八百万者反共分一数元之防防之元十二用世之运运之世百五十万则十二者每一用十二万之数而百五十万者以十万而共分一数防之防百四十四用运之运十二万则百四十四者每一用九百数而十二万者九百而共分一数元之运运之元三百六十用世之防防之世五万则三百六十者每一用百四十四而五万者反百四十四而共分一数惟世之四千三百二十之数一正当一数毎一数用四千三百二十得其本数也世数四位累数之即世之世之世之世故大小运数用元之元之元之元分为二百五十六位至世之世之世之世而止其数得八十一万则九百之九百也
日辰数
自一至十得五十五者十日数也自一至十二得七十八者十二辰数也日数天也竒数为天之天偶数为天之地辰数地也竒数为地之天偶数为地之地也二数【按二数宋本作一数今从永乐大典本明费宏本】共一百三十三则先天日数也天之天合地之地者得六十七地之天合天之地者得六十六故先天天之天唱地之地者为性情形体之数地之天和天之地者为飞走草木之数而日数甲子合者得六十七为人数不合者得六十六为物数也五为天中六为地中二中相合物乃生焉观物动植本数八十八则四而偶之者也用数六十六十三而偶之者也四以为体三以为用体中之用也太日辰数于二中之中又取其中数而合焉用中之用也是故观物兼人物之数而太纳音独主人民之数也太以六十甲子为主其用则随天之变者运行数也观物以三十二位为主而动植通数分布于其间者生物数也先天本数日辰共百三十三者十干得数五十五而十二支得数七十八以五乗七十八得三百九十以六乗五十五得三百三十总七百二十则先天卦数七十二而十析之也七十二者八九也太用数日辰共百四十八者十干得数七十而十二支得数七十八以五乗七十八得三百九十以六乗七十得四百二十总八百一十则太家数八十一而十析之也八十一者九九也于日辰取五六之中数偶而用之日数自然盈其十五又六之而九十者天地之体合而致用则三五之冲气盈于天地之闲矣是谓用中也人受天地之中以生故之纳音数为人民数也纳音数用九九而一日之防七十二则用八九者从天地本数而不尽其用此之谓歴之理也太辰之律数与日数五七九之竒数皆得四十二者日月一变之数也辰之吕数三十六者老阳四九之数也日之六八偶数二十八者少阳四七之数也日辰之合在天者得其变数在地者得其阳数是为人民之数也观物动植用数以七对五者得三十五则五七也以七对九者得六十三则九七也以七对十二者皆得八十四则十二之七也地以三类四位配天之七在天者四位均为一类得二百六十六通二位则百三十三在地者四类每类各六十四位则不得从日数百三十三之用矣故天数为人物之人地数为人物之物也
自一至十自一至十二而积之总百三十三自一至十六去真一而积之则百三十五先天乾坤各八位共百四十四去干一位二数泰一位九数用十四位者余百三十三若止去交数一位用十五位则百三十五也
易祖天地之数五十五
孔子曰天数五地数五五位相得而各有合凡天地之数五十有五所以成变化而行鬼神也又曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十夫易何为者夫易开物成务冐天下之道如斯而已者也自伏羲以来作易之本无出此十数者一二三四五合之而三十后天以为一爻之用防六七八九十合之而八十经世以为十六位之衍数一二三四共一十经世以为四象之位六七八九共三十后天以为四象之防一三五七九合之为天数五十蓍之七七则五十之中虚一也二四六八十合之为地数六十卦之八八则六十之外盈四也天无十自一至九天之九也总四十五则五九也易以为一卦之节地无一自二至十地之九也总五十四则六九也以为要积之终十数去五六之二中余四十四则四象之半天之隂阳也先天以为变数用数则乾坤各七变用七位艮兑各六变用六位离坎各五变用五位震巽各四变用四位是也去九十之二终余三十六则四九老阳之体六六老隂之用也先天以为卦数位数则一三五七干离巽艮得数四四十六者为天主四象二四六八兑震坎坤得数五四二十者为地主五行是也合一三五七九为天之合数五十去五五之二中则阳刚之数四十也一三之合八数属天之天七九之合三十二属天之地合二四六八十为地之合数六十去六六之二中则隂柔之数四十八也二四之合十二属地之天八十之合三十六属地之地八为卦数三十二为少隂之体数者天既偶地则托地以为体也十二为爻数三十六为老阳之用数者地既偶天则托天以为用也一二三四五六七八九为天之交数五十去其五五余者四十亦阳刚数也一二三四生数一十为天之天六七八九成数三十为天之地二三四五六七八九十为地之交数六十去其六六余者四十八亦隂柔数也二三四五生数二七属地之天七八九十成数十七之二属地之地天之天一十天之地三十者一为本三为用也地之天二七地之地十七之二者七为本十为末也以交数比合数交数天地之天各侵天地之地二数者地以二而奉天也
先后天四象八卦数
易单卦为一象二象为一卦毎卦去挂一之蓍通归竒用防二百八十八两卦而五百七十六先天圗每两卦共百四十四数总八卦五百七十六则四象之防数也四象数用之者三日月星得四百三十二为运行数不用者一辰得百四十四为物数正合乎老阳之防用者三则用防二百一十六合之而四百三十二不用者一则竒防七十二合之而百四十四也先天四象数中又自分用不用则日之百四十四属乾坤用者百三十三【按百三十三永乐大典本误作三十三今从宋本】不用者十一月之百四十四属兑艮【按十一月之百四十四永乐大典本误作十有之百四十四今依宋本改正】用者百二十不用者二十四星之百四十四属离坎用者一百五不用者三十九通三数用者三百五十八不用者七十有四辰之百四十四属震巽用者八十八不用者五十六并四象用者四百四十六不用者一百三十也辰之用数八十八以当隂阳刚柔之数又自分用不用用者六十六不用者二十二亦用之者二不用者一也六十六者动植用数也去一用三合乎老阳之防用者肖其父也日月星之用数不复分用不用者三者为天之用辰为天之体体之中又分用不用则天存一分以三分与物而为物之体也日之用百三十三为中朔之闰不用十一存五六二中之合月之用百二十为开物之阳不用二十四存四六老隂之体星之用一百五为七气之盈不用三十九存十二律吕之半三者之用皆为天运行之用存而不用者皆为地生物之用也辰之用八十八为四象之偶不用五十六存七八用卦之数用者本乎十与十二为物动植之体不用者本乎七为天运行之用也由是观之天地人物盖互存而相为体用者也若辰数再去二十二并于不用数则不用者七十八为律吕之数也
易之四象以六七八九之用防为着象以三四五六之竒防为微象二者皆以四为一后天去其三四五六之竒用其六七八九之用故为天用地先天二数并用故天地通为一用也后天四象竒防均之象得十八通四象而七十二并八象而百四十四用防均之爻得三十通六爻而百八十并十二爻而三百六十先天二位卦数均得百四十四者从四象也用卦六十得三百六十爻以为期之日者从六爻也
先天日用七变七位月用六变六位星用五变五位辰用四变四位者天地之四象主天之一二三四地之八七六五衍而为用通位与变共八十八则日月星辰之变也八十八之中用六十六者人物之四象主阳刚四十隂柔四十八相交为用则日月星辰之变与水火土石之化交而生飞走草木性情形体者也辰为体数故震巽用数八十八独与隂阳刚柔之数合也
经世十六位变数共二百七十一若分为四用则元之四位五十五者天地本数也运之四位八十四者日月变数也防与世各四位各六十六者动植用数也
<子部,术数类,数学之属,易通变>
钦定四库全书
易通变卷三十七宋 张行成 撰闰余数
易三百八十四爻应闰嵗之日而一嵗天度实得三百六十六日体数八变三百三十六者嵗用十一月与余分之六日除亥之一月与虚数一十八通四十八日应坤之一位无数四十八也卦五百七十六者二卦全用之蓍加挂一之数则五百八十八也坤之虚数四十八日当得五百七十六时应乎卦数余分六日实得六十三时余九时当属坤通之为五百八十五时比蓍数虚三者所谓地虚三以承天也闰数二十四日天本应得五日则六十时者甲子数也地本应得十九日则二百二十八时者闰数也以一日之三时为实分亦坤以四分之一而奉干也
易以六十卦当一期三百六十日日以乾坤坎离四卦当闰数二十四日日十二辰计二百八十八辰天一年余分实得六十三辰余二百二十五则虚数也动植数毎位有唱和者二百五十五字实应其虚数而物之分数世之世之世之世一位得二千二百五十辰则又应其虚数而十析之也其六十三辰之实数四析之则二百五十二者先天用数之用也六析之则三百七十八者元养首与踦赢之防而易一卦变六十三卦之爻也二百二十五辰之虚数九析之则二千二十五者先天运行数析为六十四卦而一卦之数也十析之则分数一位之辰数矣
乾坤坎离二十四爻自地言之毎爻十二故闰数二十四日得二百八十八辰【按八十八辰永乐大典本明费宏本皆误作八十辰今依宋本改正】自天言之毎爻一十故开物数元防运世二百四十日律吕数毎卦二百四十字二百二十五之虚数在开物与律吕数则为去十五故七十六而物已开九十一而元始用而二百四十字中唱和俱无者一十五也在闰数二百八十八为去六十三于六十三之中去其十五余四十有八者八卦之爻数也
二百二十五在律吕图唱和全数一百三十三者七章之年七之十九也有唱无和三十五者七五也有和无唱五十七者十九之三也一百三十三之中六十三为气盈七十为月虚唱数者天也以并月虚得一百五则三五之七也若以并气盈得九十八则七七之偶也和数者地也以并气盈得百二十则三五之八也若以并月虚得一百二十七则揲蓍一爻所得明暗之数也【明数四十九者七七也暗数七十八者三十六与四十二也】 三百六十日分为六十变以余分六十三辰均配之毎辰析为三十分毎分析为十二杪一辰三百六十杪总六十三辰二万二千六百八十杪析为六十变毎变得三百七十八杪则一辰又十八杪也余分之杪析而四之得九万七百二十则用数之用也【用数之用得九万七百二十年以三百六十年为一运得二百五十二运余分之杪得其四分之一则以九十杪当一运数】
先后天易太元合数
易两卦十二爻通得用防三百六十即先天月一变十二日一变三十而成三百六十之数也其三揲之归竒五与九四与八即先天律吕图之用数也先天用十六位自一至十六积数一百三十六去天地本数五十五【按五十五永乐大典本误作十五今依宋本改正】余六位得八十一则九九也易用天地之数五十五元用地数八十一太积之要终扵五十四则五十五之中除真一者也易用七七而去六者去地从天也元去一者存天之一也五十四者六九也八十一者九九也通之得十五之九则体数之用之半故元用易数之半者地承天也防用三六仪用二九皆三十六之半也 天穷扵七者主用而言六者爻数圆之用也爻之一六二五三四皆七也地究扵九者主体而言八者卦数方之体也卦之一八二七三六四五皆九也通之为地四天三则从天之七也
天垂象
四方之星四七二十八中央北斗七星共三十五日月五星为七用三百六十五度为七变总四十九二十八宿与斗魁四星不动余天变与七曜杓三星动者十七故四八之防三十二为爻体一十七为物用也若以二十八宿为体余皆为用则少阳归竒与用防数也
后天用卦数
序卦上经不言乾坤下经不言咸虚三才之元也余六十一卦三百六十六爻应一期三百六旬六日闗子明上虚乾坤下虚未济用六十一卦为一期之日理出乎此
蓍卦数
天数二十有五合之而五十故北方七宿有二十五星而西方七宿有五十星也地数三十合之而六十故东方七宿有三十星而南方七宿有六十星也自天门地戸而分则西北皆为天数东南皆为地数自人路鬼方而分则东北皆为竒数西南皆为偶数总一百六十五则天地之数而三之也北斗七星与辅星而八【术家言辅弼二星合为一星而用】居乎中央振天而进则体之用也日月五星变动不居违天而行则用之用也总一十有五则生数十五太极之全也并之而百有八十则三百六十之半也周天三百六十度者无物之气也日月星宿百八十者有象之物也阳施其气隂凝其体共成一物故日月星宿得天度之半者合一以成体分两以起用也体有亏用有赢缩故天度又有余分五度四分度之一以为五则盈一以为六则缩三而五星又有荧煌一星实为君火星五而六斗七而八二星光耀不着并数则悉去则亏也
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