prèsunedéfinitionmathématique，ens”imposantlaconditiondelafairepasserparuncertainnombredepointsdonnéesd”avance.”36（法文，大意是：如果座标上有若干预先设定的点，我们就可以根据这些点推导出一条曲线来。）因为我们寻找的曲线穿过所有的点，所以，怎样做出这条曲线只能根据归纳原理，以最系统的（统一的、简化的、平滑延续的）方式来完成。
只有采用最佳模式才能以最佳方法完成这一过程，统一和简明等是系统化的典型特点，它们在这一过程中起决定性作用。这才是运用归纳法的典范。
在信息不完整时，归纳法是解决问题的工具。它是情报有限时采用的方法，其结果不一定是可能最佳的（在这种表述的罕见的意义上）答案，但一定是〖ht4”h〗可以得到的最佳答案，是我们的认识力在困境中竭尽所能得到的最佳答案。归纳法的应用必定受制于我们的认识范围：它显然无法解决我们认识范围以外的问题（例如，量子电动力学超出了牛顿时代物理学的范围）。可以得到的答案只能局限于我们的知识范围。归纳法这一工具不适于神奇的炼金术，炼金术颇为神秘地把无知转化成知识。归纳法是一种世俗的、现实的工具，我们可以利用它在认识领域里得到尽可能好的答案做出合理的努力，找到自我的位置。
因此，归纳法可以被看成是一个过程，或者是由各种方法组成的家族，当我们掌握的实据不能解决问题时，它能使我们对答案做出最佳判断。如果必须对超验信息的真实性做出确认，我们就不能不承认归纳过程无法保证其结果的真实性。的确，如果科学史能给我们什么教训的话，那就是，在认识游戏的任何阶段，先迷后悟的智慧对归纳结果的真实性的最佳判断可能是不着边际的。归纳总是采用简化法，它的典型缺陷就是太简化。但不论怎么说，归纳法是我们根据现有材料解决认识问题的最好方式。在这个意义上，用归纳法得出的答案是对问题真实性做出的最佳判断。
归纳法和认识经济论：简化优先的经济原理
归纳法在公认的归纳系统原则简化、协调、同一等等的庇护下规范我们的认识活动，使认识尽可能贴近现成材料，只在必要时才超越材料，以便对问题做出解答。经济和简化是归纳推理的指导原则，其过程是命令过程：充分利用掌握的信息，以最简单、最经济的方法解决认识问题。归纳法构筑了最经济的结构，包容了全部可以得到的材料。它力图发现一种充分包容全部信息材料的、最简单、最全面的模式，以便在各种可能的结论中找到解决问题的最佳办法。归纳是实行认识经济的总体思想的过程，确立了解决认识问题的最简单的结构。
科学的理论化是最基本的归纳，旨在寻找、构建最简单、最直接的理论结构，充分包容已经得到的全部资料。为了实现认识目的，最重要的原则是方法经济的原则，最高的命令是认识经济的命令，即：以最简单的方法获得最有效用的答案。复杂虽不能完全被排除，但它们必须有助于系统化的提高。
长期以来，人们都承认，简化在科学方法论中起着至关重要的作用，它在归纳推理中有很高的认识价值，是最重要的因素。人们普遍同意，应当首先使推理的前提简单化，这是一个基本原则。但是，人们一旦提出怎样证明简化优先的问题时，就会遇到无法协调的、众说不一的问题。不过，假如人们从方法论角度而非真实角度对待这个问题，它就不那么严重。亨利·彭加利（henripoincare）说：
有些人不相信自然法则必须简化，但往往不得不按简化的法则行事，就好像他们也相信似的。因为如果不对事物加以概括，他们就无法行事，进而，所有的科学都不可能存在。显然，任何事情都可以用无数方法来概括，这是一个选择问题。选择只能按简化方法进行……总之，在多数情况下，除非另有证明，每种法则都应被视为简化的法则。
这段话很有道理。在寻找理论的探索过程中，随着被认识事物的不断扩大，选择原则不可或缺。在这里，经济及其等价物简化、同一、等自然要成为指导原则。至于这类原则确定的方向正确与否，则有待观察。但是，显而易见，它们起码提供了最自然、最有希望的出发点。我们必须暂时容忍最简单可行的解决方案，除非随着时间的推移，出现了较复杂的情况，并证明这种解决方案站不住脚。只要简单的解决方案尚能包容现有的资料，就没有理由另寻其它方案。这就是基本的理性程序原则，它不仅在认识范围起作用，在其它范围也起作用。在各式各样的、同样合格的可选方案中，我们应当选择最简单、最经济的方案不论其形式如何。
在归纳过程中，我们利用手头的信息以最简捷（经济）的方法解答问题。例如，有人要我们在1，2，3，4的数字序列后填补上一个数字，我们会认为这是一个整数序列，直接回答5。然而，这个序列可能是1，2，3，4，11，12，13，14，101，102，103，104，……结果，正确的答案是11，而不是5。我们虽然不能排除这种可能性，但是，它不能阻碍我们的归纳进程。合理的归纳进程要求我们对刚才那个问题做出简单回答：在数字序列后加上1。在归纳中，我们总是选择能够满足问题的条件的最简单的答案。我们这样做不是因为事先知道最简单的答案将被证明是正确的（我们对此一无所知！）。我们这样做，完全因为它是最简单、最经济的解答方法，能够满足情况的需要，至少暂时如此。我们不选择其它可能的解答，完全是因为在当前的情况下没有选择它们的充足理由，至少暂时没有。
我们利用归纳法解答现成信息不足以解答的问题，我们不得不超越资料的局限。这样做时，我们沿着阻力最小的思路推导，尽量使我们的认识活动最经济。我们用简单、易行的办法达到目的，就是因为其它办法很难使用。只要有可能，我们就会用类比法来推导，把一种方法套用在类似的情况上，因为引进新模式只会使我们的认识技能复杂化。我们使用最简易可行的公式，因为它们容易记忆，容易使用。只要可能，我们就尽量减轻记忆力的负担（对储存信息和恢复信息而言），减轻智力的负担（就加工信息和评估信息而言）。我们喜欢同一、类比、简化及其类似物，因为它们能减轻认识活动的负担。如果出现了其它相同情况，简化的理论肯定较经济，优点较多。只要可能，我们就会避免无谓的复杂化，因为这是一种节省精力的方法。归纳法的道理就在这里。就本质而言，归纳法为我们完成重要认识任务提供了最有成本效应的经济上最令人满意的手段。获取收益和外在压力迫使人们寻找最简明的解决办法，使用认识工具与使用物理工具一样，杂乱、多变、怪异等与简明的解决办法背道而驰，都会使人们付出代价。故而，归纳法的基本原理就是经济原理。
伽利略写道：“当我看见一块静止的石头从高处落下，速度越来越快，我为什么不能认为速度是以最简单、最合理的方式在加快？”39为什么不能这样认为呢？后来，人们发现，这种最简单的观点是站得住脚的。但是，承认这种观点并不意味着承认简化是真理的必不可少的标志（simplexsigillumveri），只意味着它是一种方法论的探索工具一种程序的指路牌。如果某种简化的方法既适用于现有的认识任务，也适用于较复杂的问题，于是就认为它什么地方都适用，那就未免太愚蠢了。在认识事物时，我们希望事物是有系统的，但是我们毕竟不能为了证明这一点就假定世界具有系统性（简单、同一、等等）。我们以各种各样的形式追求认识的系统化，甚至面对复杂问题时也坚持这么做：尽管世界是复杂的，零乱的，但是从方法论角度看，我们在解释世界时仍然得求助于简化。在科学理论建设中，这种作法很普遍，如果事物大体相仿，人们会优先选择：
单向描述法，而不是多向描述法。
量的特征，而不是质的特征。
低层次多项式，而不是高层次多项式。
线性微分方程，而不是非线性微分方程。
在每种情况下，前者都比后者简化。如果公式ｘ与公式ｙ之间存在某种可以描述的关系，在回答为什么公式ｘ比公式ｙ更简化时，可以肯定虽然有人会竭力反对任何理论家或哲学家都无法充分地描述简化有什么真实的特征。但是，描述其方法论的特征或过程的特征却容易得多。所谓相对简化是指容易操作，即在应用和相互作用方面操作起来比较经济。从这个角度看，简化是个有关应用顺序的概念，完全取决于什么使用起来比较经济，即对资源的要求较低。
经济和简化是归纳推理的指导原则，简化程序是规定性的程序，充分利用所掌握的信息，以最简化、最经济的方法解决认识问题。以经济为基础来证明人们对简化的偏好比较容易。假如有人说，某种现象不仅取决于距离、重量、大小、还取决于温度、磁力等因素，那么人们就必须设计一个复杂的仪器来收集数据，并从这一测试范围很广的仪器上读取物理参数。举例来说，有一个直线函数，还有一个半直线半曲线的函数，给直线函数编写数学公式显然比给半直线半曲线的函数编写数学公式容易得多。
在归纳推理时，我们往往利用组合原理处理信息：根据逻辑前提进行配置，根据相关法则进行分类，根据类比关系进行排列。所有这些都是把个别例证纳入到总体模式的手段。所有储存信息、恢复信息、加工信息和应用信息的工具只有一个目的，就是按照成本效应处理信息，以便为解决问题服务。在整个过程中，按成本效应操作与充分归纳联袂共进。宜于操作简而言之，经济是归纳法的试金石，其主导思想是利用标准的经济手段，充分服务于我们的认识目的。
简化还有另一个重要的派生物。在生活中，我们不仅解决问题，还要学习。我们必需先学会走路然后才能跑，先解决简单问题然后才能解决复杂问题。我们对问题加以简化，甚至过分简化，就等于采用了一个良好的学习策略，在我们的认识活动中，归纳总是站在成本效应经济学一方。
归纳经济的方法论问题
从方法论角度看，归纳有序化（inductivesystematicity）不涉及现实，甚至不涉及这一概念本身。准确地说，它只涉及我们界定这一概念所使用的方法和手段。就目的而论，简化优先是从实用角度考虑的，严格建立在方法论之上的。故而，我们无需求助于简化自身的真实性（或可以描述的结构性）的先决条件，只需求助于所用方法是否经济的调节性（实用性）规则。认识有序化的要求在本体论上是中性的。它不依赖于问题的真实，仅反映以最经济的方式解决问题的指导性程序。节省精力的原则在探索工作和其他工作方面同样起主导作用。理性责成我们以最经济的手段达到选择的目标。这种方法在理论上保护了归纳有序化，归纳有序化实际上也需要考虑实用。
答案越简单（越系统）越容易编篡、传授、学习、使用、查验等等，简而言之，运用起来比较经济。进而，在学习和探索中，便利和经济的调节原则足以为有序化优先提供一个合理的基础。我们凡事渴求简化、同一、有序，这不是一个有关世界本质的真实性的理论问题，而是一个探索策略问题一个认识方法论问题。总之，我们在探索中喜欢简化（有序化）的方法，因为就目的论而言，它是有效的，能以较大的成本－效应实现目标，因为归纳有序化的各种参量简化、同一、规范、正规、连贯等等全都代表了认识经济的实用原则。
在我们努力实现认识目标的进程中，它们是避免复杂、节约劳力的手段。简化优先的基本原理简洁明快，归结为一个词，就是经济。最简单可行的解决办法就是最容易、最直接、最不昂贵的办法。最大的愚蠢就是为了实现目标耗费不必要的资源。就本质而言，归纳法为我们实现重要的认识任务提供了最有成本效应的最经济的方法。
在各种的条件下，包括认识条件，理性的人选用最简单可行的解决办法。我们这样做不是因为事先知道简单的答案必定正确，在没有被人告诉之前（即，在它们被证明行不通之前），我们之所以采用最简单易行的解决办法，完全是因为它们是最简单的，因为根据事先假定，我们没有充分的理由诉诸更复杂的手段。我们在归纳时奉行简化优先
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