矣星土十二土也合而言之曰九州星土之书虽亡可考然十二国之分载诸记灾祥所应亦皆可证若昭十年有星出于婺女郑裨灶曰今兹嵗在颛顼之墟姜氏任氏实守其地此枵为齐之分星而青州之星也昭三十二年呉伐越晋史墨曰越得嵗而呉伐之必受其凶释者曰嵗在星纪此星纪为越之分星而州之星土也昭元年郑子产曰成王灭唐而封叔虞焉故参为晋星实沈为参神此实沈为晋之分星而并州之星土也襄九年晋士弱曰陶唐氏之火正阏伯居商丘相土因之故商主大火此大火为宋之分星而豫州之星土也昭十七年星孛及汉申须曰汉水祥也卫颛顼之墟故为帝丘其星为大水此娵訾为卫之分星而冀州之星土也郑语周史曰楚重黎之后也黎为髙辛氏火正此鹑尾为楚之分星而荆州之星土也尔雅曰析木为津释者谓天汉之津梁为燕此析木为燕之分星而幽州之星土也以至周之鹑火秦之鹑首赵之大梁鲁之降娄无非以其州之星土而为其国之分星以星土而占灾祥其应有可徴矣嵗星在木则水为相之类五星顺度为祥流逆失度为妖襄二十八年嵗在星纪而滛于枵是谓蛇乗龙梓慎以为宋郑必饥则言其所属以为周楚所恶则言其所冲其嵗星乖次之应乎嵗在星纪而呉伐越史墨谓不及四十年越其有呉乎以嵗星十二年一周存亡之数不过三纪非嵗星顺次之应乎以类求之则嵗星太嵗皆可参决妖祥之事物色也视日旁云气之色左氏所谓凡分至启闭必书云物占法青为虫赤为兵荒白为丧荒黄为丰黒为水既言辨吉防水旱又言降丰荒之防象葢水旱之降为荒年荒年之降为丰年其序如此十二风者艮为条风从大吕大蔟之律离为景风从蕤賔之律坤为凉风从林钟夷则之律兑为阊阖风从南吕之律干为不周风从无射应钟之律坎为广莫风从黄钟之律所谓八风从律是也又法于缇室之中因逐月管入律地之浅深月气至则葭灰飞以此察天地之和气然左氏载师旷歌北风又歌南风而知晋楚之胜负妖祥之应可决于此乖则异别则离此天地之不和而为妖祥也故命之使知所趋避上文五事即救政叙事之所从出也政者国之本诏救政于上则人君知脩省之道事者有司之常职访叙事于下则人臣知警戒之意君臣交脩而天降祥矣
尧舜相授受曰天之厯数在尔躬允执其中四海困穷天禄永终是厯数乃帝王所重而膺厯数者要在执中使四海不困穷也故其命羲和厯象日月星辰首之以钦若昊天此固其作厯之本防也所谓授民时者谓某时行某政令民兴某事凡东作南讹西成朔易各以其时夏小正与夫月令所载是也后之精于厯法者何代无之区区于算数之末以求天之行度必不我违而钦天授时之意未之闻焉故虽明知嵗差犹确守其法而不求变通之道则其授时作事之差不待言矣此岂圣王作厯之意哉无益于七政之齐民时之授厯亦可无作矣易治厯明时书厯象授时圣训昭然茍不顺天之变革以治厯而拘于律法以求不差使一行郭守敬复生能正之于一时而积之三五十年则亦难必其悉合矣噫天本无穷也厯本无形也执有穷以尽数执有形以求天嵗之差有由然也不曰厯差而曰嵗差果钦若之道欤厯象日月星辰
厯不可以执一论也曰象曰气曰数均之不可缺也尝读尧典知古今之厯法定于斯而善厯者宜取法于斯焉可也何也所谓象者日月星辰之轨度是也所谓气者春夏秋冬之寒暑是也所谓数者时刻分秒俱有定算是也夫象本有迹之可据气则有序而可推二者皆动物也因其象与气之运动推迁而为之数以算其分至启闭之节则嵗月日时无易章蔀纪元不差而厯无不善者矣盍自尧典观之所谓厯象日月星辰日中星鸟日永星火宵中星虚日短星昴非其星象之可见者乎所谓以殷仲春以正仲夏以殷仲秋以正仲冬非气序之可推者乎所谓三百有六旬有六日以闰月定四时成嵗非其数之可积者乎且其宅嵎夷宅南交宅西宅朔方所以观星象审气序者又必求之东西南北之四隅而未尝执一定之数以为厯也明矣凡为厯者果能占天象顺时序一晷度之差吾志焉一星辰之动吾志焉夕夕而观之旦旦而求之因其已往推其将来而毫发无遗算者一皆顺其象与气而明之所谓因天以求合不执一定之数以必天之我验也夫何后来厯家其初未始不验而久之必差岂其数不精算不审哉由其不顺天象之运动不察气序之变迁徒欲执其定数以求之故耳可见尧典乃万世厯法之祖也至舜典又在璿玑玉衡以齐七政所以观天象察时序者为愈密矣故后世浑天仪亦祖璿玑之制而随时以变通也又何也厯象日月星辰不可变也执尧时之中星以验于今则非也因其不验于今并废其厯象日月星辰之法也奚可哉在璿玑玉衡以七政不可变也执舜时玉衡所指以验于今则非也因其不验于今并废在璿玑玉衡之法也奚可哉但后之人非不观天象要非象之以治厯也惟象有不合则委罪于数之不精者有之而不能顺乎天之象也非不在璿玑要非察之以授时也惟察之有不合则委罪于制之不巧者有之而不能顺天象以立衡也此所以嵗愈差厯愈不验也知钦若敬授之道者顾如是哉要之七政之迟速四时之循环久而必差者天道之常也立差以追其已往之变因象以改夫见在之差而随时变通者厯法之常也故曰厯不可执一论也星厯总论
夫天以轻清之气而运乎上一昼一夜而过一周其道在行日月五星亦以轻清之气而丽乎天日不及一度月不及十三度随天而左转日有中道月有九行日月相推嵗凡十二防方防则月光尽灭而为晦已防则月光复蘓而为朔舒迟先后近一逺三则月斜倚而为相与为对当天之中则月光满而为望晦朔而日月之行东西同道南北同度则月掩日而日为之食至望而日月之对同度同道则月亢日而月为之食日至角牛之方月行青赤之道则为春为夏日至娄井之方月行白黒之道则为秋为冬日道发南去极弥逺其景弥长逺长乃极冬乃至焉日道敛北去极弥近其景弥短近短乃极夏乃至焉二至之中道齐景正春秋乃分焉日月之光聚而为星中元为北极上元为太防宫下元为天市垣二十八宿众星者言乎其经也金木水火土五星者言乎其纬也其曰防者言乎日月星辰之所防也其曰客者言乎星辰之不出大白也其曰主者言乎星辰之出乎太白也金水附日一嵗而周天火二嵗而周天木十二嵗而周天土二十八嵗而周天故曰有迟有速北极则出地上三十六度常见而不隠南极则入地下三十六度常隠而不见故曰有伏有见朝出曰赢夕出曰缩西行曰迷日月同度曰陵不顺不逆曰留芒及曰犯妖变曰孛含誉之射示其喜也格泽之生示其怒也执法郎官象其官也明堂灵台象其物也此其理之精深而存乎物感者也后世之言天者吾惑焉葢天之説有其术而无其验宣夜之言有其名而无其而况谓断鳌炼石尤为不经日月蚁行晋志之妄烛龙啣火天问之诬也而况谓挥戈弃挟尤为不稽蟾蜍玉斧未知借光地影之理也支石天槎未知天演地纪之义也草木生落谈风之谬也石牛黒蜧论雨之诞也仙火金门言雷者未确也尧璧汉鼎言云者无徴也铜駞玉马言雪者非真也以十二邦系十二次郑之分星失之拘受封之日嵗星属之贾氏之分星失之罔月令作于不韦而所举中星异于尧典图籍精于马绩而所论星数异于张衡大角一星也两朝志以为属亢而中兴志则属角库楼十星也丹元子以为属角而两朝志则属轸星官之书迄无定论此无他泥于数而遗其理执其迹而弗通以心又何足以上达天载之神也哉马融有言上天之理不可测知天之事者惟有璇衡一事则求夫得天之实者惟浑天仪近之矣葢璇衡之制起于髙辛氏而虞舜察之以璿为玑而用以转动是之谓玑以玉为管而横置其中是之谓衡玑以定天体衡以齐七耀即今之所谓浑天仪也是故黄帝得之厯起辛夘颛帝得之厯起乙夘厯之所作非浑天不可也青道二出黄道东朱道二出黄道南道之所出非浑天不可也钱则以朱黒白而别二家星葛衡则以青白黄而别三家星以考星宿非浑天不可也自轸十二度至氐四度则知为夀星自氐五度至尾九度则知为大火而其余莫不皆然是考躔度非浑天不可也秦火之后其法荡然汉洛下闳始经营之鲜于妄人又度量之至耿夀昌始铸而为之象转而望之以知日月星辰之所在也唐李淳风因之而为三重仪在外曰六合其内曰三辰其最内曰四游而一行复益之以黄道仪焉其为论亦密矣靖康之乱仪象归于金元人袭之而防环不协难复施用于是郭守敬乃创为简仪仰仪及诸仪表其説以为昔人以管窥天宿度余分未得其的乃用二线推测于余分纎防皆有可考又当时四方测景之所凡二十有七东极髙丽西极滇池南逾朱崖北尽铁勒古人所未为者其法具载元史而仪表至今用之岂天启中国文明之治而预生是人以创为一代之器乎
尧典曰朞三百有六旬有六日以闰月定四时成嵗按律厯诸书与周髀皆云日行一度月行十三度十九度之七周天三百六十五度四分度之一故日一周天为嵗嵗十二月而无整数故以闰月定四时三嵗一闰五嵗再闰及十九年而余一百九十日一万五千七百十三分以日法除之共得二百六日六百七十二分为七闰之数是谓一章然必以十九嵗而无余分者葢天数终于九地数终于十十九者天地二终之数积八十一章则其盈虚之余尽而复始推此以定四时嵗功其有不成乎
定嵗之法以冬至为第一日逐日记之第三百六十六日中昼景复最长是为次年冬至记夏至亦然故曰三百六旬有六日二至初未可以时定以午景验之似皆在午矣虽曰三百六十六日为一期然第一日午数至第三百六十六日午实满三百六十五日积二期满七百三十日积三期满一千零一十五日积四期满一千四百六十日第一日为第一冬至第三百六十六日为第二冬至第七百三十一日为第三冬至第一千九十六日为第四冬至第一千四百六十一日为第五冬至五次冬至实得四期满一千四百六十日当一千四百六十一日测午景尚未极长第一千四百六十二日始为冬至如是则四期之日实满一千四百六十一每年三百六十五日有余积四年之余余一日一日十二时四分之则毎年有三时为余数故曰三百六十五日四分之一葢以一日分与四年为余数每年各得四分之一也夫既以一目分加于四年斯每年二至当定其时而二至之时最所难准要亦约量以定之耳
积日之法每年余三时一时得八刻有余三时总二十五刻故一年为三百六十五日二十五日葢月一次不及三十日实二十九日有余十九年积六千九百三十九日七十五刻数内月圆二百三十五次均为二百三十五朔每朔计二十九日五十三刻有竒而其余数均分不尽若以百刻变为二百三十五画如总朔之数则每朔则得二十九日百二十四画每朔该二十九日四百九十九画矣所以四其二百三十五者葢每年有余数四之一其四之一细为二百三十五画而如总朔之数则一日该九百四十画方可均而无余故以九百四十名为日法每年三百六十五日余二百三十五画乃九百四十之二百三十五此即每年余数四之一每朔二十九日有余亦云九百四十之四百九十九茍以整数二十九日亦分细画则每朔该二万七千七百五十九画矣每年三百六十五日有余均分二十四气每气十五日余二百五画六十二秒半此又复以一画细为百秒也两气计三十日四百一十一画余二十五秒为一节若一朔以之相较八百五十二画二十五秒名曰一月之闰数葢一节三十已有余数四百一十一画二十五秒名曰气盈一朔不及三十日是三十日内有亏乃亏四百四十一画名曰朔虚并气盈朔虚之数得八百五十二画二十五秒即一月之闰数也每年十二月总计闰数十九万四千三百一十三画若二万七千七百五十九画除为一朔则该得七闰无余矣夫月晦而复苏为朔朔在本日四百四十一画以前者则第三十日为后朔朔在四百四十一画以后者则第三十一日为后朔葢画少是本日早时虽加一朔之朔后朔止是第二十日内书多是本日晩时既加一朔之数则后朔在第三十一日矣后朔在第三十日本朔止领二十九日谓之月小后朔在第三十一日本演乃领三十日谓之月大月大则干名与后月同月小则不同也月朔之时刻非可真知亦约量而定于本日之刻画耳一年二十四气为节气者十二为中气者十二十九年之内为中气二百二十八名若一朔之后置一中气则七朔无中气有正月中气者为正月有二月中气者为二月他月皆然月无中气者必为闰月是故三年一闰五年再闰十九年必七闰矣凡十九年为一章初年甲子日子时朔旦冬至谓嵗次甲子谓之至朔同日第二十年为第二章首复得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃癸夘日酉时第三十九年为第三章首复得至朔同日乃是癸未日午时第五十八年为第四章首复得至朔同日乃是癸亥日夘时第七十七年至朔又复同日乃癸邜日子时因其至朔同在夜半与第一章初年同遂以七十六年名一蔀日法九百四十故九百四十朔为蔀一蔀为四章蔀者以至朔同在夜半蔀蔽暗昧之时也第七十七年为第二蔀首亦曰第一章首每章甲子差三十九日九时一蔀总差一蔀百五十九日于内甲子整数两周除一百二十日每蔀止差三十九日总二十蔀名一纪通差七百八十日计甲子十三周整数无余乃无差矣一纪凡一千五百二十年至朔必同于甲子日之
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