历不爽此其理中国古人罕言之即西人之明术数者亦未尝明言其故不知潮汐之来或迟或早皆应乎月也月临乎午则潮生月临乎子则汐起今以中西两法推之知潮汐应月之说塙不可易者于此见数学苟造乎其极则中西皆可会其通无分毫之扞格西人固不必自诩为独得之秘也请先以中法推之昼夜之晷应乎日升降之数系乎日日临于子则阳气生月临于子则阴气升然此非论潮汐之消长也昼潮之期月皆临午夜汐之期月皆临子至于日月之会谓之合朔故朔之昼潮月临于子朔之夜汐月临于午且天地西转日月东行自朔而往月行速至午渐迟而潮亦应之迟速故昼潮自朔后渐迟至夜此指上天而言也若地下则天体东转日月西行自朔而往月行亦速至子渐迟而汐亦应之迟速故夜汐自朔后渐迟至昼也遇卯酉之月则阴阳交气交而盛故潮汐大于余月朔望之日则阴阳变气变亦盛故潮汐大于平日月临正午则在日为潮在夜为汐月临正子则在日为汐在夜为潮初不定以朝为潮以夕为汐也此以中法推之而知潮汐之应月一无疑义也更以西法推之潮汐是海水之动渐消渐长各有次第不失其常潮汐之长约三时至长足静一刻始消消尽约三时亦静一刻复长如前于是十二时三刻四分潮汐消尽长足各一次潮汐之所以消长者本于月之相吸也地球既昼夜轮转周于一每日二次为月直吸是以一日间有一潮一汐当日离地最远则吸力小于月是吸水之力应于月为最大惟数有偏正故潮汐之来有次第朔望则日月交会故潮汐皆大上下弦则日月则违故潮汐亦小一年之内潮汐各大二次立春立秋之际也盖天分九重第一重为月天距地四十八万二千五百二十余里地球大于月轮三十八倍又三分之一地球在天之中自能运动且旋绕乎月轮地与海合为一球地之运动则海水亦随之运行若地球中之海水适正对月轮则海水为月所直吸即成潮汐其吸正相对则力大力大则潮汐亦大惟朔望之子午二时正值月轮直吸海水故此二时潮汐皆大其平日则月与水渐偏渐远吸力亦渐小故潮汐亦因之而小地球随时运行周而复始故潮汐亦由大而小由速而迟周而复始也此说也前人有疑其妄者谓月之吸水谁见之而谁知之西人乃创此说以欺人蒙谓无庸疑也西人此说固实有可据者即以人拟之可知其说之不妄凡蚊蝇之飞于空中者人以口对正吸之则蚊蝇无不入口而吸稍偏即不能入口矣月之于潮汐亦犹是也观此亦可悟矣合之中西两法推之其说虽异其理则一盖中法就天论天则天西行日月东行就地论天则天东转日月西行西法则云地球转而天不转转即日月之行亦由地球旋绕乎日月非日月之真行也是则就其外而言之似乎不合而就其中而考之无有不合也彼经生之见但知在朝为潮在夕为汐又岂知潮可由朝而迟至夕汐可由夕而迟至朝乎兹合中西两法推之知潮汐之应月中西皆同是其说之塙而有据可深信而无复疑彼此孔之儒又乌足以知此
星象中西异名说
尝思灿然列空者谓之星无穷无尽其象固奇仰观星象者因定以名其名亦奇焉有以织女牵牛名者毛诗所谓跂彼织女终日七襄睕彼牵牛不以服箱是也有以箕斗名者毛诗所谓维南有箕载翕其舌维北有斗西柄之揭是也西国星名与中各异其命名之奇有以阴阳室女名者有以天秤金瓦名者有以巨蟹狮子名者有以白羊金牛名者有以大熊小熊名者此诚与中异然取象于物以命名与中之取象于物以命名无异也非其名异而其实无异欤然有名异而其实无异者亦有其名异而其实甚异者即以酒旗星而论李白天诗若不爱酒酒星不在天此言近凿盖因下应酒官之旗主宴飨饮食命名之义盖如此西国则以双星名之夫以双星命名其殆因酒旗星与他星相望如牵牛织女之称双星欤然此指酒旗第三星指一星言之非指两星言之也夫一星何得称为双星因目视之为一星以远镜测之则为甚相近之二星此二星相距一秒相距甚近知其相依若不相依则久必相离矣既有相依之理即定以双星之名亦可见此星之奇矣乃更有见其奇者西国更名酒旗第三星为联星岂其见五星联珠吉祥已兆遂以联星命名欤非也盖久测此星知其各有摄力互相环绕共绕其公重心故名为联星盖与他双星异也且推得其绕行之道系椭圜其环绕周时亦可推测而知乃西人维拉所测得者其以联星命名非出于臆度亦因实睹其象而名之也此可见酒旗星之奇而又奇矣然未已也详考西国之命名觉酒旗星更有奇幻而莫可测度者如酒旗第一星西国又以变星名之夫名之为变其义安在岂其为无定之流星欤或偶见之客星欤抑忽堕之陨星异常之彗星欤然酒旗星均不类是因其光变明变暗甚者其光消尽而复生故以变星目之也然其周时之长短光分之变大变小均有一定不难精测而知此星即康熙六年西人门他那力所测得者可想此星之奇幻而莫可测度矣且星之变动有甚于此星者如南半球海山第二星康熙年间测为四等星乾隆年间测为二等星历嘉道屡变至道光七年正月初五日变为一等星后渐暗十七年十二月忽变大为一等大星后渐暗至二十三年春又变大明过老人几与天狼争明凡变星俱有一定周时其渐明渐暗俱有法而此星若任意变动历测星未年未有一定设有动植诸物藉其光热而生必甚不变也此非妄论意诸恒星皆为太阳俱有行星绕之而行星必上生诸物也证以察地家言知古以前我地球有大变化非陆海变迁所可比盖日之光热若有变地质必因之而变故知此星所诸行星上之物必大不安也审是则邵子所推之数殆非臆说欤观于海山第二星其变如此益信星象中实有变星不独酒旗星为然也夫第举一酒旗星因其异名而考究之即得知新奇之理觉其不可思议而中西名之异不独酒旗也其它更逐一考其名之异此由是顾名思义穷其取义之所以异将星之度远近方位大小系俱可得其本来之象不见目见之象以为象于焉敝顺其象以推步而于尧典所谓钦若昊天者庶乎有合要非等于炫异矜奇也
恒星说
恒星能自发光与太阳同亦必有他行星为其所照若日之照地球者目所能见之恒星约一千五百座然以远镜窥之则不啻百万座然星象之布[列]()烈于天空一如砂砾之布列于海滨也恒星自人目中观之仅如细粒孰知其体积更大于日乎夫日之离地已有一百五十兆法里之远而恒星距地之远又二万七千倍于日故虽大而不见其大也恒星既如是其远虽有极速之炮弹亦非七千年不能及之光之为物流行最疾自太阳至人目仅需八分时约计一秒时内可环行地球八周岂不神速然自最近之恒星而来者非历三年之久不能扺人目今人所见之北斗星远且十倍则自发光以至抵地历时已三十年矣此外各恒星其距地之远尚有十百千倍于北斗星者设如造物者尽取而殄灭之其光之在人目者尚可延数十百年之久也古今人皆谓恒星居所不动实亦旋转如飞我等所以不觉者固距地太远耳而且穹苍之际广大无垠恒星即有移动之必俟千万年后乃能见之则已宇宙一新而众星纷纷窜易矣
行星彗星说
行星与恒星迥不相同盖恒星能自发光行星受太阳之光以为光即环绕之而成轨道也各行星离日之远近皆可测算最近者水星离日五十八兆法里次金星离日一百十六兆法里次地球地球亦行星之一次火星次木星次土星次天王星次海王星此皆行星之大者也火星与木星之间尚有小行星二百余座亦绕行于太阳之旁诸行星绕日一周即成一年离日愈远者其年亦愈长故水星以三月为一年金星以七月有半为一年最远之海王星则以一百六十五年为一年金星俗名黄昏晓天明晓晨夕见二次为日月外最明丽之星又有绕行星而行之星名曰行星之星地球之星即月火星有二星木星有四土星有八恒星行星之外别有彗星乃自天空远处移近太阳以受其光热者也彗星之中似有恒绕太阳而成极长之椭员轨道者亦似有渐行渐远更移近他恒星恒星亦太阳也以受其光热者彗星之首光芒闪烁如帚形其长竟有过于日地相距之数者而为质轻微虽最小之恒星其光亦能映露彗星之见亦天象之常无关人事或以为不祥之兆者妄也至其体质若何轨道若何及有用与否今格致家尚未考知然将来必有能创新法以明之者既明之后即可知此星之似奇而实常矣
论彗绪言
昔王荆公相宋神宗意创行新法至以为天变不足畏是真无忌惮之尤者不足以为训也然必穿凿附会而以天象之示异在在皆有灾祥可凭则亦迂而近于愚矣仆于天文一道向门外汉但历观史乘所载彗星见长屋竟天星孛某于不数年不数月近者或不数日而祸患随之窃叹天象之示警固有若是之彰彰可据者乎而以参诸西人之言则又有不然者西人言彗星亦傍日而行或可见或不可见其行度也无常而实无与于吉凶之应其说与中国不同仆不知天文固不能衷以一是也今年八月之望彗星见于东方仆时在杭州于登吴山五更时以望之前数夜有薄云蔽之无由得睹十九夜始睹之见星不甚大而若有芒其尾直指西南若白气然初不若帚尾之散乱尔时有数人亦在彼观星口中作种种骇怪声手画指讲极言此星之出为祸机之先见或云刀兵或云水旱或云疾疫纷纷议论一时凿凿可据者然自友问仆曰若辈所谈曾有可信者否仆曰鄙人不知天文更何论乎谶纬之学其言之是非乌足以知之然而于此可以征人心也夫天道远人道迩子产曾为此言天道既云远矣则又于何征之泰誓曰天视自我民视而天听自我民听人心之所流露即天心之所流露当在汉文景之世太史奏日食不应说者以为此则推步者之差耳然窃以为彼时天下承平日久人心皆无思乱之意故太史虽差于推步而焉以为人主之德有以默挽天心故日应食而不食初不辨其推步之差不差也前者咸丰初元彗星见人皆惴惴焉有惧心以为是必发逆蠢动扰乱之象既而果应其言至同治初元官军屡胜贼势渐平南京一复逆焰遂消尔时彗星又见人则以为天象昭示扫除蟊贼从此可以复升平矣已而又应其言由是言之人心之所在即天心之所在其事固有大彰明较著者矣近年以来人心虽未思乱然俄事方毕高患又兴日人思逞于东法国思逞于南人心已惶惶焉日怀惧心黄金满之扰乱至今尚未能平北边马贼横行无忌自撤兵裁勇之后哥老会之附众者甚众人心至此盖咸有静而思动之机观于香港报言该处因某妇一产三子纷纷谣诼混肆议论牵涉彗星之见而以为天下不免有事于此可见人心之所发矣昔有媚之臣奏彗星为含誉星者举朝纷纷称为祥瑞而以此为贺若此者则又矫枉过甚过于佞若必此以为祸机之见则亦未足凭信独于人心征之则殊觉有不容不惕厉警省者耳昔宋景一言彗退三舍论者每疑传者之过然解禳之法固不足信而所谓恐惧修省则亦不可遽目为迂谈所谓恐惧修省当以实事而不第以为虚文也子产不禳火而大修火政其后郑不火此即修省之道也近来捕务废弛作手孔多匪徒混而地方官或且置若罔闻大吏亦不以此等事为殿最之课以故败类而人心日多益怀悚惧倘得认真整顿各省大吏则从严督率州县等官则从严惩劝勿因循勿姑息勿颟预勿贪纵以民事为己任即默与天心相挽回俾天下无一游手无藉之人无一杀人夺货之案而举世皆坦荡之王道斯民皆熙皞之天真如是而人心之惶惑皆消弭于无而天心之变易亦不难默化潜移纵有彗星之见亦可安诸度之常而置诸不议不论之列矣又何事纷纷论议为哉友人唯而起曰善乎子言不论彗而其理则不外是矣请笔而存之以问天下之言天文而不顾人事者仆曰可
辩奥博士论彗星毁地球人物说
赫然当空者为日繁然丽天者为星陡然横空者为彗人第目睹其形似而卒莫穷其理数是乌足以称博学之士乎西报载奥国维也纳京城有博士考彗星于一千八百九十九年十一月十三号与地球相触地舆虽能自存地面人物必为彗星热汽烧毁人物俱亡云云各报译其文可见此博士阐毕生精力于天文之学专门名家学术淹博造诣精微能预审三年后某月日星度真不愧博士之名矣然既知他日人物俱亡不知亦有趋避之法否按美国天文师摩加立氏论彗星行轨绕日而旋异于恒星有首有尾其尾似彗人因以彗呼之考彗星之质玲珑轻薄较世人呼吸之气更薄惟彗中体质稍厚设有他星在其后彗星虽稍厚亦不能密掩其全若奥博士所称三年后十一月十三号之彗愚以西法测之盖即中历前同治五年立冬后所见之后星特为罡风摧卷团聚凝结而流入黄道至一千八百九十九年地球适入此度十一月十三号夜候流星下坠有如飞絮漫空飘忽而下无识者乍睹其异以为妖变将疑天火下焚惊奇道怪奔走相告扰扰攘攘举国若狂谁作厉阶于今为烈孰知此等流星实不能毁地球人物也前光绪六年仆游日国小住横滨六阅月时适秋中见有一彗星首小而尾极大横卧天半尝与天文士测此彗之首中有炭气以西算权其全体重不过数千斤察其原委实一队流星之质凝结而成其行甚速其尾乃太虚之微气其首为日光所返照乃发尾光其行度斜距黄道内外根于太阳吸引之力成于九道积聚之气如妇人症瘕之疾为血气凝积留滞而成有形之可见非若流星不系于天堕地乃见也考彗行度均皆绕日而尾多背日其道或行椭圜或行
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