稀疏图像与信号处理：小波，曲波，形态多样性

缩写词中英文对照

数学符号表

前言

第1章 稀疏世界导论

1.1 稀疏表示

1.1.1 引言

1.1.2 什么是稀疏性？

1.1.3 稀疏性术语

1.1.4 最佳字典

1.2 从傅里叶到小波

1.3 从小波到过完备表示

1.3.1 过完备表示的好处

1.3.2 走向形态多样性

1.3.3 压缩感知：稀疏性与采样的联系

1.3.4 稀疏表示的应用

1.4 小波与曲波的新应用

1.4.1 地球观测图像的边缘检测

1.4.2 一幅彗星图像的小波显示

1.4.3 超声心动图仪图像的增强

1.4.4 图像分级和检索的曲波矩方法

1.5 总结

第2章 小波变换

2.1 引言

2.2 连续小波变换

2.2.1 定义

2.2.2 性质

2.2.3 反变换

2.3 小波函数的实例

2.3.1 Morlef小波

2.3.2 墨西哥帽小波

2.3.3 Haar小波

2.4 连续小波变换算法

2.5 离散小波变换

2.5.1 多分辨率分析

2.5.2 快速金字塔算法

2.5.3 二维抽取小波变换

2.6 非二进分辨率因子

2.7 提升格式

2.7.1 利用提升的小波变换例子

2.8 小波包

2.8.1 一维小波包

2.8.2 小波包二叉树

2.8.3 快速小波包变换

2.8.4 最优小波包基

2.8.5 二维小波包

2.9 数值实验指南

2.9.1 软件

2.9.2 一维分段光滑信号的连续小波变换

2.9.3 离散小波变换的非线性逼近

2.9.4 小波包的非线性逼近

2.1 0总结

第3章 冗余小波变换

3.1 引言

3.2 非抽取小波变换

3.2.1 一维非抽取小波变换

3.3 部分抽取小波变换

3.4 对偶树复值小波变换

……

第4章 非线性多尺度变换

第5章 脊波和曲波变换

第6章 稀疏性和噪声去除

第7章 线性反问题

第8章 形态多样性

第9章 稀疏盲源分离

第10章 球面上的多尺度几何分析

第11章 压缩感知

算法列表

参考文献