而月令于仲春则曰昏弧中书于夏举星火而月令于仲夏则曰昏尾中书于秋举星虚而月令于仲秋则曰昏牵牛中书于冬举星昴而月令于仲冬则曰昏东壁中书之中星常在后而月令之中星常在前故郑康成之释礼记则曰月令举其初朔而尚书举其月之中也岂非与月令为不同乎月令于孟春昏参中而三统皆于立春则以为昏毕十度中元加厯于立春则以为昏九度中皆不同其为昏参中者考之余月之昏旦亦莫不然是月令与厯未尝同也故孔頴达之疏礼记则曰月令但举其大畧所以昏明之星不可以正依厯法也岂非与厯为不同乎昔元祐中苏颂为仪象法要以月令洎唐及宋朝所测者合为四时昏旦中星图陈祥道为礼书亦并论其月令尚书中星之异皆此意也虽然月令于余月之昏旦中皆举二十八宿如孟春之参尾中季春之牵牛中孟夏之日翼日婺女季夏之日火日奎孟秋之昏虚中孟冬之旦七星中季冬之旦轸中皆二十八宿也惟仲春之月日奎昏弧中旦建星中独非二十八宿者以弧星近井而建星近斗石氏星经曰井有三十六度斗有二十六度以井斗度多其星体广逺不可的指其昏旦之中故举弧建以定之此又不可不知
其大畧葢以不合于厯数何言之疎矣斯殆不知夫嵗差所由始哉春秋运斗枢所次七星一天枢二璇三玑四权五衡六开阳七摇光一至四为魁五至七为杓魁杓合故曰斗焉居阴布阳故称北焉石氏乃曰一主天二主地三主火四主水五主土六主木七主金也又曰一秦二楚三梁四呉五燕六赵七齐也其占法殊焉天官书则曰杓携龙角衡中南斗魁枕参首斗为帝车运于中央临制四海分阴阳建四时均五行移节度定诸纪皆系于斗也其取义异焉斯殆有见于七政所由叙哉夫所谓嵗差者葢后世史官攷诸中星与太初厯不协大要日躔之次常失不及未敢有定制焉迨晋虞喜始创差法宋何承天倍之隋刘焯折衷之唐一行复推以大衍皆以所推之年为日退一度至校以尧典月令之差又不符合或谓吕不韦已用差法故不宗尧典载考自尧甲子厯秦庄襄汉太初越宋绍兴甲子积年三千四百二十一其日差也计度以四十三积分以七千八百八十八然或百嵗计或七八十嵗计又莫一焉噫差是也其不能必一者非差之咎也昔者圣人作厯考之以象曰日月星辰验之以气曰阴阳寒暑积之以数曰秒忽毫厘夫以至防之数而推至变之气动息升降不谋也盈缩迟速不律也非变通以达其滞神明以观其用毫忽之爽躔次之谬几南北易位冬春互见矣故杜预曰治厯者当顺天以求合非为合以验天程朱亦论阴阳盈缩不齐不能无差凡此独观其原者也
<子部,类书类,图书编,卷二十五>
厯法所起
古法以纪蔀为宗从伏羲先天甲寅积周一千八百一十四纪再八十五纪人元一十有二蔀当癸酉蔀嵗在己丑而生帝尧至甲辰嵗十有六即位越二十有一嵗得甲子而演纪作厯是年天正冬至日在虚一度按干凿皇极经世及汉皇甫谧所载并然嵗差法
按纪元厯 嵗周三百六十五度四千二百三十六分此一嵗之气积分也 周天三百六十五度四千五百六十四分大阳所躔周天之度也 嵗差一百二十八分注云以嵗周数除周天数即得太阳嵗行不及之分 度毎一万注以一度为万分 自演纪至开元甲子冬至在斗十度凡退三十八度四千一百二十八分王干德甲子冬至日在斗六度凡退四十一度四千八百四十分至庆厯甲申冬至日在斗五度此法通古合今故尧厯日在虚一度而鸟昴虚以仲月昏中合尧典
嵗差之法虞喜以五十年差一度久而验之弗合也何承天以百年刘焯以七十五年僧一行以八十三年久而验之又弗合也许衡王恂郭守敬以六十六年有余似密矣今据其法歩之又弗合也且如定嵗之法积四朞余日而分日加于四朞故二至之时秪存丝忽此所宜定也又如定日之法日有百刻而变为九百四十画以气朔有不尽之数难分故也凡月三十日而二气盈四百十一画二十五秒一朔虚四百四十一画积虚盈之数以成闰故定朔必视四百四十一画前后为朓朒秪在一画之间此又所宜定也日月交食唯日食实难定月食分数惟以距交逺近别无四时増损葢月小闇虚大月入闇虚而实故八方所见同也日为月所掩而食而日大而月小日上而月下日逺而月近日异四时月有九道故旁观者逺近自不同矣如北方食既南才半亏南方食既北才半亏故食之时刻分秒据地定表因时求合而后准也如乾清宫火之嵗仲秋日食日宫所歩合八分六十七秒而闽广之区遂至食既其时刻分秒焉可同之今按交食以更厯元时分刻刻分分分分秒至精至细及至于半秒难分之所此又所宜定也夫差之半秒积以嵗月则躔离朓朒皆不合原算矣嵗差法见天道自古及今日渐不同也厯家但拘常而推所以误焉随时脩改以与天合元厯得之矣厯自上古黄帝以后莫不随时考验以与天合故厯法无数更之及秦灭先世之术置闰于嵗终古法殚废矣由汉而下以积年日法为推歩之准以至于天夫天运流行而不息欲以一定之法拘之未有久而不差之理差而必改其势有不得不然者乃命改造仪象日测月验以与天合庶永终无
自古厯多一定之法故未久而差由不知天为动物而嵗亦畧有差也古厯虽立差法五十年差一度又太过一百年差一度又不及七十五年差一度稍为近之尚未精密元朝以八十一年而差一度算已往减一算算将来加一算始为精密又随时以仪象三代以上厯无差法非不差也顺天运以治厯故也汉唐以下厯法愈密而差愈多非始有差也执厯法以合天故也夫法象莫大乎天地变通莫大乎四时悬象着明莫大乎日月惟顺此以治厯而随而变通焉故虽有差也亦差于本嵗之四时而即因以草之不守其故辙此所以无差也若恃吾之算数为至密筹防为甚精毫厘丝忽为不爽吾恐铢铢而较之至后必差况执有为有尽之术穷无方无体之妙虽欲不差其可得乎盍以古今之日躔观之彼天开于子冬至乃时之始也混沌初辟日躔冬至而日月五星皆在于子凡知厯理知厯法者莫不云然考之尧典曰日短星以殷仲冬是冬至昏见之星昴在天中则日之躔固在虚也夫子之虚非子之半乎尧时冬至日躔虚宿故知尧去开辟未逺也周则冬至日躔牵牛矣夏商虽宋无徴以是推之其在须女乎汉太初厯犹在牵牛唐在斗迨元厯日已在箕我朝在箕三四度矣夫斗牛女虚皆北方之宿箕乃东方之宿也自子之半虚之十度至箕三四度已差六十五六度可见日度渐移古今一也三代以前无差法无所用其法也虽然犹有説焉书尧典曰日短星以殷仲冬礼记月令曰仲冬之月日在斗昏东壁中旦轸中又与史书周汉在牛唐在斗者不合故汉洛下闳但疑八百年差一度至虞喜刘焯议始纷纷唐冬至日躔斗十三度至一行而论始定蔡邕何承天王朴辈皆所不及然久亦弗合元郭守敬授时厯倬然超轶古今而在元时亦已有差焉然则后世算愈密而差愈多者得非察于细而畧于大较于尺寸而遗于寻丈验于旦夕而不迨于天地之始终欤今将何所折衷哉书有钦天授时之训易有治厯明时之象周礼有致日致月之法皆圣人之教也大约总年与度而通均之则知一度所得之年矣而又嵗嵗冬夏致日春秋致月随其变通为之改革故虽有差也要不出于一嵗之外也以此钦天授民得非尧典四仲考定中星之遗法乎
十九年七闰而气朔分齐特余三时尔是为一章也七十六年为一蔀凡为四章四三十二合三时之数复得全日一闗十二时为一日一章该二百三十五朔一蔀该九百四十朔故以二百三十五闗为三时以九百四十闗为一日是以分四章而为一蔀故四三一十二而朔亦无余分也
汉太初厯凡十九年七闰为一章章者至朔分齐闰无余分也二十七章五百一十三嵗为一防防者日月交防一终也凡三防八十一章一千五百三十九嵗为一统闰朔并无余分但非甲子嵗首也凡三统二百四十三章四千六百一十七嵗为一元至是闰朔并无余分又值甲子嵗首也此子云拟之以作太也唐大衍厯亦以初年甲子日子时朔旦冬至在嵗次甲子之首谓之至朔同日第二十年为第二章首复得至朔同日然非甲子之先期夜半乃是癸邜日邜时第三十九年至朔同癸未日午时第五十八年为第四章首至朔复同于癸亥日夘时第七十七章至朔又复同于癸邜日子时因其至朔同在夜半与初年第一章同遂以七十六年名一蔀蔀者蔽暗昧之时也凡四章为一蔀总二十蔀者曰一纪计一千五百二十年必然至朔同于甲子之先期夜半但非甲子嵗首耳总三纪积四千五百六十年至朔同于甲子之先期夜半又甲子嵗首总防如初名曰一元此僧一行推之衍大易也厯説虽多不出此二家之一説也
厯家之好为欺罔也甚哉不知厯者率为其所欺及知厯者又复与之为徒欲自神其术故凡为是纷纷名数之浩繁防错者大抵设辞饰説务使人莫知之遽解以自神竒而已矣独司马迁之厯书独为简易特曰大余小余而已而亦不明着其説至于班固之志太初厯何其欺之甚也太初立法之踈已不足道司马迁悟其非不敢笔之于书复用古厯九百四十分而固尊称八十一分之善又从而肆陈其饰説所谓太初厯之本法以一日为八十一分凡月行凡一十九日八十一分日之四十三复与日防而为一月如此言足矣何必秘其説而曰月法二千三百九十二也二千三百九十二即二十九日又八十一分日之四十三之数也以月法二千三百九十二而四之望晦朔于是乎定尔又分何必复立通法五百九十八也此犹云可十九年而七闰初无深秘乃立为章嵗之名又曰合天地终数得闰法地数于十天数于九十九而七闰耳何必诡为是强合之説自此积之至千五百三十九年而为统何法之有又何必言以闰法乘日法得统法其章二十七章而为防三防而为统初无闗乎以闰法乗日法也秘其本实之説诡饰偶合之文所谓章月二百三十五日者十九年之月数耳殊不必言何必复立其数又何必五位乗防数得章月也所谓防月六千三百四十五者二十七章之月数耳亦何必言又何必曰以防数乗朔望之防得防月也所谓统月万九千三十五元月五万七千一百五皆不必言也所谓章中二百二十八即十九年之中除七闰月之无中气者其数如是耳所谓统中即统月之除闰所谓元中即元月之除闰徒为浩繁之数以助神竒之状葢不神其术无以言功于上功无足言则名誉不彰利禄患失此汉以来厯家胸中黙符之利心厯法精备世服大衍之为法其要在乎通法三千四十凡二十九日三千八十四日之一千六百一十三则月复与日防是为一月耳何必饰而为説曰四象之防又曰揲法八万九千七百七十三揲法之数即二十九日与夫余分一千六百一十三之数每一日为分三千四十即得其数何竒之有何揲之有如曰四四揲之象夫四方其数而定望晦朔则明曰四分之以定望晦朔足矣何必为是诡饰之辞不务以明告天下而専务以滋惑人周天三百六十五度三千四十分度之七百七十九太如此言周天度分岂不明白简易何必易其名曰干实又积每度三千四十分而为一百一十一万三百七十九太也日行不尽天度嵗差三十六分如此言嵗差又岂不明白简易又何必变其名曰实防一百一十一万三百四十三也所谓减法尤其无谓所谓九万一千二百者三十日之数耳既不合日之行又不合月之行乃先布此数复减朔虚一千四百二十七是为揲法一月之数八万九千七百七十三耳不必立此数可也所谓所差一万七千一百二十四即十二月之朔虚一千四百二十七也朔余一千六百一十三其数不可废至于虚分一千四百二十七不必言可也又何必诡其名日用积差其虚数至于一万七千一百二十四若此之类奚可殚举自时厥
后诸厯迭兴岂能果有所改作哉皆不过写大衍之分或以八千四百为日法以四千四百五十七为朔余或以一千三百四十为日法以七百一十一为朔余其数自异其实即大衍之日法三千四十即大衍之朔余一千六百一十三诡名饰诈以欺不知厯者忠信道丧一至于此欧阳永叔既知其诡又备载其诡辞相与为欺何也岂诡辞为文士之常耶
日与天防而有气盈即厯书所谓大余五小余八也月与日防而有朔虚即厯书所谓大余五十四小余三百四十八也大余日也小余分也五嵗再闰而无余分厯书所谓无大余无小余也
<子部,类书类,图书编,卷二十五>
<子部,类书类,图书编,卷二十五>
厯家逆考往古冬至嵗月日时各纪甲子两曜交防五星连珠必推其聚于子正枵之中者名曰上元乃履端于始也从上元而下至当时测验与筹防相应乃取正于中也又顺推以后求其余分皆尽总防如初乃归余于终也一日百刻亦曰百分一分又为百秒求其积年总防难以百分万秒细作名项筹防亦不能齐是以日法立焉古者以九百四十为日法始于至朔同在甲子夜半复防如初名曰一元积年止四千五百六十而已后世推歩知十九年七闰尚有余数兼欲七政皆齐是以履端归余之算非积年数千万不可诸厯各立日法或以八十一或作三千四十或作九千七百四十其数多寡不定惟所谓截元厯者但以推歩定数为则不复逆考顺推以求其齐至元辛巳改授时厯实用其术而积年日法在所不取
左文公元年于是闰三月非礼也先王之正时也履端于始举正于中归余于终履端于始
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