一率总银八百二十八两二钱为二率以每人分数各为三率得四率之一十六两二钱即甲所纳银数得四率之三十七两八钱即乙所纳银数得四率之八十八两二钱即丙所纳银数得四率之二百零五两八钱即丁所纳银数得四率之四百八十两二钱即戊所纳银数也
又捷法以总衰数四千一百四十一分归除总银八百二十八两二钱得每分二钱以甲乙丙丁戊各人分数乘之即得各人所纳银数也此法有五位故以三因二十七得八十一分为甲之衰数又递用七因三归即得乙丙丁戊各衰数矣
设如有田一百三十八亩每亩徴米二斗今七分徴米三分折丝每米一石折丝一斤问各该几何法以七分为米衰三分为丝衰并之得十分为一率又以徴米二斗乘田一百三十八亩得总米二十七石六斗为二率以米七分为三率得四率一十九石三斗二升即徴米七分之数与总米相减余八石二斗八升为三分折丝之数按米每石折丝一斤则以八石二斗八升用十六两乘之得一百三十二两四钱八分为八斤四两四钱八分即折丝三分之数也此法以徴米二斗乘总田是得总徴米数而三七分之也总米分去七分即本色米数余者折为丝即三分丝数也折丝之法每石既为一斤则八石二斗四升自得八斤四两四钱八分也
又捷法以总衰十分归除总米二十七石六斗得每分二石七斗六升以米七分乘之得米数以丝三分乘之得折丝之米数既得折丝之米数而丝之斤两亦得矣
四六差分
设如有金四千两令上下二等金户六四倾销问各该几何
法以六分为上等衰数四分为下等衰数并之得十分为一率共金四千两为二率以六分为三率得四率二千四百两即上等金户倾销之数如以四分为三率得四率一千六百两即下等金户倾销之数此法以四分六分相并之十分与共金四千两之比即如六分与二千四百两之比四分与一千六百两之比也
又捷法以总衰十分归除共金四千两得每分四百两以六分乘之得二千四百两为上等金户倾销之数以四分乘之得一千六百两为下等金户倾销之数如先得上等六分金数于共金数内减之其余即下等四分金数也
设如有水田三百亩令上下二户四六分灌问各灌若干
法以四分六分相并得十分为一率三百亩为二率六分为三率推得四率一百八十亩即上户所灌之田以四分为三率推得四率一百二十亩即下户所灌之田也葢四六相并之十分与三百亩之比即六分与一百八十亩之比四分与一百二十亩之比也
又捷法以相并之十分归除总田三百亩得每分三十亩以六分乘之即上户田数以四分乘之即下户田数葢每一分得三十亩而六分得一百八十亩四分得一百二十亩也如或先得六分田数减总田余即四分田数也
设如有丝二百五十斤换米每丝一斤换米一石今已换过六分尚余丝四分问已换未换各若干法以四分六分相并得十分为一率将二百五十斤丝变作二百五十石米为二率【每丝一斤换米一石故也】以六分为三率推得四率一百五十石为已换之米数以四分为三率推得四率一百石为未换之米数葢四六相并之十分与二百五十石之比即六分与一百五十石之比四分与一百石之比也
又捷法以相并之十分归除总米二百五十石得每分二十五石以六分乘之得已换之一百五十石以四分乘之得未换之一百石葢每一分得二十五石而四分得一百石六分得一百五十石也
设如有丝一千五百五十八斤令甲乙丙三家四六分织问各该几何
法以四为甲衰数六为乙衰数九为丙衰数并之得十九为一率总丝一千五百五十八斤为二率以甲四分为三率即得甲丝三百二十八斤以乙六分为三率即得乙丝四百九十二斤以丙九分为三率即得丙丝七百三十八斤此法以总衰十九分与总丝一千五百五十八斤之比即甲四分与三百二十八斤之比乙六分与四百九十二斤之比丙九分与七百三十八斤之比也又捷法以总衰数十九分除总丝一千五百五十八斤得每分八十二斤以甲四分乘之得甲丝三百二十八斤以乙六分乘之得乙丝四百九十二斤以丙九分乘之得丙丝七百三十八斤也
设如有田九百七十五亩令甲乙丙丁四人四六分种问每人各得几何
法以四分为甲衰六分为乙衰九分为丙衰一十三分半为丁衰并之得三十二分半为一率总田九百七十五亩为二率以甲四分为三率即得甲田一百二十亩以乙六分为三率即得乙田一百八十亩以丙九分丁一十三分半各为三率即得二百七十亩为丙田得四百零五亩为丁田也葢三十二分半与九百七十五亩之比即甲四分与一百二十亩之比乙六分与一百八十亩之比亦即丙九分与二百七十亩之比丁十三分半与四百零五亩之比也又捷法以总衰数三十二分半归除总田九百七十五亩得每分三十亩以甲乙丙丁各衰数乘之即得每人田数也
设如有粮一千二百六十六石令甲乙丙丁戊五舟按六分四分递次运载问各该几何
法以四分为戊衰六分为丁衰九分为丙衰一十三分半为乙衰二十分二五为甲衰并之得五十二分七五为一率总粮一千二百六十六石为二率以甲二十分二五为三率得甲运四百八十六石以乙一十三分半为三率得乙运三百二十四石以丙九分为三率得丙运二百一十六石以丁六分为三率得丁运一百四十四石以戊四分为三率得戊运九十六石此法总衰数与总粮之比即各人分数与各人粮数之比也葢六与九九与一三五一三五与二○二五皆同为四六之比例也
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