小暑日日在井十七度子时斗中午时井中夘时奎中酉时角中
大暑日日在鬼一度后七日入午栁四度五时正初刻栁宿在午为日中酉时氐中子时女中夘时胃中立秋日日在栁十三度中星同前但度数不同处暑日日在张七度后九日入巳张十五度午时张宿在午为日中子时危中夘时毕中酉时心中白露日日在翼五度其日午时翼中子时室中夘时觜中酉时尾中
秋分日日在轸一度后十二日入辰轸十度其日午时正初刻轸宿在午为日午酉时箕中子时壁中夘时参中
寒露日日在轸十五度子时奎中夘时井中酉时斗中
霜降日日在角十一度后十三入夘氐二度其日午时正初刻氐宿在午为旦中酉时女中子时胃中夘时栁中
立冬日日在氐五度子时胃中夘时栁中午时氐中酉时女中
小雪日日在房四度午时房中子时昴中夘时星中酉时虚中后十一日入寅尾四度夘时翼宿在午为旦中午时尾中子时觜中酉时室宿在午为昏中大雪日日在尾八度 中星同前
夫太阳厯宿以二十八宿为经日月五星为纬上古圣人制立玑衡法天地自然之运夜考中星昼验日晷以察经星之所在测推日月五星之纒度而推步之法则以日度为首周天三百六十五度四分度之一将大阳所至之度按节逐气逐时逐刻随其运转而步测之自不爽也
图书编卷二十六
钦定四库全书
图书编卷二十七
明 章潢 撰
西汉厯法
汉武帝元封元年大中大夫公孙卿壶遂太史令司马迁等言厯纪壊废宜改正下御史御史大夫寛与博士赐等议皆言古帝王创业改制前后不相复所以明受命于天也三统之制后圣复前圣者以二代在前可推明今二代之统絶而不序惟陛下发盛徳考宣天地四时之极则顺隂阳定明制为万世法诏卿遂迁与侍郎尊大典星射姓等议姓等奏不能为算愿募治算者造密度乃选治厯邓平及长乐司马可酒泉宜君二十余人方士唐都巴郡洛下闳与焉乃分东西立晷仪下漏刻以追二十八宿相距于四方举终以定晦朔分至躔离月行望乃以前厯大初四千六百一十有七歳至元封七年复得阏逢摄提格之歳仲冬十一月朔旦冬至日月在建星大歳在初得本星度于是都分天部闳运算其法以律为宗曰律容一龠积八十一寸则一日之分也与长相终长九寸八十一分而终复三复而得甲子夫律隂阳九六爻象之所从出也故黄钟纪元气之谓律律者法也物莫不取法焉葢以律转厯也与邓平所治同于是观察星度日月之行以推算如闳平法法一月之日二十九日八十一分日之四十三先籍半日名阳歴先朔月籍生不籍隂厯朔而后月生而以阳厯朝诸侯王郡臣便议上上使校律厯官淳于陵渠覆校之陵渠言大初厯晦朔望最密而冬至之夕日月如合璧五星如连珠乃诏邓平所造八十一分厯罢废尤疎逺者十七家遂下诏以元封七年为大初元年其后元鳯三年大史丞张夀王言更厯非是诏使者鲜于妄人治厯大丞相麻光等二十余人杂日月晦朔望八节二十四气于上林清台课诸厯疎密十一家尽六年而夀王课最疎逺大初第一即墨徐万且长安徐禹治大初厯亦第一葢自大初起厯尽元鳯六年三十有六歳而是非定至孝成之世刘向总六厯列是非作五纪论子刘歆究其微作三统厯及谱之以说春秋步法密要
东汉厯法
东汉志曰天之动也一昼夜而运过一周星从天而西日违天而东日所行与天运周在天成度在厯成日居以列宿终以四七受以甲乙终于六旬日月相推日舒月速当其同谓之合朔舒先速后近一逺三谓之相与为冲分天之中谓望以速及舒光尽体复谓之晦晦朔合离斗建辰移谓之一日月之行则有冬有夏冬夏之间则有春有秋日道发南去极弥逺其景弥长逺长乃极是为冬至日道敛北去极弥近其景弥短近短乃极是为夏至长短之中道齐景正春秋分焉日周于天一寒一暑四时备成万物毕改摄提迁次青龙移辰谓之歳歳首至也月首朔也至朔同日谓之章同在日首谓之蔀蔀终六旬谓之纪歳朔又复谓之元是故日以实之月以闰之时以分之歳以周之章以明之蔀以部之纪以记之元以原之然后变化万殊嬴朒无方莫不结繋而禀正焉极建其中道营于外璇衡追日以察发敛光道生焉孔壶为漏浮箭为刻下漏数刻以考中星昏明生焉日有九道月有九行九行出入而交生焉朔防望冲邻于所交亏薄生焉月有晦朔星有合见月有望星有留逆其归也步术生焉金水承阳先后日下速则先日迟而后留留而后逆逆与日违违而后速速与日竞竞又先日速迟顺逆晨夕生焉日月五纬各有终原而七元生焉见伏有日留行有度而率数生焉参差齐之多少均之防终生焉引而伸之触而长之探赜素隠钩深致逺无幽辟潜伏而不以其精者也夫然后隂阳有分寒暑有节天地贞观日月贞明
晋厯
晋杜预作春秋长厯有言曰天行不息日月星辰各运其舍皆以其象动者也新故相涉固不容无毫末之差积久而差遂失晦朔则不得不改宪以从之亦其理也易于革系之曰君子以治厯明时革之言更也言当随时更革顺天以求合而不当为合以验天
唐厯法
开元中诏僧一行作新厯葢自大初至麟徳凡二十有三家矣而一行所为厯其倚数立法皆本易大衍而立术以应之葢以易转厯也尽七年较经史所书气朔日行宿度可考者皆合而厯成其本议曰易大传称天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天数始于一地数始于二故合二始以位刚柔天数终于九地数终于十故合二终以纪闰余天数中于五地数中于六故合二中以通律厯天有五音所以司日也地有六律所以司辰也参伍相周究于六十圣人以此见天地之心也自五以降为五行之生数自六以往为五材之成数错而乘之以生数衍成位一六而退极五十而増极以一六为爻位之统【爻始于初成于六】五十为大衍之母【中五衍母次十衍子】成数乘生数其算六百为天中之积生数乘成数其算亦六百为地中之积合千有二百以五十约之则四象周六爻也以二十四约之则大极包四十九用也综成数约中积皆十五综生数约中积皆四十兼而为天地之数以五位取之则复得二中之合也蓍数之变九六各一乾坤之象也七八各三六子之象也故爻数通乎六十策数行乎二百四十此大衍之所以为天地之枢如环无端而为律厯之大纪也夫易象微于三四而章于七八卦有二微策有四象故二微之合在始中之际焉蓍一以七备卦以八周故二章之合在中终之际焉中极居五六之间由阖辟之交而在章微之际则人神之极也天地中积千有二百揲之以四为爻率三百以十位乘之而二章之积三千以五材乘八象为二微之积四十兼章微之积则气朔之分母也以三极参之倍六位除之凡七百六十是谓辰法而齐于伐轨以十位乘之倍大衍除之凡三百有四是谓刻法而齐于徳运半气朔之母千五百二十得天地出符之数因而三之凡四千五百六十当七精返初之防也易始于三微而生一象四象成而后八卦章三变皆刚大阳之象三变皆柔大隂之象一刚二柔少阳之象一柔二刚少隂之象少阳之刚有始有壮有究少隂之柔有始有壮有究兼三才而两之神明动乎其中故四十有九之象而大业之用周矣数之徳圆故纪以三而变于七象之徳方故纪之以四而变于八人在天地之中阅盈虚之变则闰余之扐而虚朔之所虚也以终合通大衍之母亏其地十凡九百四十为通数终合除之得中率四十九余十九分之九终歳之而斗分复初之朔也夫十九分之九盈九而虚十地于中极之际亏十而从天所以逺疑阳之战也干盈九隠乎龙战之中故不见其首坤虚十以道潜龙之气故不见其成周日之朔分周歳之闰分与一章之一蔀之月皆合于九百四十葢取诸中率也一策之分十九而章法生一揲之分七十六而蔀法生一蔀之日二万七千七百五十七以通数约之凡二十九日余四百九十九而日月相及于朔此六爻之纪也以卦当歳以爻当月以策当日凡三十二歳而小终二百八十五小终于是与卦运大终二百八十五之数合则参伍二终之合也策以纪日象以纪月乾坤之策三百六十为日度之准乾坤之用四十九象为月之检日之一度不盈全策月之一不盈全用故策余万五千九百四十三则十有二中所盈也用差万七千一百二十四则十有二朔所虚也综虚盈之数五歳而再闰中节相距皆当三五望相距皆当二七升降之应发敛之皆纪之以策而从日者也表里之行朓朒之变皆纪之以用而从月者也【积算曰演法纪曰法曰通法月气曰中朔朔实曰揲法岁分曰策实周天曰干实余分曰虚分气策曰三元一元之策则天一遯行也月策囘象一象之策则朔望相距也五行用事曰发敛策曰天中卦策曰地中斗卦曰贞悔旬周曰夕数小分母曰象统】曰行曰躔其差曰盈缩积盈缩曰先后月行曰离其逶迤训屈行不中道进退迟速不率其常过中则为速不及中则为迟积迟谓之屈积速谓之伸徒以土圭之法测土深日至之景尺有伍寸谓之地中郑氏以为日景于地千里而差一寸一谓尺有五寸者南戴日下万五千里地与星辰四游升降三万里之中是以半之得地中焉在今颍川阳城宋元嘉中南征林邑以五月立表望之日在表北景居表南于交州景在表南三寸于林邑九寸一分交州距洛水陆九千里葢山川囘折使然以表考其径当五千里也今所测交州夏至在表南长三寸三分与元嘉所测略同而使者还言于交望极才髙二十余度八月海中望老人星下有列星灿然明大者甚众古所未识乃浑天家以为常不见者也葢随所至为见如此大史监南宫说择河南平地设水准绳树八尺之表以引度之自滑台白马县夏至之景尺有五寸七分自滑台表南行百九十八里二百七十九步得浚仪岳台晷尺有五寸微强自浚仪又南百六十七里二百八十一步得许州扶沟晷尺四寸四分自扶沟又南百六十里至上蔡武津晷尺三寸六分半大率五百二十六里二百七十步而晷差二寸余则旧说日千里而差一寸者妄矣今以勾股法校阳城中畧夏至尺四寸七分八厘冬至丈二尺七寸一分半定春秋分五尺四寸三分以覆矩斜视出地三十四度十分度之四自滑台浚仪扶沟诸表视之大率三百五十一里八十步而北极差一度极之逺近既异则黄道晷景固随之而变矣又以图经校安南日在天顶北二度四分极髙二十度四分冬至晷七尺九寸四分夏至在表南三寸三分定春秋分二尺九寸三分差阳城十四度三分其径则五千二十三里矣又南一至于林邑北至于鐡勒之地各差十七度四分则在鐡勒五月日在天顶南二十七度四分极髙二十二度周圆百有四度常见不隠北至晷四尺一寸三分南至晷二丈九尺二寸六分定春秋分晷五尺八寸七分其没地才十五余度夕没亥西晨出丑东校其里数已在囘纥之北而骨利干极南之地犹在其南矣则知常侍王畨本郑传万五千里为勾股斜射法考周径之率以揆天度径五万里者所谓以蠡测海者也不知目视不能及逺逺则微差其差不已遂与术错譬游于大湖之中广袤不盈百里已见日月朝夕出入于湖中及浮大海不知几千万里犹见日月朝夕固出入其中也令于朝夕之际俱设重差而望之必将大小同术无以分矣横既如此纵亦宜然原古人所以步圭影之意将节宣和气辅相物宜不在于辰次之周径其所重厯数之意将欲恭授人时钦若乾象不在于浑葢之是非也而或者各信所传以术天体谓浑天可任数而测大象可运算而筹是述无稽之法于视聼之所不及君子所当阙而不议者也诚以为葢天耶则南方之度渐窄果以为浑天耶则北方之极寖髙此又浑葢家尽智毕说而未有能通其说者也则王仲任葛稚川之徒区区于异同之辨亦何益于人伦之数哉今为覆矩图南自丹穴北冀幽都每极移一度辄累其差于以稽日食之多少定昼夜之长短而止则天之晷皆协其数矣
唐志曰一行厯专用大衍之策其要在于天地之时以知四时寒暑而仰察夫日月星辰之运行以相参合而已然四时寒暑无形而运于下天日月星有象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或疾不相为谋其久而不能无差忒者势使之然也故为厯者其始未尝不精密其后多疎而不合亦理之然也不合则累变其法以求之自尧舜三代以来厯未尝同也唐自大初至麟徳歴二十三家与天虽近而未密也至一行密矣其倚数立法固无以易也
宋厯
宋志曰厯者歳之积歳者月之积月者日之积日者分之积又推余分置闰以定四时非博学妙思弗能考也夫天体之运星辰之动未始有穷而度以一法是以久则差差则敝而不可用厯之所以数改造也物铢铢而较之至石必差况于无形之数哉
元朝厯法
元承用金厯歳久寖疏世祖欲厘正之命王恂杨恭慤郭守敬领其事恂等言厯家知厯数而不知厯理愿得通天道精厯理大臣如许衡者总之厯宜精于是命衡领大史院而是时守敬于厯象特精诸厯事受成焉当是时守敬言司天莫大于测景古今厯以唐一行所造大衍为称首则以唐开元间令南宫说行天下测景所歴地最广也今国家一统疆宇比唐尤广袤宜遣使者四往测景成一代之制而测验莫先于仪表今司天仪本宋皇祐中于汴京所造与大都天规环不协比量南北极差四度
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