精算异质性问题研究:基于混合模型的视角

精算异质性问题研究:基于混合模型的视角
作 者: 殷崔红
出版社: 西南财经大学出版社
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暂缺《精算异质性问题研究:基于混合模型的视角》作者简介

内容简介

实际生活中有各种各样的数据。统计学总是试图分析、挖掘数据特征,为未来决策做准备。实务中获得的数据,受行业政策或需求等因素的影响,数据特征变得复杂多样。保险中的损失数据,是精算费率厘定和准备金评估的基础。但标的物的风险不同,使得用于刻画风险大小的索赔次数、赔款额和累积赔款额等数据特征具有异质性,因此对这些数据的研究模型也变得复杂。混合模型是研究数据异质性的重要统计模型之一,其通过加权的方式混合一些经典理论分布,实现不同分量分布刻画不同特征的目的,其混合结构可以很好地解释数据的异质性。本书将介绍一系列混合模型,并讨论其在精算费率厘定和未决赔款准备金评估中的应用。全书共七章。

图书目录

章 混合模型简介

节 引言

第二节 混合模型的相关术语

第三节 Erlang混合模型的应用

第二章 混合模型参数估计的一致性

节 引言

一、预备知识

二、一致性的文献综述

第二节 左截断Erlang混合模型

第三节 惩罚函数

一、SCAD惩罚函数

二、iSCAD惩罚函数

三、iSCAD惩罚函数参数的解释

四、iSCAD惩罚函数的性质

第四节 主要证明结果

一、相关条件的讨论

二、有用的引理结果

三、参数一致性证明

第三章 左截断Erlang混合模型及其应用

节 引言

一、预备知识

二、混合模型参数估计的文献

第二节 左截断为z的Erlang混合模型

一、模型的建立

二、风险度量

三、参数估计

第三节 模拟实验

第四节 实际数据的应用

附录A Erlang混合模型三种方法下的估计结果

附录B Erlang混合模型的R代码

第四章 ErIang极值混合模型及其应用

节 引言

第二节 Erlang极值混合模型

一、模型的建立

二、风险度量

三、参数估计

第三节 模拟实验

第四节 实际数据的应用

附录A Erlang极值混合模型R代码

第五章 开放式混合泊松模型及其应用

节 引言8l

第二节 开放式混合泊松模型

一、模型的建立

二、相关分布

第三节 参数估计

一、iSCAD惩罚函数

二、EM算法

三、初始值的选取

四、模型评价

第四节 实例分析