冬十一月二十九日己卯加时在夜半前冬至此冬至乃万厯二十二年甲午嵗嵗首黄钟建子之月一阳来复生物之始厯家所谓天正冬至是也今以古厯五十家之法下推甲午嵗己卯日冬至其合者仅二乃其不合者四十有八此内后一日者二十三家后二日者十五家后五日七日十三日者各一家后二日十四日者各二家后八日者三家以新法上考五十家厯所距之年天正冬至则合者三十六不合者十四其不合者太初三綂四分乾象景初泰始三纪兴和天保天和大业戊寅此十二家在大衍已前者今以大衍厯考之皆与新法所推同则知新法非不合也葢彼造厯之时测验未密祖冲之及一行已有定论矣唐五纪宋崇天此二家者在大衍后葢写大衍旧率而失之后天也今以綂天厯授时厯考之亦与新法所推同以此观之古今诸厯相较新法为密庶防千嵗之日至可坐而致云
附録三条
一自万厯二十二年甲午已后六十年中间春秋二分冬夏二至大统厯与新法不同者凡二十四条新法皆在大统前一日大统皆在新法后一日夫二至二分乃四郊大祀之期大统厯法或误故不可不辨也撮其略列于此
冬至 庚戌年【戊申己酉】 甲寅年【己巳庚午】 戊午年【庚寅辛夘】癸未年【辛丑壬寅】 丁亥年【壬戌癸亥】 辛卯年【癸未甲申】
夏至 丙申年【壬辰癸巳】 庚子年【癸丑甲寅】甲辰年【甲戌乙亥】乙丑年【甲子乙丑】 己巳年【乙酉丙戌】癸酉年【丙午丁未】
春分 丁酉年【丙寅丁卯】 戊午年【丙辰丁巳】壬戌年【丁丑戊寅】丙寅年【戊戌己亥】 庚午年【己未庚申】辛卯年【己酉庚戌】
秋分 癸卯年【庚子辛丑】 丁未年【辛酉壬戌】辛亥年【壬午癸未】丙子年【癸巳甲午】 庚辰年【甲寅乙夘】甲申年【乙亥丙子】
右二分辨之稍难惟二至凭晷景以验之则真伪最易辨而厯法疎密可决矣
一凡厯法之疎密当以天为验证是乃厯之本也何谓天之验证自古以来景长之极为真冬至长之不极虽名冬至实非真冬至也景短之极为真夏至短之不极虽名夏至实非真夏至也且如万厯二十四年五月夏至大统厯推得癸巳而新法推得壬辰此夏至之不相同也万厯三十八年十一月冬至大统厯推得己酉而新法推得戊申此冬至之不相同也夫癸巳壬辰己酉戊申此四日无题勒欵识孰知其真否可与众共辨者惟晷景是证耳若万厯二十四年夏至之日其景不短而前一日之景却短万厯三十八年冬至之日其景不长而前一日之景却长则知新法为密大统为疎亦昭然矣后汉志曰厯不差不改不验不用未差无以知其失未验无以知其是失然后改是然后用此前贤定论也今亦未敢自以新法为是恭钦依清台测验可以决其是否耳余条冬夏至悉皆放此云
一万厯三十八年庚戌嵗依大綂厯丙子日子正二刻小满该闰三月依新法乙亥日亥正一刻小满该闰四月万厯四十年壬子嵗依大綂厯庚寅日子正初刻大寒该闰十一月依新法己丑日亥初三刻大寒该闰十二月皆因时差一辰遂致气差一日而致闰差一月若庚戌嵗者不独差一月又且差一季以夏为春矣传曰闰以正时时以作事事以厚生生民之道于是乎在可不慎欤此亦厯家之所当辨者也
已上三条乃议厯之要务是故表而出之伏圣明采择
圣寿万年厯卷三
钦定四库全书
圣夀万年厯卷四
明 朱载堉 撰
二至晷景考
説者皆云汉歴有四太初最密唐厯有八大衍最密宋歴十六纪元最密元厯有二授时最密今大统厯与囘囘厯相校大统最密然新率与之校所得尤多视太初等厯大不侔矣自鲁僖公五年丙寅嵗正月至洪武十六年癸亥嵗十一月二千三十八年之间传志所载二至晷景凡六十事用前代所谓密者四厯及大统厯并新法考之所得开列于后
鲁僖公五年丙寅嵗春王正月辛亥朔日南至【见春秋左传】
汉太初厯辛亥二十五刻 唐大衍厯辛亥九十四刻宋纪元厯壬子八十四刻 元授时厯辛亥十四刻本朝大统厯甲寅八十二刻新法推得辛亥五十五刻右纪元后天一日大统后天三日余与天合
昭公二十年己卯嵗春王二月己丑日南至【见春秋左传】
太初己丑五十刻大衍己丑四十五刻纪元庚寅二十五刻 授时戊子八十三刻
大綂壬辰七刻 新法己丑二十三刻右纪元后天一日授时先天一日大綂后天三日余与天合按南至晷景见于经传者惟此二条而已余或见于谶纬等书若春秋命厯序之类即汉志隋志所引者今未敢以为据授时厯议据前汉志鲁献公十五年戊寅嵗正月甲寅朔旦冬至引用此条为首盖献公乃隠公五世祖其十五年戊寅嵗下距隠公元年己未嵗百六十一年其非春秋时明矣而元志乃云自春秋献公以来者许郭诸儒多闻博古岂不知献公在春秋前百余年哉第以所推昭公己丑冬至而得戊子既不能合偶与献公相合故援此以饰非而为之説云曲变厯法以従昭公则与献公不合遂谓春秋所书昭公冬至乃日度失行之验然则大衍宣明诸厯推之皆得己丑岂皆误耶夫献公甲寅冬至别无所据惟刘歆三綂厯是据也若左传不足信而歆独可信乎太初元年冬至在辛酉歆乃以为甲子差天三日尚不能知而能逆知上下数百载乎然则献公十五年冬至当在何日曰三统授时之甲寅失之先纪元大定之丁巳失之后大衍所推丙辰宣明所推乙卯庶或近之然别无所考据阙其疑可也以要言之凡春秋前后千载之间气朔交食长厯大衍所推近是刘歆班固所説全非杜预一行已有定论详载别巻矣
刘宋元嘉十二年乙亥嵗十一月十五日戊辰景长【见隋志】
太初癸酉七十五刻 大衍戊辰三十五刻纪元戊辰三十九刻 授时戊辰四十七刻
大綂己巳十四刻新法戊辰五十二刻右太初后天五日大綂后天一日余与天合
元嘉十三年丙子嵗十一月二十六日甲戌景长【见隋志】
太初己卯空刻 大衍癸酉五十九刻纪元癸酉六十三刻 授时癸酉七十一刻大綂甲戌三十九刻 新法癸酉七十六刻右太初后天五日大綂与天合余皆先天一日唐志大衍厯议曰较前代史官注记惟元嘉十三年十一月甲戌景长皇极麟德开元厯皆得癸酉盖日度变常尔元授时厯所议亦同今按前人考古景长之验或不相合则云日度失行窃谓此言过矣茍日度失行当如嵗差渐渐而移今嵗既已不合来嵗岂能复合耶盖系前人所测或未密耳非日度变行也夫冬至之景一丈有余表髙晷长则景虚而淡欲就虚景之中考其真实或设望筒或置副表景符之类以求实景然望筒或一低昻副表景符或一前却兼以测景之人工拙不同用意详略亦异所据之表或稍有倾欹圭面或稍有斜侧二至前后数日之景进退只在毫厘之间僾俙之际要亦难辨若夫阳城岳台略分南北尚有不同况于四海九服之逺相去千有余里委托之人未知当否既非目击其实所报晷景宁足信乎
元嘉十五年戊寅嵗十一月十八日甲申景长【见隋志】
太初己丑五十刻大衍甲申八刻
纪元甲申十二刻授时甲申二十刻大綂甲申八十七刻 新法甲申二十五刻右太初后天五日余与天合
元嘉十六年己卯嵗十一月二十九日己丑景长【见隋志】
太初甲午七十五刻 大衍己丑三十三刻纪元己丑二十七刻 授时己丑四十四刻
大綂庚寅十一刻新法己丑五十刻右太初后天五日大綂后天一日余与天合
元嘉十七年庚辰嵗十一月初十日甲午景长【见隋志】
太初庚子空刻 大衍甲午五十七刻纪元甲午六十一刻 授时甲午六十八刻大綂乙未三十六刻 新法甲午七十四刻右太初后天六日大綂后天一日余与天合
元嘉十八年辛巳嵗十一月二十一日己亥景长【见隋志】太初乙巳二十五刻 大衍己亥八十二刻纪元己亥八十五刻 授时己亥九十三刻
大綂庚子六十刻新法己亥九十八刻右太初后天六日大綂后天一日余与天合
元嘉十九年壬午嵗十一月初三日乙巳景长【见隋志】
太初庚戌五十刻大衍乙巳六刻
纪元乙巳十刻 授时乙巳十七刻大綂乙巳八十四刻 新法乙巳二十三刻右太初后天五日余与天合
大明五年辛丑嵗十一月初三日乙酉冬至【见前宋志】太初庚寅二十五刻 大衍甲申七十刻纪元甲申七十三刻 授时甲申七十九刻大统乙酉四十五刻 新法甲申八十六刻右太初后天五日大綂与天合余皆先天一日宋书元嘉厯推是年冬至在甲申日八十刻祖冲之以为厯误乃上议曰臣测景厯纪躬辨分寸铜表坚刚暴润不动光晷明洁纤毫防然据大明五年十月十日景一丈七寸七分半十一月二十五日一丈八寸一分太二十六日一丈七寸五分彊折取其中则中天冬至应在十一月三日求其蚤晚令后二日景相减则一日差率也倍之为法前二日相减百刻乗之为实以法除实得冬至加时在夜半后三十一刻在元嘉厯后一日天数之正也按元儒筭晷景其法不同今附载于此是年十月初十日壬戌景长一丈七寸七分五厘十一月二十五日丁未景长一丈八寸一分七厘五毫二十六日戊申景长一丈七寸五分依元儒法当置壬戌戊申二日之景相减余二分五厘以百刻乗之得二百五十刻为实却以丁未戊申二日之景相减余六分七厘五毫为法除之得三十七刻乃置壬戌戊申相距四十六日百刻乗之得四千六百刻凡冬至景前多后少为减减去三十七刻折半得二千二百八十一刻加日中五十刻为二十三日三十一刻命起前距壬戌筭外得十一月初三日乙酉三十一刻即所求冬至也欲使初学易晓故详载之唐志大衍厯议曰祖冲之既失元嘉十三年甲戌冬至以为加时太早增小余以附防之而十二年戊辰景长得己巳十七年甲午景长得乙未十八年己亥景长得庚子合一失三其失愈多刘孝孙张胄因之小余益彊又以十六年己丑景长为庚寅矣治厯者纠合众同以稽其所异茍独异焉则失行可知今曲就其一而少者失三多者失五是舎常数而从失行也夫以唐志此説证之则冲之所测景盖假托而非真虽其筭术有可取焉要之其説则是景则非也一行讥胄之谬所谓就一失五者即已上六条而元綂所造大綂厯其失乃与冲之胄相类推今虽密考古颇疎李德芳辈盖不无遗憾云
周天和二年丁亥嵗十一月初三日庚子景长【见隋志】太初丙午七十五刻 大衍庚子六十一刻纪元庚子五十五刻 授时庚子六十五刻
大綂辛丑十五刻新法庚子七十一刻右太初后天六日大綂后天一日余与天合
天和三年戊子嵗十一月十四日乙巳景长【见隋志】
太初壬子空刻 大衍乙巳八十六刻纪元乙巳七十九刻 授时乙巳九十刻
大綂丙午四十刻新法乙巳九十五刻右太初后天七日大綂后天一日余与天合
建德元年壬辰嵗十一月二十九日丁卯景长【见隋志】
太初癸酉空刻 大衍丙寅八十三刻纪元丙寅七十七刻 授时丙寅八十七刻大綂丁卯三十七刻 新法丙寅九十三刻右太初后天六日大綂与天合余皆先天一日
建德二年癸巳嵗五月初三日戊辰景短【见隋志】太初乙亥六十二刻 大衍己巳四十六刻纪元己巳三十九刻 授时己巳四十九刻大綂己巳九十九刻 新法己巳五十五刻右按厯法凡冬夏二至相距一百八十二日六十二刻有竒是嵗嵗前天正冬至在丁卯丁卯距戊辰不足一百八十二日必无戊辰夏至之理若就戊辰夏至则失丁卯冬至此盖隋志之误无疑诸厯推己巳者为是惟太初后天六日
建德三年甲午嵗十一月二十日丁丑景长【见隋志】
太初癸未五十刻大衍丁丑三十二刻纪元丁丑二十五刻 授时丁丑三十六刻大綂丁丑八十五刻 新法丁丑四十二刻右太初后天六日余与天合
建德六年丁酉嵗十一月二十三日壬辰景长【见隋志】太初己亥二十五刻 大衍癸巳五刻
纪元壬辰九十九刻 授时癸巳九刻
大綂癸巳五十八刻 新法癸巳十五刻右太初后天七日纪元与天合余皆后天一日唐志大衍厯议云建德六年以壬辰景长而麟德开元厯皆得癸巳开皇七年以癸未景短而麟德开元厯皆得壬午先后相戾不可叶也皆日行盈缩使然凡厯术在于常数而不在于变行既叶中行之率则可以两齐先后之变矣
宣政元年戊戌嵗十一月初五日戊戌景长【见隋志】太初甲辰五十刻 大衍戊戌三十刻
纪元戊戌二十三刻 授时戊戌三十三刻大綂戊戌八十二刻 新法戊戌三十九刻右太初后天六日余与天合
隋开皇四年甲辰
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