关系数据库理论

目录

第一章 关系模型

1.1基本定义

1.2关系运算

1.2.1对元组的运算

1.2.2关系代数

1.2.3关系演算

第二章 函数依赖

2.1问题的提起

2.2函数依赖

2.2.1函数依赖的定义

2.2.2函数依赖模式

2.2.3函数依赖的公理系统

2.3第三范式及BC范式

2.4不好的关系模式弊病产生的原因

第三章 函数依赖模式分解

3.1模式分解的定义

3.2无损连接的分解

3.2.1定义

3.2.2判定算法

3.2.3算法的证明

3.3无损依赖的分解

3.3.1定义

3.3.2判定方法

3.3.3最小函数依赖集

3.4转化为3NF的分解

3.5转化为BCNF的分解

第四章 多值依赖

4.1多值依赖的定义

4.1.1问题的提起

4.1.2多值依赖的定义

4.2多值依赖的公理系统

4.2.1公理系统

4.2.2有效性的证明

4.2.3完备性的证明

4.3多值依赖的一些特性

4.3.1多值依赖的无损连接特性

4.3.2多值依赖的其他特性

4.4多值依赖的依赖基

4.4.1基本定理

4.4.2求多值依赖依赖基的算法

4.4.3算法正确性的证明

4.5第四范式

4.6嵌入的多值依赖与子集的依赖

4.6.1嵌入的多值依赖的定义

4.6.2嵌入的多值依赖的公理系统

4.6.3子集依赖

4.6.4Z—子集依赖的完备公理系统

4.6.5从Z—嵌入的多值依赖集合推导一般的嵌入的多值依赖

4.6.6嵌入的多值依赖不存在完备公理系统的证明

第五章 连接依赖与广义依赖

5.1问题的提起

5.2连接依赖的定义

5.3完全连接依赖的有效公理系统

5.3.1公理系统

5.3.2有效性的证明

5.3.3有向无回路图

5.4广义依赖

5.4.1等值产生依赖

5.4.2无组产生依赖

5.4.3广义依赖模式

5.5追赶算法

5.6全连接依赖的完备公理系统

5.6.1成功追赶的DAG

5.6.2增广连接依赖

5.6.3完全连接依赖的完备公理系统

5.7第五范式

第六章 泛关系

6.1泛关系的基本概念

6.1.1物理导航与逻辑导航

6.6.2泛关系的谓词定义

6.2泛关系的连接依赖

6.3泛关系中的空值

6.4全投影与泛例及效模式

6.5代表泛例

6.5.1元组的淹没与关系的淹没

6.5.2代表泛例的定义

6.5.3求代表泛例的算法

6.6泛关系的查询解释

6.6.1窗口函数

6.6.2唯一性模式与扩展连接

6.6.3语义结构的窗口函数

第七章 无回路数据库

7.1泛关系上的查询表达式

7.2泛关系上查询可能的二义性

7.2.1一个实例

7.2.2克服二义性的一些方法

7.3数据库模式的超图表示

7.3.1超图

7.3.2二义性与回路

7.4回路

7.4.1部分边集、关节、块与α回路的定义

7.4.2a无回路的等价特性

7.4.3α无回路十二种特性等价的证明

7.4.4α无回路数据库的实例

7.5β回路

7.5.1β回路的定义

7.5.2β回路的等价特性

7.5.3β回路五种特性等价的证明

7.5.4β无回路数据库的实例

7.6r回路

7.6.1r回路的定义

7.6.2r回路的等价定义

7.6.3r回路的四个定义等价的证明

7.6.4r无回路数据库的实例

7.7r无回路数据库泛关系查询无二义性

7.7.1泛关系查询无二义性的形式化定义

7.7.2几个定义

7.7.3r无回路泛关系查询无二义性的证明

7.8各种无回路的识别与设计

第八章 数据库超图的闭包

8.1数据库超图

8.1.1有向一无向超图

8.1.2超图的等价

8.2超图的闭包

8.2.1普通图闭包的推广

8.2.2L—闭包

8.2.3U—闭包

8.3e—独立超图的闭包

8.3.1独立超图

8.3.2e—独立超图

8.3.3e—独立超图的识别算法

8.4e—无回路超图的闭包

8.4.1无回路超图

8.4.2e—无回路超图

8.4.3e一无回路超图的识别算法

第九章 元组序列与字典序索引

9.1元组序列

9.1.1定义与基本运算

9.1.2元组序列的右商

9.1.3元组序列适合连接依赖的条件

9.2索引

9.2.1字典序索引的定义

9.2.2索引的蕴含

9.2.3索引蕴含推导的公理系统

9.2.4公理有效性的证明

9.2.5公理完备性的证明

9.2.6适合给定索引集合的元组序列

9.3索引与函数依赖

9.3.1索引与函数依赖联合推导公理系统

9.3.2联合公理系统有效性完备性证明

9.4索引依赖

9.4.1问题的提起

9.4.2索引依赖的普遍性

9.4.3索引依赖的形式化定义

9.4.4索引依赖的背景异常

9.4.5正则背景

9.4.6索引依赖一般背景正则化

第十章 模糊关系

10.1模糊关系模型

10.1.1模糊集合

10.1.2模糊关系定义

10.1.31型模糊关系实例

10.1.42型模糊关系实例

10.2模糊关系运算

10.2.1投影运算

10.2.2延伸运算

10.2自然连接运算

10.3模糊整体约束

10.3.1域依赖与数据依赖

10.3.2模糊运算的传递原理

第十一章 模糊函数依赖

11.1模糊域中的域值相等

11.1.1模糊域的EQUAL关系

11.1.2EQUAL关系不同定义的实例

11.2模糊函数依赖

11.2.1定义

11.2.2模糊函数依赖的实例1

11.2.3模糊函数依赖实例2

11.3模糊函数依赖的推导公理系统

11.3.1公理系统

11.3.2有效性

11.3.3完备性

11.4无损连接的分解

11.4.1模糊无损连接的分解的定义

11.4.2模糊无损连接分解的条件

11.4.3模糊追赶算法

第十二章 动态函数依赖

12.1关系的动态模型

12.2动态函数依赖

12.2.1动态约束与静态约束

12.2.2动态约束的两个例子

12.2.3更新与“作用关系”

12.2.4动态函数依赖的形式化定义

12.2.5二分的动态函数依赖

12.3动态函数依赖模式的闭包

12.3.1定义

12.3.2动态函数依赖模式闭包的计算方法

12.3.3两个动态函数依赖模式的等价

12.4动态映射

12.4.1四种动态映射

12.4.2动态映射性质1

12.4.3动态映射性质2

12.4.4例子

12.4.5动态映射性质3

12.4.6动态映射性质4

12.4.7例子

第十三章 关系的“老化”

13.1稳定关系的年龄

13.1.1稳定的关系序列

13.1.2age—K闭包

13.2age—K闭包的计算方法

13.2.1作用属性、作用约束与作用关系

13.2.2age—K闭包计算方法（一）

13.2.3二分的函数依赖

13.2.4age—K闭包的计算方法（二）

13.3关系的“老化”

13.3.1age—K闭包序列的“收敛”

13.3.2“成年”关系

13.3.3对动态映射封闭的最小闭包

13.3.4公理

13.3.5age—K闭包序列“极限”推导算法证明

13.4任意关系的年龄

13.4.1任意关系序列中元组的年龄

13.4.2关系的生命力

第十四章 目标投影视图的动态模式

14.1关系中目标的体现

14.1.1关系中的目标

14.1.2目标属性集合的形式化定义

14.1.3目标属性集合的识别

141.4正则动态扩充

14.2目标投影视图的约束

14.2.1动态函数依赖族的投影

14.2.2包含目标投影视图的最小动态函数依赖族

14.3目标投影视图的更新

14.3.1目标—投影—视图模式（O—P—V模式）

14.3.2可更新的O—P—V模式

14.3.3O—P—V模式可更新的充要条件

14.3.4O—P—V模式可更新的简易判定条件

14.3.5正则动态扩充的目标投影视图的可更新性

14.3.6可更新视图是函数依赖族的条件

第十五章 查询优化

15.1查询优化概述

15.1.1查询优化的目的

15.1.2关系演算与关系代数的进一步的性质

15.2查询优化的一般策略

15.2.1语法树

15.2.2关系代数的等价变换

15.2.3关系代数表达式的优化算法

15.3等式合取查询

15.3.1合取查询的定义

15.3.2等式合取查询的同态映射

15.3.3等式合取查询的包含问题

15.3.4自同态与极小化

15.4稠密域不等式合取查询

15.4.1不等式合取查询的特点

15.4.2G（L）图

15.4.3序等价赋值

15.4.4稠密域不等式合取查询的包含问题

15.4.5不等式合取查询中的同态条件

15.4.6半开区间不等式合取查询

15.5必要常数与极小化

15.5.1必要常数及不必要常数

15.5.2查询的“扰动”

15.5.3“扰动”对等式的效果

15.5.4等价查询与必要常数的关系

15.6离散域不等式合取查询

15.6.1保合式映射

15.6.2基本定理

15.7离散域不等式合取查询包含的算法

15.7.1赋值的特征值

15.7.2m位m进制数是特征值的充要条件

15.7.3单个域包含问题的判定算法

15.7.4多个域时查询包含问题的判定算法