此其类也。体立矣不变则数不行，故阳以三左行，阴以二右行，三其一为三，而居东，三其三为九，而居南，三其九为二十七，而七居西，三其二十七为八十一，而一复居北，等而上之，至于亿兆，其余数之位皆然。二其二为四而居东南，二其四为八而居东北，二其八为十六，而六居西北，二其十六为三十二，而二复居西南，上而亿兆亦然。八位既列，五仍居中，而数之用以通，圣人所谓“参伍以变，错综其数”者，此其类也。
鲍氏云龙曰：以《洛书》变数推之，阳以三左行，天圆径一围三。三，天数也。一在北：一而三之，三在东；三其三为九，而居南；九而三之，三九二十七而居西；三其二十七为八十一，而一复居于北。北而东，东而由，南而西，西而复北，循环不穷，有以符；天道左旋之义。地方径一围四，两其二也，盖以地上之数起于二，而阴资以为始，位在西南而右行，二而二之为四，而居东南，二而四之为八，而居东北：二其八为十六，而居西北，二其十六为三十二，而二复居西南本位。西南而东南，东南而东北，东北而 案 朱子此条，己尽图书之大义。盖以生数统成数而同处其方者，自五以前为方生之数，自五以后为既成之数。阴生则阳成，阳生则阴成，阴阳二气，相为终始，而未尝相离也。以奇数统偶数而各居其所者，四正之位，奇数居之；四维之位，偶数居之。阴统于阳，地统于天，天地同流，而定分不易也。揭其至以示人，而道其常者数至十而始全，缺一则不全矣。故曰数之体主于阳以统阴，而肇其变者，始于一，终于九，所以起因乘归除之法，故曰数之用。然生成之理则明矣，而正维之位所自定者，唯赵氏鲍氏之说，为能推明其义，诸家皆不及也。
曰：其皆以五居中者何也？曰：凡数之始，一阴一阳而已矣。阳之象圆，圆者径一而围三，阴之象方，方者径一而围四，围三者以一为一，故参其一阳而为三。围四者以二为一，故两其一阴而为二，是所谓“参天两地”者也。二二之合，则为五矣，此《河图》、《洛书》之数，所以皆以五为中也。
案 三二之合，五也，一四之合，亦五也，一一二二之积，又五也，三二四四之积，又五之积也，此五所以为数之会而位之中与。
然《河图》以生数为主，故其中之所以为五者，亦具五生数之象焉。其下一点，天一之象也，其卜一点，地二之象也，其左一点，天三之象也，其右一点，地四之象也，其中一点，天五之象也。《洛书》以奇数为主，故其中之所以为五者，亦具五奇数之象焉。其下一点，亦天一之象也，其左一点，亦天三之象也，其中一点，亦天五之象也，其右一点，则天七之象也，其上一点，则天九之象也，其数与位，皆三同而二异，盖阳不可易，而阴可易，成数虽阳，固亦生之阴也。曰：中央之五，既为五数之象矣，然其为数也，奈何？曰：以数言之通乎一图，由内及外，固各有积实可纪之数矣，然《河图》之一二三四各居其五象本方之外，而六七八九十者，又各因五而得数，以附于其生数之外。《洛书》之一三七九，亦各居其五象本方之外，而二四六八者，又各因其类以附于奇数之侧，盖中者为主，而外者为客，正者为君，而侧者为臣，亦各有条而不紊也。
集说 翁氏泳曰：《河图》东北阳方，则主之以奇，而与合者偶，西南阴方，则主之以偶，而与合者奇。
吴氏曰慎曰：阳始北而终西，一三阳尚微，故居内。七九阳盛而著于外也，必实其中而后能著乎外，故五居中。阴始南而终东，二四阴尚微，故居内。六八阴盛而凝于外也，必坚乎外而后能实其内，故十居中。自中而外，阳之生长，自外而中，阴之收藏，观于草木之枝叶果实，亦可见矣。
五，生数之终，十，成数之终，而藏于中，此“太和”之所以“保合”深固，而生机之所以充实于内也。
案 此段即与上生数统成数奇数，统偶数一段相发明。以生数统成数者，生数常居内而为主，成数常居外而为客。如一岁之寒暑往来，一月之阴魄死生，一日之昼夜进退， 曰：其多寡之不同何也？曰：《河图》主全，故极于十，而奇偶之位均，论其积实，然后见其偶赢而奇乏也。洛书主变，故极于九，而具位与实，皆奇赢而偶乏也。必皆虚其中也，然后阴阳之数，均于二十而无偏耳。
案 此段亦与上段数之体、数之用相发明。
曰：其序之不同何也？曰《河图》以生出之次言之，则始下次上次左次右以复于中，而又始下也。以运行之次言之，则始东次南次中次西次北，左旋一周而又始于东也。其生数之在内者，则阳居下左而阴居上右也，共成数之在外者，则阴居下左，而阳居上右也。《洛书》之次，其阳数，则首北次东次中次西次南，其阴数，则首西南次东南次西北次东北也。合而言之，则首北次西南次东次东南次中次西北次西次东北而究于南也。
其运行，则水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周，而土复克水也，是亦各有说矣。曰：其七八九六之数不同何也？曰《河图》六七八九，既附于生数之外矣，此阴阳老少进退饶乏之正也，其九者，生数一三五之积也，故自北而东，自东而西，以成于四之外。其六者，生数二四之积也，故自南而西，自西而北，以成于一之外。七则九之自西而南者也，八则六之自北而东者也，此又阴阳老少、互藏其宅之变也。《洛书》之纵横十五而七八九六，迭为消长，虚五分十，而一含九，二含八，三含七，四含六，则参伍错综，无适而不遇其合焉，此变化无穷之所以为妙也。曰：然则圣人之则之也，奈何？曰：则《河图》者虚其中，则《洛书》者总其实也。《河图》之虚五与十者，太极也，奇数二十偶数二十者，两仪也。以一二三四为六七八九者，四象也，析四方之合，以为乾坤离坎，补四隅之空，以为兑震巽艮者，八卦也。《洛书》之实，其一为五行，其二为五事，其三为八政，其四为五纪，其五为皇极，其六为三德，其七为稽疑，其八为庶徽，其九为福极，其位与数尤晓然矣。
集说 《朱于语类》云：《洛书》本文，只四十五点。班固云：六十五字，皆《洛书》本文，古字画少，恐或有模样，但今无所考。汉儒此说未是，恐只是以义起之，不是数如此，盖皆以天道人事参互言之：五行最急，故第一；五事又参之，故第二；身既修，可推之于政，故八政次之；政既成，又验之于天道，故五纪次之；又继之以皇极居五，盖能推五行，正五事，用八政，修五纪，乃可以建极也，六三德，乃是权衡此皇极者也，德既修矣，稽疑庶征继之者，著其验也，又继之以福极，则善恶之效，至是不可加矣，皇极非大中也，皇乃天子，极乃极至，言皇建此极也。
吴氏曰慎曰：《河图》虚中宫以象太极，故周子曰“无极而太极”，《洛书》主中五以为皇极，故曰皇建其有极。
阴阳皆自内始生，穷外而尽，观四时之寒暑相推，万物之荣枯生死可见。《河图》 《洛书》上三数象天，中三数象人，下三数象地，人能参天地，赞化育，建中和，故归重于五皇极焉。
案 吴氏三条，于图书卦畴，深有发明。所谓无极有极云者，则《易》、《范》之第一义也，其以先天图合《河图》，语尤真切。圣人所谓则之者，为其理之符契耳，岂必规规于点画方位而求密合哉！《洛书》以四正之参数象天，四隅之两数象地，中宫之合数象人，吴氏分三重者，似亦本于《大戴礼》子华子之说，然今以《洪范》考之，盖始于一二三，中于四五六，终于七八九，而各以相天道，建主极，协民居，为之先后次第，自日用饮食修己治人之近，层累增高，至于上下同流而后已焉，皆所谓得其理而不规规于点画方位以求密合者。大抵《易》卦以八为节，其根起于两仪也，《范畴》以九为节，其根起于三才也，知《易》、《范》所起之根，则知“图书”所蕴之妙矣。
曰：《洛书》而虚其中，则亦太极也，奇偶各居二十，则亦两仪也，一二三四而含九八七六，纵横十五而互为七八九六，则亦四象也，四方之正，以为乾坤离坎，四隅之偏，以为兑震巽艮，则亦八卦也。《河图》之一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土，则固《洪范》之五行，而五十有五者，又九畴之子目也，是则《洛书》固可以为《易》，而《河图》亦可以为《范》矣。且又安知“图”之不为书，“书”之不为“图”也邪！曰：是其时虽有先后，数虽有多寡，然其为理则一而已。但《易》乃伏羲之所先得乎“图”，而初无所待于“书”，《范》则大禹之所独得乎“书”，而未必追考于“图”耳。且以《河图》而虚十，则《洛书》四十有五之数也，虚五则大衍五十之数也，积五与十，则《洛书》纵横十五之数也，以五乘十，以十乘五，则又皆大衍之数也。
《洛书》之五，又自含五而得十，而通为大衍之数矣，积五与十，则得十五，而通为《河图》之数矣，苟明乎此，则横斜曲直，无所不通，而《河图》、《洛书》，又岂有先后彼此之间哉！
原卦画第二朱子答袁枢曰：伏羲之《易》，初无文字，只有一图以寓其象数，而天地万物之理，阴阳始终之变具焉。文王之《易》，即今之《周易》，而孔子所为作《传》者是也。孔子既因文王之《易》以作《传》，则其所论，固当专以文王之《易》为主，然不推本伏羲作《易》画卦之所由，则学者只从中半说起，不识向上根原矣，故“十翼”之中，如“八卦成列”“因而重之”，太极两仪四象八卦，而天地山泽雷风水火之类，皆本伏羲画卦之意。今新书原卦画一篇，亦分两义，伏羲在前，文王在后。
古者包羲氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。
《大传》又言包羲画卦所取如此，则《易》非独以《河图》而作也，盖盈天地之间，莫非太极阴阳之妙，圣人于此，仰观俯察，远求近取，固有以超然而默契于其心矣。故自两仪之末分也，浑然太极，而两仪四象六十四卦之理，已粲然于其中。自太极而分两仪，则太极固太极也，两仪固两仪也，自两仪而分四象，则两仪又为太极，而四象又为两仪矣，自是而推之，由四而八，由八而十六，由十六而三十二，由三十二而六十四，以至于百千万亿之无穷。虽其见于摹画者，若有先后而出于人为，然其已定之形，已成之势，则固已具于浑然之中，而不容毫发思虑作为于其间也。程子所谓加一倍法者，可谓一言以蔽之，而邵子所谓画前有《易》者，又可见其真不妄矣，世儒于此，或不之察，往往以为圣人作《易》，盖极其心思探索之巧而得之，甚者至谓凡卦之画，必由蓍而后得，其误益以甚矣。
集说 谢氏良佐曰：尧夫《易》数甚精，明道闻说甚熟，一日因监试无事，以其说推算之皆合，出谓尧夫曰：尧夫之数，只是加一倍法，以此知《太玄》都不济事。
朱子答虞大中曰：太极两仪四象八卦，此乃《易》学纲领，开卷第一义，孔子发明伏羲画卦自然之形体，孔子而后；千载不传，唯康节明道二先生知之，盖康节始传先天之学而得其说，且以此为伏羲之《易》也。《说卦》天地定位一章，“先天图”乾一至坤八之序皆本于此，然康节犹不肯大段说破《易》之心髓全在此处。不敢容易轻说，其意非偶然也。明道以为加一倍法，其发明孔子之言，又可谓最切要矣。
《易》有太极太极者，象数未形，而其理已具之称，形器已具，而其理无联之目，在《河图》、《洛书》，皆虚中之象也。周子曰：“无极而太极。”邵子曰：“道为太极。”又曰：“心为太极。”此之谓也。
案 太极之在《易》书者虽无形，然乾即太极也，偏言之，则可以与坤对，亦可以与“六子”并列，专言之，则地一天也，“六子”亦一天也。故程子曰：夫天，专言之则道也，以形体言谓之天，以主宰言谓之帝，以妙用言谓之神，以性情言谓之乾，其言可谓至矣。虽然画卦之初亦未有乾之名，其始于一画者即是也，摹作圆形者，始自周子，朱子盖借之以发《易》理之宗，学者不可误谓伏羲画卦，真有是象也。
太极之判，始生一奇一偶，而为一画者二，是为两仪，其数则阳一而阴二，在《河图》、《洛书》则奇偶是也。周子所谓“太极动而生阳，动极而
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