数据结构与算法

第1章 数据结构概论

1.1 数据与结构

1.1.1 数据的演进

1.1.2 数据与结构

1.2 数据结构及算法

1.2.1 数据结构

1.2.2 算法

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第2章 数组

2.1 什么是数组

2.1.1 数组概论

2.1.2 数组结构

2.2 数组类型和计量

2.2.1 一维数组

2.2.2 维数组

2.2.3 三维数组

2.2.4 对角线数组

2.2.5 上下三角形数组

2.2.6 三对角线数组

2.2.7 方形带状数组

2.3 数组的遍历

2.3.1 一维数组遍历

2.3.2 维数组的遍历

2.4 矩阵运算

2.4.1 概述

2.4.2 矩阵的加减法

2.4.3 矩阵乘法

2.4.4 矩阵的转置

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第3章 算法

3.1 算法概述

3.1.1 概述

3.1.2 算法的描述方法

3.2 算法的效率分析

3.2.1 概述

3.2.2 统计分析执行次数

3.3 渐进式表示法

3.3.1 时间复杂度等级分类

3.3.2 表示法

3.3.3 表示法

3.4.4 表示法

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第4章 数组结构的算法应用

4.1 多项式的运算

4.1.1 基本数组表示法

4.1.2 推演关系式

4.1.3 压缩数组表示法

4.1.4 两个变量的多项式

4.1.5 多项式相加

4.2 捉大头抽签游戏

4.2.1 概述

4.2.2 对应原理和结构设计

4.2.3 算法和程序设计

4.3 魔术方块

4.3.1 概述和方法

4.3.2 算法和程序

4.4 对奖算法与数据结构

4.4.1 概述和结构设计

4.4.2 第2个算法

4.4.3 第3个算法

4.4.4 第4个算法

4.4.5 问卷调查与计算机阅卷

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第5章 查找算法

5.1 查找算法概述

5.1.1 定义和分类

5.1.2 查找算法比较

5.2 线性查找法

5.2.1 想法和结构

5.2.2 算法和程序

5.3 分查找法

5.3.1 想法和结构

5.3.2 算法和程序

5.4 插补查找法

5.4.1 方法

5.4.2 插补查找法算法

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第6章 排序算法

6.1 排序算法概述

6.1.1 定义和分类

6.1.2 排序算法比较

6.2 冒泡排序法

6.2.1 想法和结构

6.2.2 算法和程序设计

6.3 交换排序法

6.3.1 想法和结构

6.3.2 算法

6.4 选择排序法

6.4.1 想法和结构

6.4.2 算法

6.5 插入排序法

6.5.1 想法和结构

6.5.2 算法

6.6 谢尔排序法

6.6.1 想法和结构

6.6.2 算法

6.7 基数排序法

6.7.1 想法和结构

6.7.2 算法

6.8 快速排序法

6.8.1 想法和结构

6.8.2 算法

6.9 归并排序法

6.9.1 想法和结构

6.9.2 算法

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第7章 堆栈

7.1 堆栈概述

7.1.1 堆栈的意义

7.1.2 堆栈的应用

7.2 堆栈的数据结构和操作

7.2.1 数据结构

7.2.2 操作堆栈

7.3 表达式的应用

7.3.1 算术表达式和中序表示法

7.3.2 后缀表示法

7.3.3 前缀表示法

7.4 后缀表示法求值或转换机器码

7.4.1 后缀表示法求值

7.4.2 后缀表示法转换机器码

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第8章 队列

8.1 队列概述

8.1.1 队列的定义

8.1.2 队列的应用

8.2 队列的数据结构和操作

8.2.1 数据结构

8.2.2 操作队列

8.3 循环队列

8.3.1 循环队列结构

8.3.2 循环队列算法

8.4 双向队列和特殊队列

8.4.1 特殊队列

8.4.2 双向队列

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第9章 链表

9.1 链表概述

9.1.1 列表的定义

9.1.2 列表的应用

9.1.3 链表

9.1.4 链表的应用

9.2 单一链表以数组表示

9.2.1 结构

9.2.2 寻找节点

9.2.3 新增节点

9.2.4 删除节点

9.2.5 反转

9.3 以数组表示双向链表

9.3.1 双向链表结构

9.3.2 双向链表寻找节点

9.3.3 双向链表新增节点

9.3.4 双向链表删除节点

9.4 用指针和结构表示链表

9.4.1 概述

9.4.2 指针与结构

9.5 链表应用在其他结构

9.5.1 链接堆栈

9.5.2 链接队列

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第10章 递归

10.1 递归关系

10.1.1 递归与循环

10.1.2 解析程序系统处理递归函数

10.1.3 为什么使用递归

10.2 数学问题

10.2.1 常见的数学递归公式

10.2.2 费波纳茨数列

10.2.3 项式系数

10.2.4 最小公因子

10.3 河内塔问题

10.3.1 问题概述及模拟

10.3.2 算法分析

10.4 迷宫问题

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第11章 树

11.1 树型结构和特性

11.1.1 结构

11.1.2 特性和计算公式

11.2 叉树

11.2.1 二叉树的定义和结构

11.2.2 满二叉树

11.2.3 完全二叉树

11.3 二叉树的数据结构

11.3.1 二叉树的编号系统

11.3.2 用数组表示二叉树

11.3.3 以结构数组表示二叉树

11.3.4 以链表表示二叉树

11.4 二叉树的遍历

11.4.1 前序遍历

11.4.2 中序遍历

11.4.3 后序遍历

11.4.4 按层遍历

11.4.5 利用中序、前序法或中序、后序法求二叉树

11.5 叉运算树

11.5.1 结构

11.5.2 建立二叉运算树

11.6 堆

11.6.1 堆的结构

11.6.2 堆的操作

11.6.3 堆树的应用——优先队列

11.6.4 堆排序法

11.7 叉查找树

11.7.1 定义与结构

11.7.2 叉查找树的特性

11.7.3 叉查找树的查找

11.7.4 二叉查找树与二叉树、堆、二分查找法的比较

11.7.5 二叉查找树应用于排序

11.7.6 建立二叉查找树与新增数据

11.7.7 删除二叉查找树的节点

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第12章 图

12.1 图型结构

12.1.1 基本结构

12.1.2 延伸结构和特性

12.1.3 带权图

12.2 图的数据结构

12.2.1 邻接矩阵表示法

12.2.2 邻接表表示法

12.3 图的遍历

12.3.1 深度优先搜索遍历

12.3.2 广度优先搜索

12.3.3 DFS与BFS的比较与应用

12.4 生成树和最小成本生成树

12.4.1 生成树结构

12.4.2 最小成本生成树结构

12.4.3 Kruskal算法

12.4.4 Prim算法

12.5 最短路径

12.5.1 出发点最短路径问题

12.5.2 每对顶点最短路径问题

12.6 拓扑排序

12.6.1 定义与特性

12.6.2 算法

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第13章 散列

13.1 散列概述

13.1.1 数学应用

13.1.2 代数转换

13.1.3 散列

13.2 散列应用与散列函数

13.2.1 散列应用

13.2.2 除留余数法

13.2.3 平方取中法

13.2.4 折叠法

13.2.5 抽取法

13.2.6 乘法

13.2.7 基数法

13.2.8 数字分析法

13.3 溢出处理

13.3.1 线性探测法

13.3.2 平方探测法

13.3.3 再散列法

13.3.4 链表法

13.4 散列查找法

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