数理金融初步（原书第2版）

数理金融初步（原书第2版）
作　者： Sheldon Ross 陈典发
出版社： 机械工业出版社
丛编项： 华章数学译丛
版权说明： 本书为公共版权或经版权方授权，请支持正版图书
标　签： 经济数学
ISBN 出版时间 包装 开本 页数 字数
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作者简介

　　Sheldon M.Ross是加州大学伯克利分校工业工程与运筹学系教授，他于1968年在斯坦福大学获得统计学博士学位，之后一直在加州大学伯克利分校任教.他发表了大量有关概率与统计方面的学术论文，并出版了多种教材，被各学校广泛采用.他还创办了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》杂志并一直担任主编. 他是数理统计学会会员，荣获过美国科学家Humboldt奖.

内容简介

本书清晰简洁地阐述了数理金融学的基本问题，主要包括套利、Black-Scholes期权定价公式以及效用函数、最优资产组合原理、资产本资产定价模型等知识，并将书中所讨论的问题的经济背景、解决这些问题的数学方法和基本思想系统地展示给读者。本书内容选择得当、结构安排合理，既适合作为高等院校学生（包括财经类专业及应用数学专业）的教材，同时也适合从事金融工作的人员阅读。本书前言期权（合约）给其持有者按指定条款买进或卖出某种证券的权利（但不是义务）。买入期权（calloption）给予买入权利，而卖出期权（putoption）给的是卖出权利。这两种期权都规定有执行价格和到期日。此外，对期权的履行规定了两种标准的条件：欧式期权仅在到期日能行使权利，而美式期权行使权利的时间则可为到期日及此前任何时刻。例如，若买进一个执行价为K，到期日为t的期权，如果此期权是欧式的，那么其持有者有权在时刻t以价格K购买一股标的证券；而若是美式期权，持有者则有权在t及此前任何时刻进行这种购买。对一个完善高效的期权市场，应该有一种有效的计算方法来（至少是近似地）估计各种期权的价值。对买入期权（不管美式或欧式类型），使用著名的Black-Scholes公式可达到这一目的。该公式假定标的证券价格服从一个几何布朗运动。就是说，如果该证券在时刻y的价格是S（y），未来任意指定时刻t＋y的价格与y时价格之比独立于到y时刻为止的任何历史价格，并且它具有均值和方差分别为与的对数正态分布。即：是均值为，方差为的正态随机变量。Black和Scholes证明了：当价格服从几何布朗运动假设时，对买入期权而言，存在这样一个唯一的价格：它不允许理想化的交易者凭借某种交易策略在任何情况下都确保获利。这里理想化交易者是指那些能够不花费任何交易成本而连续不断进行交易的人。也就是说，当且仅当期权价格由Black-Scholes公式给出时，不存在确定性的赢利（无套利）机会。此外，该价格仅依赖于几何布朗运动的波动参数（还有当前利率，标的证券价格和期权的执行条件），而与参数无关。由于参数度量了该证券的波动性，故常将其称为波动参数。风险中性投资者是指这样一种类型的投资者，他们使用投资回报的期望现值来估计该项投资的价值。如果这类投资者用一个几何布朗运动来模拟某种证券的价格随时间的演化，从而将涉及该证券的买和卖变成一种公平赌博，那么这些投资者对于此证券买入期权的估价恰好由Black-Sc...

图书目录

译者序

前 言

第1章 概率论

1. 1 概率和事件

1. 2 条件概率

1. 3 随机变量及其期望值

1. 4 协方差和相关性

1. 5 习题

第2章 正态随机变量

2. 1 连续型随机变量

2. 2 正态随机变量

2. 3 正态随机变量的性质

2. 4 中心极限定理

2. 5 习题

第3章 几何布朗运动

3. 1 几何布朗运动

3. 2 作为更简单模型极限的几何布朗运动

3. 3 布朗运动

3. 4 习题

第4章 利率和现值分析

4. 1 利率

4. 2 现值分析

4. 3 回报率

4. 4 连续变化利率

4. 5 习题

第5章 合约的套利定价

5. 1 期权定价的一个例子

5. 2 通过套利定价的其他例子

5. 3 习题

第6章 套利定理

6. 1 套利定理

6. 2 多时期二项模型

6. 3 套利定理的证明

6. 4 习题

第7章 Black-Scholes公式

7. 1 引言

7. 2 B1ack-Scholes公式

7. 3 Black-Scholes期权定价公式的一些性质

7. 4 delta对冲套利策略

7. 5 一些推导过程

7. 5. 1 Black-Scholes公式

7. 5. 2 偏导数

7. 6 习题

第8章 关于期权的其他结果

8. 1 引言

8. 2 分红证券的买入期权

8. 2. 1 证券每股红利以证券价格的固定比率f连续支付

8. 2. 2 每股证券在时刻td单次分红fS td

8. 2. 3 每股证券在时刻td以固定数量D分红

8. 3 美式卖出期权的定价

8. 4 在几何布朗运动中加入跳跃

8. 4. 1 对数正态跳跃分布

8. 4. 2 一般跳跃分布

8. 5 估计波动参数

8. 5. 1 估计总体的均值和方差

8. 5. 2 波动率的标准估计量

8. 5. 3 使用开盘数据和收盘数据

8. 5. 4 使用开盘数据. 收盘数据和最高最低数据

8. 6 一些评论

8. 6. 1 期权实际价格异于Black-Scholes价格时

8. 6. 2 利率发生变化时

8. 6. 3 最后的评论

8. 7 附录

8. 8 习题

第9章 期望效用估值法

9. 1 套利定价的局限性

9. 2 利用期望效用估计投资价值

9. 3 投资组合的选择问题

9. 4 风险价值和条件风险价值

9. 5 资本资产定价模型

9. 6 买入期权风险中性定价的均方差分析

9. 7 回报率：单时期和几何布朗运动

9. 8 习题

第10章 最优化模型

10. 1 引言

10. 2 确定性最优化模型

10. 2. 1 基于动态规划的一般解法

10. 2. 2 凹回报函数的解法

10. 2. 3 背包问题

10. 3 概率最优化模型

10. 3. 1 具有不确定获胜概率的赌博模型

10. 3. 2 投资分配模型

10. 4 习题

第11章 奇异期权

11. 1 引言

11. 2 障碍期权

11. 3 亚式期权和回望期权

11. 4 蒙特卡罗模拟

11. 5 奇异期权的模拟定价

11. 6 更有效的模拟估计式

11. 6. 1 亚式期权和回望期权价值模拟中的控制变量和对偶变量

11. 6. 2 障碍期权价值模拟中的条件期望和重要性抽样的结合

11. 7 非线性支付期权

11. 8 通过多时期二项模型近似定价

11. 9 习题

第12章 非几何布朗运动模型

12. 1 引言

12. 2 原油数据

12. 3 原油数据模型

12. 4 最后的评论

第13章 自回归模型和均值回复

13. 1 自回归模型

13. 2 用期望收益估计期权价值

13. 3 均值回复

13. 4 习题

索引