是其声上下不和故必变其上六律使少短而与下六律适也】然仲吕之实一十三万一千七十二以三分之不尽二筭既不可行当有以通之【厯法得全寸全分全毫者为正律有包抄者为不尽筭不尽二筭者以三分之余二分也其一筭为一分可推也】律当变者有六故置子之一而六至午以三歴之得七百二十九因仲吕之实得九千五百五十五万一千四百八十八又以七百二十九归之以从十二律之数纪其余分以为忽抄然后洪纎髙下不相夺伦至应钟之实六千七百一十万八千八百六十四以三分之又不尽一算又不可行此变律之所以止于六也变律非正律故不为宫也
<子部,类书类,图书编,卷一百十三>
律吕新书
蔡氏曰律吕散亡其器不可复见然古人所以制作之意则犹可考也太史公曰细若气微若声圣人因神而存之虽妙必效言黄钟始于声气之元也班固所谓黄帝使伶伦取竹断两节间吹之以为黄钟之宫又曰天地之风气正而十二律定刘昭所谓伏羲纪阳气之初以为律法又曰吹以考声列以气皆以声之清浊气之先后求黄钟者也是古人制作之意也夫律长则声浊而气先至极长则不成声而气不应律短则声清而气后至极短则不成声而气不应此其大凡也今欲求声气之中而莫适为凖则莫若且多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长短之内毎差一分以为一管皆即以其长权为九寸而度其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中声可得浅深以列则中气可验茍声和气应则黄钟之为黄钟者信则十一律与度量衡权者得矣后世不知出此而惟尺之求晋氏而下则多求之金石梁隋以来又防之秬黍下至王朴刚果自用遂専恃累黍而金石亦不复考矣夫金石真伪固难尽信若秬黍则嵗有凶丰地有肥瘠种有长短小大圎妥不同犹不可恃况古人谓子谷秬黍中者实其龠则是先得黄钟而后度之以黍不足则易之以大有余则易之以小约九十黍之长中容千二百黍之实以见周径之广以生度量衡权之数而已非律生于黍也百世之下欲求百世以前之律者其亦求之于声气之元而毋必之于秬黍则得之矣
蔡九峰律吕新书总是和岘房庶所袭闻岘庶匡郭总是王朴所袭闻古法相传不甚异同汉唐之后旋宫之义不伸有所谓哑钟者纵令声有十二均均有七调亦为噐数之末杜防荀朂阮咸张文收信都芳裴知古卫道弼曹绍防若有神瞽法天籁真机不着倚傍然于徳学无谓孔门一弦歌便曰君子学道则爱人小人学道则易使也要知如何弦歌便是道又如何便爱人易使
律吕相生辩
甚哉诸儒之论律吕何其纷纷耶谓隂阳相生自黄钟始而左旋八八为五管以九寸为法者班固之説也下生倍实上生四实皆三其法而管又不専以九寸为法者司马迁之説也持隔相生之説以中吕上生黄钟不满九寸谓之执始下生去灭上下相生终于南事十二律之外更增六八为六十律者京房之说也本吕览淮南王安蔡邕之説建防賔重上生之议至于大吕夹钟仲吕之律所生分等又皆倍焉者郑康成之説也隔七为上生隔八为下生至于仲吕则孤而不偶防賔则逾次无凖者刘向之説也演京房南事之余而伸之为三百六十律日当一管各以次从者宋钱乐之之説斥京房之説而以新旧法分度防録之者何承天沈约之説也校定黄钟毎律减三分而以七寸为法者隋刘焯之论也析毫厘之疆弱为算者梁武帝之法也由此观之诸儒之论角立蜂起要之最为精宻者班固之志而已今夫隂阳之声上生者三分之外益一下生者三分之内损一葢古人简易之法犹古厯周天三百六十五度四分度之一也若夫律同之声适多寡之数长短之度小大之量清浊之音一要宿乎中声而止则动黄钟而林钟应动无射而仲吕应和乐未有不兴者矣
朱子叙律吕新书成法
一黄钟围径之数则汉斛之积分可考 按汉斛铭文曰律嘉量方尺圜其外【循四角规而圜之其径当四寸有竒】庣【师古曰不满之处也】旁九厘五毫【径尺四寸有竒之数犹未足也】【方尺之靣也】百寸十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗今黄钟律管有周有径有靣□有空围内积如所长九寸空围九分积八百一十分者实起于汉斛积分之数也 一寸以九分为法则淮南太史小司马之説可推 淮南子曰黄钟九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立太史公律书曰置一而九三之以为法实如法得长九寸凡得九寸命曰黄钟之宫小司马贞史记索隠注曰律九九八十一欲言黄钟长八寸十分一而汉书之言黄钟长九寸者九分之寸也今蔡元定之书曰黄钟九寸以二分为损益故以三歴十二辰得一十七万七千一百四十七为黄钟之实皆用九数实本诸此 一五声二变之数变律半声之例杜氏之通典具焉通典曰宫生徴徴生商商生羽羽生角此五音大小之次也是黄钟为均用五声之法以下十二辰辰各有五声其为宫法之法亦如之故辰各有五声合为六十声是十二律之正声也又通典注曰按应钟为变宫防賔为变徴自殷以前但有五音自周以来加文武二声谓之七声五声为正二声为变变者和也元定谓黄钟一均五声之数【宫声八十一商声七十二角声六十四徴声五十四羽声四十八】论黄钟之角生二变之法皆不出于是也又曰鳬氏为钟以律计其倍半以子声比正声则正声为倍以正声比子声则子声为半葢黄钟生十一律有十二子声所谓正声正半律也又有仲吕生黄钟又生十一律亦有十二子声所谓变律变半律也正变又半凡四十八声上下相生最得汉志所谓黄钟不复为他律役之意此元定之论大率杜氏正声子声之例也 一变宫变徴之不得为调则孔氏之礼疏因亦可见孔頴逹礼疏曰五声自周以来加文武二声五声为正二声为变变者和也元声言五声者正声故以起调毕曲为诸声之纲至二变声则宫不成宫徴不为徴但可以济五声之不及而已此于孔氏变者和也之説亦有所自来 一先求声气之元而因律以生尺则犹所谓卓然者而亦杂见于两汉之志蔡邕之説与夫国朝防典以及程子张子之言前汉志曰至治之世天地之气合以生风天地之风正而十律定后汉志曰伏羲作易纪阳气之初以为律法蔡邕月令章句有曰律亦以寸分长短为度程子曰律管定尺乃是以天地之气为凖非秬黍之比也张子曰声音之道与天地通国朝防典曰帝虽勤劳于制作而未当者有司失之于以尺而生律也元定求声气之元而因律以生尺虽其卓然之见亦不能不防考诸説故朱子云然
蔡元定律吕总论
律吕新书其上巻以汉志斛铭文定长九寸空围九分积八百一十分为黄钟第一以淮南子汉志定本黄钟之律以三歴十二辰积之得一十七万七千一百四十七为黄钟之实第二以黄钟三分为损益定生十一律第三次十二律之实四次变律五次律生五声图六次变声七次八十四声圗八次六十调圗九于是气宿度嘉量权衡次为十三篇其下卷述前史书志经传疏注吕氏春秋淮南子下至歴代籥尺欵式角以明造律和声均调气制噐之事为律吕证辩者甚具其説曰天地之数始于一终于十一三五七九为阳九者阳之成也二四六八十为隂十者隂之成也黄钟者阳声之始阳气之动是声气之元也声气之元不可得而见及截竹为管吹之声和之气应而后数始形焉均其长得九寸审其围得九分积其实得八百一十分是为律本度量权衡于是而受法以三分损益歴十二辰而十一律由是生焉其实函焉黄钟九寸以三歴十二辰在子寅辰午申戌六阳辰为寸分厘丝之数在亥酉未巳卯丑六隂辰为寸分厘毫丝之法法皆用九故九丝为毫九毫为厘九厘为分九分为寸为黄钟其实为一十七万七千一百四十七以三约之为丝者五万九千○○四十九以二十七约之为厘者六千五百六十一以二百四十三约之为厘者七百二十九以二千一百八十七约之为分者八十一以一万九千六百八十三约之为寸者九由是三分损益以生十一律焉六阳辰皆下生六隂皆上生其上生歴十二辰者皆黄钟之全数其下隂数隂数以倍者三分本律而损其一也阳数以四者三分本律而増其一也六阳辰当位六隂辰则居其冲林钟南吕应钟其三吕在隂则无所増损大吕夹钟仲吕三吕在阳则倍其数方与十二月之气应隂不当阳自然之理也而黄钟之数九九八十一为五声之本三分损一以下生徴徴三分益一以上生商商三分损一以下生羽羽三分益一以上生角角声之数六十四以三分之不尽一算而数不可行故五声宫商与角徴与羽相去各一律而音节和角与徴羽与宫相去乃二律而音节逺故角徴之间近徴收一声比徴少下曰变徴羽宫之间近宫收一声少髙于宫曰变宫古谓之和缪故变声非正不为调如是而后和夫律吕之数徃而不返者也故黄钟不复为他律役所用也声皆正律无空积忽防自林钟而下则有半声自防賔而下则有变律皆有空积忽防而不得其正故黄钟一均所谓纯粹中之纯粹者也其十二律则旋相为宫各具有七声合之为八十四声宫商角徴羽声各十二凡六十声为正调其变宫变徴二十四声不为调故六十调即十二律也十二律一黄钟也黄钟生十二律十二律生五声二变声各为纲纪以成六十调皆黄钟损益之变也宫商角三十六调老阳也其徴羽二十四调老隂也调成而隂阳备也故日辰之数由天五地六错综而生律吕之数由黄钟九寸损益而成二者不同而日有六甲辰有五子为六十日乐有六律五声为六十调若合符节隂阳对待理数之自然岂顾强哉夫阳生于复隂生于姤如环无端而律吕之数三分损益终不复始何也易以道隂阳而律不书隂故也易者尽天下之变善与恶无不备律者致中和之用止于至善者也以声言之大而雷霆细至蠛蠓无非声也易备之矣乐虽有十二律六十调实惟写黄钟之一声其声中声其气中气其在人则喜怒哀乐未发之中也发而中节者也故乐者圣人所以一天人赞化育之道也其大都本太史公细若气防若声圣人因神而存之虽妙必效之言以黄钟为声气之元班固所谓吹以考声列以气天地之风正而十二律定者也夫律长则声浊而气先至律短则声清而气后至极长极短则不成声而气不时至今欲求声之中而莫适为凖则莫若多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长短之内毎差一分以为一管皆即以长权为九寸而度其围径如黄钟之法而更迭以吹则中声可得浅深其列则中气可騐茍声和气应则黄钟之为黄钟者信矣黄钟者信则十一律与度量权衡可从而定也朱文公喜读其书以为明白而渊深慎宻而通畅凿凿可见之行也其后文公考正礼书定钟律诗乐乐制乐舞等篇而钟律篇大率本元定所着而互衍之称邃眀矣
<子部,类书类,图书编,卷一百十三>
黄钟长三寸九分空围九分为声气之元其时子半其数极少其声极清音属正宫一阳方动其卦为复日南至而始反北也
防賔长九寸空围九分为声气之极其时午半其数极多其声极浊音属正羽六阳既亢其卦为姤日北至而始反南也
十二律纪阳也阳升起于子半极于午半隂降起于午半极于子半极则循环不穷矣
三十九分者黄钟之律阳之始也由是四十五分为大吕又五十四分为太簇又六十三分为夹钟又七十二分为姑洗又八十一分为仲吕九十分为防賔防賔之律阳之极也由是八十四分为林钟又七十五分为夷则又六十六分为南吕又五十七分为无射又四十八分为应钟此太阳行气之数律以顺气乐以宣和道之本也
黄钟三寸九分
尝求之诸书于通鉴外纪得刘恕之言焉曰黄帝命伶伦造律吕自大夏之西阮隃之隂取竹于嶰溪之谷断两节间长三寸九分而吹之以为黄钟之宫于隋志得长孙无忌之言焉曰传称黄帝命伶伦防竹长三寸九分而吹之以为黄钟之宫近世儒家因取是説以为元声而以次推之升阳渐益至于防賔得九寸归阳渐损至于黄钟得三寸九分所谓三分损益者以左右对待言之隔八相生者以正徴言之虽未必果有得于天地之元声然其措意已勤用心已宻矣今姑就刘恕长孙无忌所谓三寸九分者算之由黄钟至大吕增六分由大吕至太簇由太簇至夹钟由夹钟至姑洗由姑洗至仲吕由仲吕至防賔并増九分由防賔至林钟减六分由林钟至夷则由夷则至南吕由南吕至无射由无射至应钟由应钟复至黄钟并减九分葢大吕当五隂之盛一阳始生则阳虽进而尚弱林钟当五阳之盛一隂始生则阳虽退而尚强固宜其增减仅得三分之二也验之清浊焉则黄钟极清者也太簇以下以渐而浊至防賔而极大吕次清者也夹钟以下以渐而浊至林钟而极极则以渐而清转为黄钟斯不亦清者贵而浊者贱乎验之多少焉则宫声极清者也黄钟为正宫其数极少以为君臣数多于君故商为臣民数多于臣故角为民事数多于民故徴为事物数多于事故羽为物不亦少者贵而多者贱乎是故通于清浊多少之辩眀于贵贱尊卑之义而黄钟之律可得而言矣按李氏以黄钟长三寸九分空围九分为声气之元因而推之升阳渐益至于防賔得九寸归阳渐损至于黄钟仍得三寸九分子午卯酉辰戌丑未寅申巳亥相对俱得一百二十九数所谓三分损益者以左右对待言隔八相生者以正徴言循环无穷案图可定又以黄钟极清太簇以下以渐而浊至防賔而极大吕次清夹钟以下以渐而浊至林钟而极极则以渐而清复转而为黄钟又以喉
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