数学解题泄天机

第1编 解题心经

第1章 习题信息，解题之源

第2章 认知结构，解题之本

第3章 化归寻旧，解题思想

第4章 求同求异，寻旧规律

第5章 上游下游，寻旧方向

第6章 形变题变，化归形式

第7章 清晰原则，淘尽泥沙见真金

第8章 熟悉原则，寻找曾经走过的路

第9章 综合原则，整合信息衍生新知

第2编 方法歌诀

第10章 函数

1 函数的定义歌

2 求定义域的方法歌

3 求函数解析式的方法歌

4 函数性质歌

5 函数图像变换歌

6 函数中与函数间的轴对称歌

7 指数函数、对数函数性质歌

8 幂函数性质歌

9 函数值域方法歌

10 含参数的二次函数最值歌

11 二分法求近似值歌

12 一元二次方程的实根分布歌

第章不等式与数列

1 一元二次不等式解法歌

2 分式不等式的解法歌

3 高次不等式的根序法歌

4 含参不等式的逻辑分类歌

5 存在性问题和恒成立问题歌

6 均值不等式歌

7 线性规划基本题型歌

8 数列求和方法歌

9 递推数列通项歌

10 数列极限和函数极限歌

第12章 三角、向量与立体几何

1 三角函数象限符号歌

2 三角函数同角关系歌

3 诱导公式歌

4 给定三角函数值求角歌

5 三角函数化简求值思路歌

6 斜三角形解法歌

7 几何向量问题的解题思路歌

8 向量中的三角代换和坐标化思路歌

9 线面平行证明思路歌

10 线线垂直证明思路歌

11 行列式求法向量歌

12 法向量应用歌

13 三视图还原的长方体切割歌

第13章 排列、组合、二项式与概率统计

1 排列、组合题型方法歌

2 二项式定理应用题型歌

3 利用等可能事件求概率歌

4 二项分布和几何分布的区别歌

第3编 解题秘籍

第14章 导数应用泄天机

1 切线问题

2 不需讨论的极值、最值和单调性问题

3 含参数的极值、最值和单调性问题

4 利用导数解决根的个数问题

5 最值计算困难时的转移法

6 导数与切线、重根、判别式的联系

7 导数用于不等式证明与恒成立求参

8 解答题中的多次求导

9 导数与放缩法结合证明不等式

第15章 圆锥曲线十段锦

1 结合平面几何和圆锥曲线定义解题

2 求离心率的解题思路

3 直线的两种假设形式在弦长中的应用

4 利用韦达定理简化运算的5类问题

5 两种焦半径公式的记忆与应用

6 中点问题和对称问题的解答方法

7 利用焦半径范围这一隐含条件解题

8 求圆锥曲线最值的3种方法

9 求轨迹的3种常用方法

10 多变量消参与整体代换在解题中的运用

第16章 不等式证明滴天髓

1 等号成立条件法证明不等式

2 切线法与割线法证明不等式

3 数学归纳法证明不等式的策略

4 局部法证明不等式

5 加强命题证明不等式

6 不动点与数列不等式

7 积分法证明不等式