按旧法变通】有股有与勾股和之较求勾【第二十按旧法变通】有股有与勾股较之和求勾【第二十三按旧法变通】有股有与勾股较之较求勾【第二十一按旧法变通】有有勾股总和求勾股【第二十六按旧法变通】有有与勾股和之较求勾股【第二十四按旧法变通】有有与勾股较之和求勾股【第二十七按旧法变通】有有与勾股较之较求勾股【第二十五按旧法变通】有勾股和有勾股总和求勾股【并见第二十六按旧法变通】
有勾股和有与勾股和之较求勾股【并见第二十四按旧法变通】
有勾股和有与勾股较之和求勾股【第三十八新立】
有勾股和有与勾股较之较求勾股【第三十七新立】
有勾和有勾股总和求勾股【并见第二十二按旧法变通】
有勾和有与勾股和之较求勾股【第三十九新立】
有勾和有与勾股较之和求勾股【第十四新立】
有勾和有与勾股较之较求勾股【并见第二十一按旧法变通】
有股和有勾股总和求勾股【并见第十八按旧法变通】
有股和有与勾股和之较求勾股【第四十一新立】
有股和有与勾股较之和求勾股【并见第十九按旧法变通】
有股和有与勾股较之较求勾股【第四十二新立】
有勾股较有勾股总和求勾股【第三十四新立】有勾股较有与勾股和之较求勾股【第四十三新立】
有勾股较有与勾股较之和求勾股【并见第二十七按旧法变通】
有勾股较有与勾股较之较求勾股【并见第二十五按旧法变通】
有勾较有勾股总和求勾股【第三十五新立】有勾较有与勾股和之较求勾股【并见第二十按旧法变通】
有勾较有与勾股较之和求勾股【并见第二十三按旧法变通】
有勾较有与勾股较之较求勾股【第四十四新立】
有股较有勾股总和求勾股【第三十六新立】有股较有与勾股和之较求勾股【并见第十六按旧法变通】
有股较有与勾股较之和求勾股【第四十五新立】
有股较有与勾股较之较求勾股【并见第十七按旧法变通】
有勾股总和有与勾股和之较求勾股【第三十三按旧法变通】
有勾股总和有与勾股较之和求勾股【第三十按旧法变通】
有勾股总和有与勾股较之较求勾股【第三十一按旧法变通】
有与勾股和之较有与勾股较之和求勾股【第二十九按旧法变通】
有与勾股和之较有与勾股较之较求勾股【第二十八按旧法变通】
有与勾股较之和有与勾股较之较求勾股【第三十二按旧法变通】
设如有勾十五尺股较五尺求股各几何【第一】法以勾十五尺自乗得二百二十五尺以股较五尺除之得四十五尺为股和与股较五尺相加得五十尺折半得二十五尺为于二十五尺内减股较五尺余二十尺为股也如图甲乙为勾十五尺丁乙为股较五尺试自甲至丁作甲丁线则成甲乙丁勾股形复以丁乙线引长而以甲为直角作甲丙线则又成丙甲丁勾股形爰以丁丙线折半于戊而以戊为心甲为界作丙甲丁半圜则丁乙甲乙乙丙即为连比例三率故以中率甲乙勾自乗以首率丁乙股较除之得末率乙丙为股和也乙丙与丁乙相加得丁丙全径折半得丁戊戊丙半径俱与甲戊等故甲戊为于丁戊半径内减丁乙股较余乙戊即为股也又图甲乙丙丁为自乗之正方积甲庚己戊为股自乗之正方积故乙丙丁戊己庚磬折形与勾自乗之正方积相等今将戊己辛丁移为辛壬癸丙则成庚乙癸壬一长方形其庚壬长即股和其庚乙阔即股较故将勾自乗之数以股较除之而得股和也
又法以勾十五尺自乗得二百二十五尺又以股较五尺自乗得二十五尺相减余二百尺折半得一百尺以股较五尺除之得二十尺为股加股较五尺得二十五尺为也如图甲乙丙丁为自乗之正方积甲庚己戊为股自乗之正方积故乙丙丁戊己庚磬折形与勾自乗之正方积相等而已壬丙辛即股较自乗之正方积也于乙丙丁戊己庚磬折形积内减己壬丙辛股较自乗之正方积余庚乙壬己与戊己辛丁二长方形折半即余戊己辛丁一长方形其戊己长即股其己辛阔即股较故以股较除折半之积而得股也
设如有勾二十八尺股和九十八尺求股各几何【第二】
法以勾二十八尺自乗得七百八十四尺以股和九十八尺除之得八尺为股较与股和九十八尺相加得一百零六尺折半得五十三尺为于股和九十八尺内减五十三尺余四十五尺为股也如图甲乙为勾二十八尺乙丙为股和九十八尺试自甲至丙作甲丙线则成甲乙丙勾股形复以乙丙线引长而以甲为直角作甲丁线则又成丙甲丁勾股形爰以丁丙线折半于戊而以戊为心作丙甲丁半圜则乙丙甲乙丁乙即为连比例三率故以中率甲乙勾自乗以首率乙丙股和除之得末率丁乙为股较也丁乙与乙丙相加得丁丙全径折半得丁戊戊丙半径俱与甲戊等故甲戊为于乙丙股和内减戊丙半径或于丁戊半径内减丁乙股较余乙戊即为股也又图甲乙丙丁为自乗之正
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