以转定度乘其日晨昏分万约为分各加夜半定积度为晨昏定积度加命如前各得夜半晨昏黄道月度及分秒
求每日夜半晨昏黄道月度
累计相距日数转度率为转积度与定朔朢夜半相距度相减余如相距日数而一为日差距度多为加距度少为减加减每日转度率为行定度以累加定朔朢夜半定积度为每日夜半定积度累加定朔朢晨昏定积度为每日晨昏定积度加命如前即每日夜半晨昏黄道月度及分秒【注厯自朔至朢皆用昏度既朢已后则用晨度】
求每日夜半晨昏赤道月度
视所求夜半晨昏黄道月行定积度在象防已下为至后满象防去之为分后犹多再去之为至后复多仍去之为分后以其黄道积度减之余以赤道率乘之如黄道率而一所得以加赤道积度及所去象防各为赤道定积度以嵗首冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度去之即每日夜半晨昏赤道月度及分秒
步交道第六
正交三百六十三度七十九分三十四秒
中交百八十一度八十九分六十七秒
距交十四度六十六分六十六秒
交周二十七日二十一刻二十二分二十四秒交中十三日六十刻六十一分十二秒
交差二日三十一刻八十三分六十九秒
交应二十日四十七刻三十四分
求经朔朢入交
置嵗定积减去交应满交周去之不尽即所求入交大小余各加其月朔积及朢策满交周去之为所求经朔朢入交大小余若径求次朔入交以交差加之
求定朔朢加时及每日夜半入交
置经朔朢入交大小余以定朔朢加减差加减之为定朔朢加时入交以定朔朢小余减之为定朔朢晨前夜半入交累加一日为每日晨前夜半入交满交周去之
求朔后平交入转及加减差
置经朔入交与交周相减余为朔后平交大小余以加经朔入转为朔后平交入转在转中已下为疾已上去之为迟依月离篇求疾迟之加减差命为正交日加减差
求正交日辰
置朔后平交与经朔相倂以正交日加减差迟加疾减之为正交大小余满旬周去之命甲子筭外即正交日辰及加时小余
求正交加时黄道月度
置朔后平交大小余以月平行度及分秒乘之为距后度以所求月朔积命日为度倂之为嵗前冬至距正交定积度以冬至加时黄道日度加而命之满躔周及黄道宿度去之不尽为正交加时黄道月度及分秒
求正交在二至后初末限
置冬至距正交定积度及分秒在躔中已下为冬至后已上去之为夏至后在象策已下为初限已上反减躔中余为末限
求泛差距差定限度
置初末限度以距交乘之如象策而一为泛差反减距交余为距差以二十四乘泛差如距交而一所得交在冬至后减夏至后加皆加减九十八度为定限度及分秒
求月离赤道正交宿度
冬至后初限加末限减视春正夏至后初限减末限加视秋正以距差加减春秋二正赤道宿度为月离赤道正交宿度及分秒
求正交后赤道宿积度入初末限
各置春秋二正赤道所当宿全度及分以月离赤道正交宿度及分秒减之余为正交后积度以赤道宿度累加之满象策去之为半交后再去之为中交后又去之为半交后视各交积度在半象已下为初限已上反减象策余为末限
求每交月离白道积度及宿次
置定限度与初末限相减相乘退位为分为定差正交中交后为加半交后为减以差加减正交后赤道积度为月离白道定积度以前宿白道定积度减之各得月离白道宿次及分
求定朔朢加时月离白道宿度
各以月离赤道正交宿度距所求定朔朢加时月离赤道宿度为正交后积度满象策去之为半交后再去之为中交后又去之为半交后视交后积度在半象已下为初限已上用减象策为末限以初末限与定限度相减相乘退位为分分满百为度为定差正交中交后为加半交后为减以差加减月离赤道正交后积度为定积度以正交宿度加之以其所当月离白道宿度去之各得定朔朢加时月离白道宿度及分秒
求每日月临午位黄道宿度
置月离赤道定积度及中星所临宿积度上前后视昏度朢前后视夜半度下前后视晨度月在中星已下为前已上为后以月星积度相减【不及则加躔周而后减之】余以其日转定度乘之如躔周而一所得前减后加其日夜半晨昏月离黄道定积度以嵗首冬至加时黄道日度加而命之满黄道宿度去之即月临午位黄道宿度及分秒
求每日月临午位赤道宿度
置月临午位黄道积度及分秒依前篇求赤道积度以嵗首冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度去之即月临午位赤道宿度及分秒
求每日月临午位时刻更防
置月临午位赤道积度及分秒以其日晨前夜半中星积度及分秒减之【不及则加躔周而后减之】余以百乘之如躔周而一为刻不满退除为分秒下已后上已前月中在昼依时刻法求之上已后下已前月中在夜依更防法求之
求每日月离赤道交后初末限
置月离赤道正交后积度以赤道宿度及分累加之至所求月临午位赤道宿度及分秒在躔中已下为正交后已上去之为中交后在象策已下为初限已上反减躔中余为末限
求月离半交
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