十四斤为踏到麴得八百三十五石三斗八升为余下谷今将余下谷变为米乃以乗率三因余谷八百三十五石三斗八升得二千五百六石一斗四升为实以糯谷率七为法除之得三百五十八石二升为酝米
按术中互乗进乗退乗对乗皆通分法也张邱建云学者不患乗除之为难而患通分之为难此术曲尽其妙今各释于后
第一图互乗以右上谷七乗左下米一十三得九十一应以右下米三除之方得谷数今不除便如得谷数又以米三乗之矣故以米三乗麴一十一得三十三与谷数九十一相当仍同于麴一十一与米一十三相当也
第二图左进乗自下而上右退乗自上而下左四位连乗至谷应以右上三位连乗之数除之得踏麴三十三所用谷数今不除为寄右上三位连乗之数为分母右四位连乘至谷即如麴三十三所酝谷数同寄右上三位连乗之数为分母也并之即如踏麴用谷麴所酝谷总数同寄右上三位连乗之分也
第三图对乗左下一位麴数以前寄分母右上三位连乗之数乗之即同寄一分母也左下二位相乗应以右上第三位除之得踏麴所用麦数不除为寄右上第三位麴数又以右上二位相乘之数乗之是应用麦数内同寄右上三位连乘之分母也左下三位连乘应以右中二位相乗之数除之得易麦应用米数不除为寄右中二位相乗之数又以右上第一位米数乗之是应用米数内同寄右上三位连乗之分母也右总谷出谷余谷易米易麦踏麴六数皆同寄一分母则用以乗除求得数即与本数无异故以题中总谷数乗寄分母各数以寄分母总数除之即得所求各数也
再此术不独法之巧即图式布置亦皆皆具精义熟玩之可以得其往来变通之故原第三合图仍斜排为上图第四率图即各寄寄母数直列为下图今合图改为正图列于右各得寄母数并列于左
囘运费
问有江西水运米一十二万三千四百石原系镇江交卸计水程二千一百三十里每石水脚钱一贯二百文今截上件米就池州安顿池州至镇江八百八十里欲收囘不该水脚钱几何
答曰收囘钱六万一千一百七十八贯五百九十一文
术曰以粟米互易求之置池州至镇江里数乗水脚钱得数又乗运米为实以原至镇江水程为法除实得收囘钱
草曰置池州至镇江八百八十里乗毎石水脚钱一贯二百得一千五十六贯文又乗运米一十二万三千四百石得一亿三千三十一万四百贯文为实以原至镇江水程二千一百三十里为法除实得六万一千一百七十八贯五百九十一文为收囘钱三合均价【按旧本此问无题今増】
问库有三色金共五千两内八分金一千二百五十两两价四百贯文七分五厘金一千六百两两价三百七十五贯文八分五厘金二千一百五十两两价四百二十五贯文并欲炼为足色每两工食药炭钱三贯文耗金九百七十二两五钱欲知色分及两价各几何答曰色十分
两价五百三贯七百二十四文五百三十七分文之二百一十二
术曰以方田及粟米求之置共数以耗减之余为法以三色分数各乗两数并之为色分实以三色价数各乗两数为寄以工药价乗共金并寄共为价实二实皆如法而一即各得
草曰置共金五千两减耗九百七十二两五钱外余四千二十七两五钱为法次置一千二百五十两乘八分得一万分于上置一千六百两以七分五厘乗之得一万二千分加上置二千一百五十两乗八分五厘得一万八千二百七十五分又加上共得四万二百七十五分为分实次置一千二百五十两乗四百贯得五十万贯为寄次置一千六百两乘价三百七十五贯得六十万贯加寄次置二千一百五十两乗价四百二十五贯得九十一万三千七百五十贯又加寄次置共金五千两乗工药钱三贯得一万五千贯又加寄共得二百二万八千七百五十贯为贯实二实并如法四千二十七两五钱而一得其色一十分其价每两得五百三贯七百二十四文不尽一贯五百九十与法求等得七十五俱约之为五百三十七文之二百一十二
<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷六下>
<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷六下>
其色实余尽得一十分为金色其价除得五百三贯七百二十四文为十分金毎两价不尽一贯五百九十文与法求等得七半俱以约之为五百三十七分文之二百一十二
数学九章卷六下
<子部,天文算法类,算书之属,数学九章>
钦定四库全书
数学九章卷七上 宋 秦九韶 撰营建
计作清台
问剏筑清台一所正高一十二丈上广五丈袤七丈下广一十五丈袤一十七丈其袤当东西广当南北秋程人日行六十里里法三百六十步镢土锹土每工各二百尺筑土每工九十尺每担土壤一尺三寸徃来一百六十步内四十步上下棚道筑高至少半其棚道三当平道五至中半三当七至太半二当五踟蹰之间十加一载输之间二十步定一返今甲乙丙三县差夫甲县附郭税力一十三万三千八百六十六乙县去台所一百二十里税力二十三万七千九百八十四丙县去台所一百八十里税力三十一万二千三百五十四俱以道里逺近税力多少均科之台下铺石脚七层先用甎砌台身次用甎叠砌转道周围五带并濶六尺须令南北二平道东西三峻道相间始自台之艮隅于东外道向南顺升由巽隅以西左转周回厯北复东再升东里道至巽隅乃登台顶其东里道艮隅与北平道两隅及西道干隅之高皆以强半其西道坤隅与南道两隅东外道异隅之高皆以五分之
【打 印】 【来源：读书之家-dushuzhijia.com】
