弹性波作用下的局部地形响应

绪论

0.1 地震与地震波

0.1.1 地震

0.1.2 地震波

0.2 弹性波散射问题简介

0.2.1 弹性动力学的发展

0.2.2 弹性波散射问题简介与研究现状

参考文献

第1章 弹性波散射数学知识

1.1 矢量分析相关理论知识

1.1.1 几种常见的坐标系

1.1.2 矢量运算规则

1.1.3 梯度、散度与旋度

1.2 张量分析相关理论知识

1.2.1 求和约定与符号标记

1.2.2 张量定义与代数运算

1.2.3 坐标变换

1.3 弹性波简介

l-3.1 波动方程

1.3.2 纵波

1.3.3 横波

1.3.4 相关变量的总和运动

1.4 散射问题的主要研究方法

1.4.1 量纲分析法

1.4.2 波函数展开法

1.4.3 复变函数法

1.4.4 行波法

1.4.5 积分变换法

1.4.6 格林函数法

1.4.7 数值法

1.4.8 摄动法

1.4.9 传输矩阵法

1.4.1 0几何射线法

1.4.1 1等效内含物法

1.4.1 2积分方程法

1.4.1 3累次镜像法

参考文献

第2章 弹性动力学的基本理论

2.1 弹性动力学问题的提法

2.1.1 运动方程的导出

2.1.2 弹性动力学问题的提法

2.2 弹性动力学问题解的唯一性定理

2.3 弹性动力学的哈密顿变分原理

2.4 用位移和位移势表示的运动方程

2.4.1 用位移表示的运动方程

2.4.2 矢量场的亥姆霍兹分解

2.4.3 波动方程的Lame分解

2.5 平面波

2.5.1 一维平面波

2.5.2 三维平面波

2.6 球面波和柱面波

2.7 波动方程解的积分表示

2.7.1 Dirac广义函数

2.7.2 波动方程解的积分表示

参考文献

……

第3章 波函数展开法

第4章 半空间中圆柱形峡谷对弹性波的散射

第5章 半空间中V形峡谷对弹性波的散射

第6章 半空间中三角形山丘对弹性波的散射

第7章 半空间中圆柱形山丘对弹性波的散射

第8章 半空间中地下结构对弹性波的散射

第9章 半空间中复杂组合地形对弹性波的散射

附录A符号表