厯合者三十二不合者十七宣明厯合者二十六不合者三十二纪元厯合者三十八不合者十一大明厯合者三十四不合者十五授时厯合者三十九不合者十事以前代诸厯较之授时为密嗟乎数往所以知来考古所以验今今授时厯上而求之千载之前既无不合则下而推之千载之下其必不忒可知矣虽然天时不齐不齐则不能以皆同不同而更元立法随时考验以合于天不能无望于今日之许平仲郭守敬焉然则更元立法随时考验果何从而致力耶杜预曰治厯者当顺天以求合非为合以验天蔡邕曰以筹算为本以天文为验算之既精验之皆合则在人之天审而在天之天定矣按洪武中刻漏博士元统言一代之兴必有一代之厯随时脩改以合天道我朝承运以来厯虽以大统为名而积分犹授时之数授时厯法以元至元辛巳为厯元至今洪武甲子积一百四年以厯法推之得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云大约七十年而差一度每嵗差一分五十抄辛巳至今年逺数盈渐差天度拟合脩改矧今又厯一甲子而过其半其年愈逺其数愈多其所差者当益甚也臣愚以为厯者国家之大事所以膺在躬之数承上天之托以敬天道以授人事者端有在于此臣请诏求天下通星厯之学如郭守敬者以任考验之责明天人之理如许衡者以任讲防之方失今不为后愈差舛
一阳生于子节交冬至已属次年亦犹夜半以后即属次日然人事一日始于寅时一年始于建寅之月为正子丑二月虽属次年而纪厯则犹在旧嵗如月食于夜半后虽属晓犹以夜言之也三统谓夏正建寅商正建丑周正建子商周虽以子丑为颁朔授时之首而月朔未尝改也至于厯法则因气朔有差必随时而改革周衰之末司天失职汉大初厯初为可取固未密也唐大衍厯当时以为密矣自今观之尚为甚疏自古及今凡更六十余厯葢嵗必有差久而积差渐多故为厯者必随时测验以求天数之真不得不改也
古今善治厯者三家一曰汉太初厯以钟律起二曰唐大衍厯以蓍防起三曰元授时厯以晷影测就日体测之毫忽防不可得而遁者元史所谓自古及今推验之精葢未有出于此
自昔帝王承天御极必以治厯明时为先乾坤奠位之后四时七政随天而运寒暑代谢为嵗亏盈互易为月昼夜还转为日经纬错列为星辰歩算周审为厯数天子燮理阴阳时以作事事以厚生抚世治时茍不明晦朔望失其节分至启闭乖其期则无以该洽生灵而世乱矣夫厯之来由黄帝讫秦末凡六改由宋太祖讫宋末凡十八改由金熈宗而讫元末凡三改一厯之改广集众见思无遗智法无遗术宜其永久不变然厯代长于厯者不数嵗而辄差杜预曰阴阳之运随动而差差而不已遂与厯错欧阳修曰事在天下其易差者莫如厯夫所以差者由天周有余日周不足也天周有余则天常平运而舒日周不足则日常内转而缩天日之差于中星验之焉尧之冬至初昏昴中而日在虚七度虚者北方之宿则日行北陆纒于枵之子也今之冬至初昏室中而在箕三度箕者东方之宿则日行东陆纒于析木之寅也计今去尧未四千年而差五十度矣再以赤道考之胜国至元辛巳改厯天正冬至赤道嵗差一度五十秒今退天三度五十二分五十秒也黄道嵗差九十二分九十八秒今退天三度二十五分七十四秒也故洪武中漏刻博士元统上言我朝承运以来厯虽以大统为名而积分犹授时之数年逺数盈渐差天度以元辛巳至元统上言时嵗在洪武甲子仅一百四十年迄今则二百四十二年授时厯法每嵗差一分秒约七十年差一度今合差三度余矣年逾逺而数逾盈然则治厯者岂可不随时脩改以求合于天哉夫不随时脩改求合于天则厯必差是以正德戊寅日食庚辰月食时刻分秒起复方位多与钦天监推算不合
天行最健日次之月又次之以月防日以日防天天运常舒日月常缩厯家以其舒者缩者之中气置闰以定分至然后以三百六十五日四分日之一之日乗除之积三嵗而得三十二日五十九刻者其法常活以三百六十五度四分度之一天分南北二极日行中道冬至行极南至牵牛得四十刻为日短夏至行极北至东井为日长春秋分则行南北中东至角西至娄为昼夜均古者以厯名家必以其变者立差法以权衡之则变者常通而差者得其所矣
按十有九嵗七闰则气朔分齐是为一章但章法虽云气朔齐然犹有分秒之余至二十七章为防三防为统三统为元积四千六百一十七年则日月皆无余分却得十一月甲子朔子时半冬至则又为厯元矣若甲子年月何有哉
厯代厯
古厯有六家黄帝颛帝夏殷周鲁是也秦用颛帝厯汉初因之或云用殷厯故通鉴编年数目两存之也自武帝更造大初厯【前厯与天不合】迄东汉之末厯凡四改成帝三统厯平帝四分厯【因大初三统疎阙】灵帝乾象厯【晋书志言四分计分大祖而改作此厯乃刘洪蔡邕共为之八代多仍此法】自魏至隋厯凡十三改魏文帝有黄初厯【韩翊以乾象灭斗分大过而更造此校议未定帝崩】明帝有景初厯【杨锋造】晋武帝有正厯【刘志造即景初旧法也以五景疎阙故元帝渡江更以乾象法推五星】穆帝有通厯【王朔之造元是后秦姚兴时羗岌亦从三统厯】秦姚兴当晋武帝太元九年羗岌造三记甲子元厯【専授刘歆三统】宋元嘉中何承天造甲子元厯【迄宋末相仍用】梁武帝改行宋祖冲之甲子元厯【其子祖睢奏请行之以何承天厯絶差设也陈氏因之】北齐文宣髙氏用宋景业天寳厯【妄引元命包言齐受厯之期董峻郑元伟非之乃上甲寅元厯】郑元伟董峻又上甲寅元厯【时又有刘季孙张孟賔同知厯事孟賔受业于张子信与宋景业争论未定属国亡】西魏入闗行李兴业正光厯【于时宇文周明帝使庾秀彦等造周厯】宇文周武帝时甄鸾造天和厯【以甲寅为元】周天象初马士显又上丙寅元厯【迄于隋开皇四年始更用张賔厯】隋开皇行张賔厯【张賔盛称髙祖非人臣相自陈代谢之证帝乃下诏颁行宾厯厯本之何承天而刘孝孙刘焯改其本宾方有宠孝孙焯议竟不行】十七年后用张胃元厯【胃元因言日景长之事帝大悦令与刘晖秀才等相駮难防顔敏上书言太初厯八嵗之事帝欲视其事下诏褒美颁行胃元厯胃元与袁充更相引重先是刘焯与胃元进乃更名刘孝孙厯法曰十曜厯主之冑元唐之遂罢焯又増修其书曰皇极厯駮正胃元之短袁充左右胄元共排前厯更不行焯皇极厯厯法见隋志】唐厯凡八改髙祖戊寅元厯【道士仁均所造】髙祖麟德甲子元厯【李淳风造】元宗开元大衍厯僧一行造【以前厯日蚀不验此下皆因其法】肃宗至德厯【韩颖益大衍相】代宗寳应五记厯【以前厯不与天合郑献之造写大衍旧法】德宗建中正元厯【徐氶嗣等造因前厯气朔稽后也又杂麟德大衍术】宪宗元和观象厯穆宗长庆宣明厯【以前厯测验不合也皆因大术旧术】昭宗景福崇元厯【以元厯数差】五代初用唐厯幷闰国厯凡有八家晋髙帝调元厯【马重镇因厯上荐符天小厯不复推古上元起唐天寳十四年乙未为主元以正月雨水为气首行之五年辄差复用崇元厯】周有明元厯【王处讷私譔】又有万分厯蜀有永昌厯正象厯南唐有齐政厯周世宗有钦天厯【王朴造】宋朝一祖十宗厯凡十一改太祖造应天厯【后置闰差乃王处讷所造】太宗乾元厯【王素造后以朔望有差】真宗仪天厯【厯家造朱帛为之序后以星矅有差】仁宗崇天厯【厯家造晏殊序并见要防】英宗改为明天厯【以日蚀差】神宗改为奉元厯【因日蚀有差】哲宗改为观天厯【因冬至差】徽宗改为纪元厯【以时气之差】髙宗改为纪天厯【以定腊有差】孝宗造乾道厯【以统元日食有差】又改淳熈厯【曽子固尝云王处讷见王朴造钦天厯谓之同此厯可且行久则差矣已而果然宋朝命王处讷正之于是有应天厯久之又差苖守信等氶诏论定于是嘉元厯淳化至道间王濬郑安之徒校其疎密日官韩显符晦定浑仪之器杨交遂増用甲子之数皆施行焉】天之髙也日月星辰之逺也寒燠雨旸气数之不齐章蔀纪元余分之所积以千百计之有可运之掌上及其久也有非智巧之所能计者此厯久则必差势所必至也治厯明时之君子因其差之未逺革而正之无难也其或尽更前人之法而更复疎逺其或増损前人之旧而更加诋毁则非矣自昔黄帝以来厯凡五十余家皆由气朔躔度或先天或后天防有不应厯象则厯法从而变也夫黄帝始调厯颛帝为厯宗至汉则不能无疎密汉人课之详矣由汉以来太初厯法为第一三统四分乾象或因革焉而复有疎密之间葢三统则甚疎而乾象则甚密也乾象之厯为推歩之师表韩翊杨伟成遵其旧法而不及深妙翊又复据其术而背其言唐自开元大衍之厯行算数备悉其后虽屡有变更皆不外于一行之数改厯者又从而指其疎谬不特此也北齐文宣悦宋景业防纬之佞而改行天寳厯隋髙祖喜张賔陈代谢之证而改行开皇厯上之人所以改厯者悦喜谀耳不为敬天爱民而设也刘孝孙厯法甚精辄为刘晖所抑刘焯推占至详常不为张胄元所容下之人所以造厯者冒宠嗜利初不揆其法之是非也操是心以往其何以议厯为哉是以知天道逺厯法推测不能每事中程其曰日食不效更考日度可也其曰斗分有差更定密率可也其曰五星疎逺更验星躔可也其或一事不中程乃尽更前人之法大抵因其实而易其名异其所入之门而同其所归之极如宋何承天厯法齐用之则为齐厯隋张賔用之则为隋厯也如刘孝孙厯法刘焯更名七曜厯其后又更为皇极厯也一法而异用一厯而数名大抵然也然则自古迄今五十余厯其立法之异者大初厯本于律大衍厯本于易是也其余皆袭旧法而増损焉耳
总论诸厯
大初厯为张夀王所诋清台课疎密而是非乃定徐禹治太初第一夀王下吏大衍厯为瞿昙撰南宫所非灵台校簿而当否始决【大衍厯颁行説等伏罪侍御史李麟之等校之也】东汉厯元为冯晃冯光所驳熹平校议得失遂分【诏作蔡邕议邕等议光晃之罪】此厯之方行而迭相诋刺者如是也大初厯是非既定而朱浮以为后天四分仪式既备刘洪以为与天疎濶班固谓三统最密而杜预以为疎一行独指杜预之谬郑谓乾象穷幽深妙而韩翊指其失此厯行既久而逓相诋刺者又如是也其余如祖睢之非何承天刘孝孙刘焯之驳张賔王孝通李淳风之讥傅仁均逓逓相非无穷己也要之两汉之厯太初乾象其最也隋唐之厯皇极大衍其冠也虽更相是非而是非自有定论矣然则太初乾象皇极大衍之厯果能穷尽千万年之数未及百年咸悉更变何哉杜预之言曰天行不息日月星辰各运其舍皆动物也物动则不一虽行大量可得而限累日为月不得无毫毛之差厯差始于毫毛积而望晦朔不得不改宪从之书钦天象易治厯明时言当顺天以求合非求合以验天者也唐志曰四时寒暑无形而运于下日月星辰有象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或速不相为谋其久而不能无差忒者势使之然也故为厯者其始未尝不精而其后多疎而不合亦理所当然不合则屡变其法以求之自尧迄于唐此厯所以未尝同也杜预唐志言异世而一事也是知立推歩之法者求之千万年之上以为上元自谓无毫厘之差行之未十百年而乖违己见葢数往者无所辨而推来者有所证也一行是非诸厯之得失其论甚备而唐志亦称其立法之密一行之言乃曰干度盈虚与时消息告谴于经数之表变常于潜遯之中则圣人且犹不知非筹防所能及矣
厯代厯元
东汉志曰黄帝造厯元起辛夘颛帝用乙夘虞用戊午夏用丙寅商用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉承秦初用乙夘【秦用颛帝厯也】武帝元丰七年作太初厯元以丁丑章帝四分厯元以庚申太初以上诸厯所谓六厯也六厯之书前汉艺文志载之详矣其起厯之元必于此乎见之自太初以来厯起皆有元诸志所载厯法必先推其元之所起以为积算之纪纲故太初元法四千六百一十七年【范以四千五百六十为元与古不同太初并闰嵗之月总计之也三纪大备之意】三统上元十四万三千嵗【见汉志】乾象元法七千三百七十八年正厯元法九万七千一年【晋武帝太始中刘智逺】通厯甲子元法推开辟之始亦九万七十年【晋王朔之】三纪甲子元法八万三千八百四十一年蔡邕张賔甲子元法积四百万余算刘焯甲子元法积一百万余算一行厯本议积算至千万亿嵗夫数往所以知来也攷古所以验今也积算之多于以见密率之详推歩之审焉耳自三皇五帝至于汉方数千年而汉世厯家以三纪之数推之亦已多矣王朔之复以九万余年为开辟之始张賔刘焯一行又以数百万亿为积算岂开辟之上复有开辟耶按后汉顺帝汉安二年宗防等议建厯之本必先正元元正然后定日法日法定然后度周天以定分至也又按灵帝冯光言盗贼之起由厯元不正蔡邕力辨其非以为咎不在此范晔作东汉志亦曰厯之兴废以疎密课固不在乎元二子之论或以为厯必正元或以为厯不主于元何者为是尝观唐傅仁均作戊寅厯所以武德元年为厯始【髙祖以戊寅嵗甲月登极】而嵗朔迟疾交防及五星皆有加减至九年复用上元积算五代晋髙祖时马重绩作调元厯不复推占上元止以唐天寳十四载为元行之辄差遂复用唐末崇元厯揆此二事则推厯起元止据目前考验无证则其术失之
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