依原次而不及一度有余逐日计之退行三分有余命为两交左旋之度 【自东而西也】 亦名罗计行度也 【正交曰罗喉中交曰计都】 七曰最高行最高者本轮之上半最远地心之处而最高行者平行与自行相较之分也均轮心从最高左旋微不及于平行每日六分有奇即命为最高左旋之度亦名月孛行度也八曰距日行于每日平行度内减去太阳之行为每日太阴距太阳行二十九日有奇而复与日会是为朔策九曰距交行以每日平行度与每日交行相加得每日太阴距交度二十七日有奇而行交一周名为交周也 太阴行度用四轮推之而四轮之法俱系实测而得非意设也西人第谷以前步月离惟用本轮次轮葢因朔望之行有迟疾故知其有本轮而两弦之行不同于朔望故知其有次轮其法次轮与本轮两周相切之点故云朔望时太阴循本轮周行而两弦时太阴则从两周相切之点行次轮半周距本轮心最远故次轮至径为两弦时大于朔望时平行实行之极大差第谷遵其法用之因不能密合太阴之行故于本轮上复加一均轮且因两弦前后之行又不同于两弦故又加一次均轮葢用本轮推朔望时平行实行之极大差为本轮半径得四度五十八分有余而征之实测惟自行三宫九宫初度之一点为合在最高前后两象限则失之小最卑前后两象限则失之大故第谷将本轮半径三分之存其二分为本轮半径取其一分为均轮半径用求平行实行之差为初均数乃密合于天至于两弦时平行实行之极大差七度二十五分有余虽为新本轮半径并均轮半径仍加次轮全径之数然即旧本轮半径与次轮全径相并之数也其次均轮行于次轮即如初均轮之行于本轮但所行之度不同耳 【初均轮行为自变量之度次均轮行为倍离之度】 要之本轮者推本天之高卑均轮者所以消息本轮之行度次轮者定朔望两弦之远近次均轮者又所以分别朔望两弦前后之加减故本轮行度合初均轮之倍引而生均数分高卑左右而为朔望之加减差也次轮行度合次均轮之倍离而生二三均数分远近上下而为两弦前后之加减差也是故非验实测无以知四轮之妙而明于四轮之用则于太阴迟疾之故思过半矣 （臣）等谨案刻白尔创为椭圆之法专主不同心天而不同心之两心差及太阴诸行又皆以日行与日天消息自一平均以迄交角皆实测之数而要不离乎第谷用本天高卑中距四限与朔望两弦前后参互比较之法说见考成后编 日躔用数 康熙二十三年甲子天正冬至为数元 周天三百六十度 周日一万分 周岁三百六十五日二四二十八七五 纪法六十 宿法二十八 太阳每日平行三千五百四十八秒小余三三○ 五一六九 最卑每岁平行六十一秒小余一六六六六 最卑每日平行十分秒之一又六七四六九 太阳本天半径一千万 太阳本轮半径二十六万八千八百一十二 太阳均轮半径八万九千六百零四 气应七日六五六三七四九二六 宿应五日六五六三七四九二六 最卑应七度一十分一十秒一十微 日躔星纪宫初度冬至日出辰初一刻十分日入申正二刻五分昼三十六刻十分夜五十九刻五分日躔星纪宫十五度小寒日出辰初一刻七分日入申正二刻八分昼三十七刻一分夜五十八刻十四分 日躔元枵宫初度大寒日出辰初初刻十二分日入申正三刻三分昼三十八刻六分夜五十七刻九分 日躔元枵宫十五度立春日出卯正三刻十二分日入酉初初刻三分昼四十刻六分夜五十五刻九分 日躔娵訾宫初度雨水日出卯正二刻九分日入酉初一刻六分昼四十二刻十二分夜五十三刻三分 日躔娵訾宫十五度惊蛰日出卯正一刻五分日入酉初二刻十分昼四十五刻五分夜五十刻十分 日躔降娄宫初度春分日出卯正初刻日入酉正初刻昼四十八刻夜四十八刻 日躔降娄宫十五度清明日出卯初二刻十分日入酉正一刻五分昼五十刻十分夜四十五刻五分 日躔大梁宫初度榖雨日出卯初一刻六分日入酉正二刻九分昼五十三刻三分夜四十二刻十二分 日躔大梁宫十五度立夏日出卯初初刻三分日入酉正三刻十二分昼五十五刻九分夜四十刻六分 日躔实沈宫初度小满日出寅正三刻三分日入戌初初刻十二分昼五十七刻九分夜三十八刻六分 日躔实沈宫十五度芒种日出寅正二刻八分日入戌初一刻七分昼五十八刻十四分夜三十七刻一分 日躔鹑首宫初度夏至日出寅正二刻五分日入戌初一刻十分昼五十九刻五分夜三十六刻十分 日躔鹑首宫十五度小暑日出寅正二刻八分日入戌初一刻七分昼五十八刻十四分夜三十七刻一分 日躔鹑火宫初度大暑日出寅正三刻三分日入戌初初刻十二分昼五十七刻九分夜三十八刻六分 日躔鹑火宫十五度立秋日出卯初初刻三分日入酉正三刻十二分昼五十五刻九分夜四十刻六分 日躔鹑尾宫初度处暑日出卯初一刻六分日入酉正二刻九分昼五十三刻三分夜四十二刻十二分 日躔鹑尾宫十五度白露日出卯初二刻十分日入酉正一刻五分昼五十刻十分夜四十五刻五分 日躔寿星宫初度秋分日出卯正初刻日入酉正初刻昼四十八刻夜四十八刻 日躔寿星宫十五度寒露日出卯正一刻五分日入酉初二刻十分昼四十五刻五分夜五十刻十分 日躔大火宫初度霜降日出卯正二刻九分日入酉初一刻六分昼四十二刻十二分夜五十三刻三分 日躔大火宫十五度立冬日出卯正三刻十二分 日入酉初初刻三分昼四十刻六分夜五十五刻九分 日躔析木宫初度小雪日出辰初初刻十二分日入申正三刻三分昼三十八刻六分夜五十七刻九分 日躔析木宫十五度大雪日出辰初一刻七分日入申正二刻八分昼三十七刻一分夜五十八刻十四分 雍正元年癸卯天正冬至为元 周天三百六十度 周日一万分 周岁三百六十五日二四二三三四四二 纪法六十 宿法二十八 太阳每日平行三千五百四十八秒小余三二九零八九七 最卑每岁平行六十二秒小余九九七五 最卑每日平行十分秒之一又七二四八 太阳本天大半径一千万小半径九百九十九万八千五百七十一小余八五 两心差十六万九千 气应三十二日一二二五四 宿应二十七日一二二五四 最卑应八度七分三十二秒二十二微 （臣）等谨案考成下编载日躔及五星用数皆康熙甲子所推后编又载雍正元年癸卯所推用数但有日月而无五星今并录于此 月离用数 康熙二十三年甲子天正冬至为数元 周天三百六十度 周日一万分 周岁三百六十五日二四二一八七五 纪法六十 宿法二十八 太阴每日平行四万七千四五三十五秒小余○二一一七七 太阴一小时平行一千九百七十六秒小余四五九二一五七 月孛每日平行四百零一秒小余七七四七七 正交每日平行一百九十秒小余六四 太阴本天半径一千万 太阴本轮半径五十八万 太阴均轮半径二十九万 太阴负圈半径七十九万七千 次轮半径二十一万七千 次均轮半径一十一万七千五百 朔望黄白大距四度五十八分三十秒 两弦黄白大距五度一十七分三十秒 黄白大距中数五度零八分 黄白大距半较九分三十秒 气应七日六五六三七四九二六 平行应一宫零八度四十五分五十七秒一十六微 月孛应三宫零四度四十九分五十四秒零九微 正交应六宫二十七度一十三分三十七秒四十八微 月离元枵宫十五度至大梁宫十五度为正升 月离大梁宫十五度至鹑首宫初度为斜升 月离鹑首宫初度至析木宫十五度为横升 月离析木宫十五度至星纪宫初度为斜升 雍正元年癸卯天正冬至为元 周天三百六十度 周日一万分 周岁三百六十五日二四二三三四四二 纪法六十 太阴每日平行四万七千四百三十五秒小余○二三四○八六 最高每日平行四百零一秒小余○七○二二六 正交每日平行一百九十秒小余六三八六三 太阳最大均数一度五十六分一十三秒 太阴最大平均一十一分五十秒 最高最大平均一十九分五十六秒 正高最大平均九分三十秒 太阳最高立方积一○五一五六二 太阳高卑立方较一○一四一○ 太阳在最高太阴最大二平均三分三十四秒 太阳在最卑太阴最大二平均三分五十六秒 太阴最大三平均四十七秒 太阴本天椭圆大半径一千万 最大两心差六六七八二○ 最小两心差四三三一九○ 最高本轮半径五五○五○五 最高均轮半径一一七三一五 太阳在最高太阴最大二均三十三分一十四秒 太阳在最卑太阴最大二均三十七分一十一秒 太阴最大三均二分二十五秒 雨最高相距一十度两弦最大末均六十一秒 【以下从省文祇书相距末均四字】 相距二十度末均六十七秒相距三十度末均七十六秒相距四十度末均八十八秒相距五十度末均一百零三秒相距六十度末均一百二十秒相距七十度末均一百三十九秒相距八十度末均一百五十九秒相距九十度末均一百八十秒 正交本轮半径五十七分半 正交均轮半径一分半 最大黄白大距五度一十七分二十秒 最小黄白大距四度五十九分三十五秒 黄白大距中数五度八分二十七秒三十微 黄白大距半较八分五十二秒三十微 最大交角加分一十七分四十五秒 最大距日加分二分四十三秒 气应三十二日一二二五四 太阴平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微 最高应八宫一度十五分四十五秒三十八微 正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微 （臣）等谨按雍正元年日月用数较康熙时周详加倍葢至是而推步益密虽不载及五星而其法可以概见也 朔望平实 日月相会为朔相对为望朔望又有平实之殊平朔望者日月之平行度相会相对也实朔望者日月之实行度相会相对也故平朔望与实朔望相距之时刻以两实行相距之度为准葢两实行相距之度以两均数相加减而得而两朔望相距之时刻则以两实行相距之度变为时刻以加减平朔望而得实朔望故两实行相距无定数则两朔望相距亦无定时也 晦朔弦望 太阴之晦朔弦望虽无关乎自行之迟疾而自行之迟疾实由于朔望两弦而得知其二十七日有奇而一周者太阴之自行也其二十九日半强而与太阳相会者朔策也其间犹有望与上下两弦之分焉葢太阴之体赖太阳而生光其向太阳之面恒明背太阳之面恒晦而其行则甚速于太阳当其与太阳相会之时人在地上正见其背故谓之朔后渐远太阳人可渐见其面其光渐长至距朔七日有奇其距太阳九十度人可见其半面太阳在后太阴在前其光向西其魄向东故名上弦上弦以后距太阳愈远其光渐满至一百八十度正与太阳相望人居其间正见其面故谓之望自望之后又渐近太阳人不能正见其面其光渐亏其魄渐生至距望七日有奇其距太阳亦距九十度则又止见其半面太阳在前太阴在后其光向东其魄向西故名下弦以后距太阳愈近其光渐消至复与太阳相会其光全晦复为朔矣 太阴隐见迟疾 合朔之后恒以三日月见于西方故尚书注月之三日为哉生明然有朔后二日即见者更有晦日之晨月见东方朔日之夕月见西方者唐历家遂为进朔之法致日食乃在晦宋元史已辨其非而未明其故葢月之隐见迟疾固有一定之理可按数而推殆因乎天行由于地度毋庸转移迁就也至于汉魏历家未明盈缩迟疾之差以平朔着历故有晦而月见东方朔而月见西方者此则推步之疏不可以隐见迟疾论也隐见之迟疾一因黄赤道之升降有斜正也葢春分前后各三宫 【由星纪至实沈六宫】 黄道斜升而正降月离此六宫则朔后疾见秋分前后各三宫 【由鹑首至析木六宫】 黄道正升而斜降月离此六宫则朔后迟见如日躔降娄初度月离降娄一十五度为正降日入时月在地平上高一十四度余即可见葢入地迟而见早也日躔寿星初度月离寿星一十五度为斜降日入时月在地平上高六度余即不可见葢入地疾而见迟也若晦前月离正升六宫则隐迟斜升六宫则隐早其理亦同一因月距黄纬有南北也葢月距黄道北则朔后见旱距黄道南则朔后见迟如日躔降娄初度月离降娄一十五度而月距黄道北则月距地平之度多入地迟而见早月距黄道南则月距地平之度少入地疾而见迟也若晦前距黄道北则隐迟距黄道南则隐早其理亦同一因月自行度有迟疾也葢月自行迟则朔后见迟晦前隐迟自行疾则朔后见早晦前隐早也夫月离正降宫度距日一十五度即可见以每日平行一十二度有奇计之则朔后一日有余即见生明于西是故合朔如在甲日亥子之间月离正升宫度距黄道北而又行迟则甲日太阳未出亦见东方月离正降宫度距黄道北而又行疾则乙日太阳已入亦见西方矣 地半径差 凡求七曜出地之高度必用测量乃测量所得之数往往不合葢推步所得者七曜距地心之高度而测量所得者七曜距地面之高度也距地心之高度为真高距地面之高度为视高人在地面不在地心故视高必小于真高以有地半径之差也 【或有大于真高者测清蒙气所为也】 葢七曜恒星虽皆丽于天而其高下又各不等惟恒星天为最高其距地最远地半径甚微故有视高真高之差若夫七曜诸天则皆有地半径差 噶西尼等谓日天半径甚远无地半径差而测量所系只在秒微又有蒙气杂乎其内最为难定因思日月星之在天惟恒星无地半径差若以日与恒星相较可得其准而日星不能两见是测日不如测五星也土木二星在日上
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