竞赛数学解题思维方法

目录

前言

第1章 解题思维方法研究 1

1.1 解题思维 1

1.2 解题原则 11

1.3 解题方法 27

第2章 怎样解竞赛数学题 47

2.1 夯实基础， 注重解法 47

2.2 仔细观察， 全面分析 58

2.3 抓住难点， 反复思考 70

2.4 扩展知识， 提高能力 81

第3章 竞赛数学之不等式 86

3.1 不等式的证明思维方法 86

3.2 几个重要不等式的应用 115

3.3 几何不等式的探究 128

第4章 竞赛数学之极值和最值 146

4.1 两个常用定理 146

4.2 函数的极值与最值 150

4.3 竞赛题选解 160

第5章 竞赛数学之三角函数 179

5.1 三角函数的基本性质 179

5.2 三角函数的求值 180

5.3 三角变换常用思维方法 182

5.4 竞赛题选解 193

第6章 竞赛数学之数列极限 207

6.1 解答常见数列极限问题的思维方法 207

6.2 竞赛题选解 225

第7章 竞赛数学之平面几何 238

7.1 几个重要定理 238

7.2 几何证明的思维、方法与技巧 249

7.3 竞赛题选解 266

第8章 竞赛数学之初等数论 296

8.1 整除问题 296

8.2 同余问题 306

8.3 求解问题 310

第9章 竞赛数学之组合问题 325

9.1 抽屉原理 325

9.2 容斥原理 343

9.3 极端原理 352

9.4 集合的划分 361

参考文献 371