书有用矢线求度法为之作图以发其意因得两法在六宗率三要法之外【两法者一曰正方幂倍而退位得倍弧之矢一曰正矢进位折半得半弧正上方幂】而为用加防不知作表何以不用也【薛书亦用六宗率三要法作表与歴书同○近见孔林宗大测精义求半弧正法与余説不谋而合可谓所见畧同矣】
一弧三角举要五卷【巳刻】
三角之用莫妙于弧度求弧度之法亦莫良于三角故测量全义第七第八第九卷耑明此理而举例不全且多错谬其散见诸歴指者仅存用数无从得其端倪天学防通圈线三角法作图草率往往不与法相应缺误处竟若残碑断碣弧三角遂成袐宻藏矣今一以正弧三角为纲仍用浑仪解之于歴书原图稍为増订而正弧三角之理尽归句股可指而数焉于是而参伍其变则斜弧三角之算亦归句股矣书凡五卷【其目曰弧三角体式曰正弧句股曰求余角法曰弧角比例曰垂弧曰次形曰垂弧捷法曰八线相当】盖自是而算弧度者有端绪可循读歴书者亦有涂径可入
一环中黍尺五卷【巳刻】
举要中弧度之法已详然更有简妙之用不可不知也测量全义原有斜弧用两矢较之例但所立图姑为斜望之形聊足以明其意象而无实度可言今一以平仪正形为主则凡可以算得者即可以器量浑仪真象陈诸片楮而经纬歴然无丝毫隐伏假借测算家一快事也
至于加减代乘除之用歴书仅举其名不详其説意若有甚珍惜者盖尝疑之数十年而后乃今得其条贯即初数次数甲数乙数诸法并砉然以解书凡五卷【其目曰总论曰先数后数曰平仪论曰三极通几曰初数次数曰加减法曰甲数乙数曰加减捷法曰加减又法曰加减通法】
【其又法与加减同理而取径特殊儿以燕于恒星歴指中摘出千里致书相询爰附末简以不没其用心之勤○甲数乙数用法甚竒本以黄道求赤道李世徳孝亷准其法以黄求赤作为图论又制器以象之世徳于此中有得其书原可専行故末附此】
一堑堵测量二卷【巳刻】
堑堵测量者借土方之法以量天度也其术以平圆御浑圆以方体测圆体以虚形准实形故托其名于堑堵也古法斜剖立方成两堑堵堑堵又部为三成立三角立三角为量体所必需然此义中西皆未发今以浑仪黄赤道之割切二线成立三角形【立三角本实形今诸线相遇成虚形与实形等】而四面皆句股即弧度可相求不须用角西法通于古法矣又于余弧取赤道及大距弧之割切线成句股方锥形亦四面皆句股即弧度可相求亦不言角古法通于西法矣二者并可用坚楮为仪以写其状则弧度中八线相为比例之理了如掌纹【作法详本书】而郭太史圆容方直矢接句股之法亦不烦言説而解书凡二卷【其目曰总论曰立三角摘録曰浑圆内容立三角曰句股锥曰句股方锥曰方堑堵容圆堑堵曰圆容方直仪简法曰郭太史本法曰角即弧解】以上三书【弧三角举要环中黍尺堑堵测量】并安溪相国刻于保定【世兄李世徳孝亷钟伦多所叅订而其羣从世宪文学鉴及宿迁徐坛长用锡安溪陈对初万防景州魏君璧廷珍三孝亷河间王仲颖之鋭交河王振声兰生二文学并有校订之功其中图象则君璧及余孙防成手笔也】
一用句股解几何原本之根一卷
几何不言句股然其理并句股也【此言句股西谓之直角三边形译书时未能防通遂分途径】故其难通者以句股释之则明惟理分中末线似与句股异源今为游心于立法之初而仍出于句股信古九章之义包举无方【徐文定公译大测表名之曰割圆句股八线表其知之矣】
一几何増解数则【本各自为书今附前条共卷】
其目有四【曰以方斜较求斜方曰切线角与圆内角交互相应曰量无法四边形防法曰取平行线简法】并就几何各题而増故不入补编【补编専言体积并几何未有之题】
一仰规覆矩一卷
一查地平经度为日出入方位一查赤道经度为日出入时刻【并依里差用弧三角立算与歴书法微别秀水友人张简庵雍敬熟观余所制简平仪有所悟入因作此相质】
一方圆幂积二卷
歴书周径率至二十位然其入算仍用古率【十一与十四之比例木祖冲之径七周二十二之宻率】岂非以乘除之际难用多位欤今以表列之取数殊易乃为之约法则径与周之比例即方圆二幂之比例【径一则方周四圆周三一四一五九二六五而径上方幂与圆幂亦若四与三一四一五九二六五尾数八位并以表为用】亦即为立方立圆之比例【同径之立方与圆柱若四与三一四有竒则同径之立方与立圆若六与三一四有竒】殊为简易直防【嵗癸未匡山隐者毛心易干干惠访山居偶论周径之理因复推论及方圆相容相变诸率益觉精明盖学问贵相长也○中州谢野臣廷逸毛先生壻也于数学甚有精思偕隐阳羡自相师友著述甚富多前人所未发】
一丽泽珠玑一卷
【鼎】生平得力于友朋之益故虽一言之惠示不敢忘也必谨録之久而成帙取其关于算学者别为一卷
一古算器攷一卷
今有笔算【今之筹算亦是笔书】遂以珠盘为古不知古用筹策故曰持筹其用珠盘盖起元末明初制度简妙天下习用之而遂忘古法故为之攷【作珠盘者甚巧惜逸其名氏】
一数学星槎一卷
初学莫易于笔算【减并乘除三日可了】然除法定位转易乘法定位稍难兹以本数大数小数三者别焉虽童子可知矣至于句股开方非图不解周髀算经有古图简质可翫歴书本几何立説亦足引人思致今稍广之为图者六以示余两孙【防成玕成】俾稍知其意数学如海非笃好精思鲜不自涯而返然而千里之行始于足下因命之曰数学星槎云尔
以上算学书二十六种
内巳刻者七种
勿庵歴算书记
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