索隠三卷术数类一【数学之属】臣等谨案大衍索隠三卷宋丁易东撰易东武陵人宋末登进士第官至朝奉大夫太府寺簿兼枢宻院编修官入元不仕筑精舍教授生徒尝授沅阳书院山长是书専明大衍之数胪采先儒绪论而以己意断之王宏撰山志曰丁氏萃五十七家之説为稽衍又自为原衍翼衍据易东自序云既成原衍翼衍二书复为稽衍则王氏未见原本也其书篇第盖自大衍之数五十其用四十九以下三十六图为原衍自河图五十以下二十九图为翼衍自干凿度以下列诸家之説而系以论断者为稽衍凡三卷卷各有序永乐大典既脱去目録及原衍之序又讹翼衍为翼行而错稽衍篇题于翼衍内前后至为紊杂朱尊经义考则误以原衍序为全书自序而世所传别本又全佚去稽衍一篇盖流传既稀益滋譌谬幸别本所载原目尚有全文谨据永乐大典补足稽衍一卷其次序之凌乱者则据原目厘正仍为完帙焉乾隆四十六年九月恭校上
总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
总 校 官【臣】陆 费 墀
钦定四库全书
大衍索隠目録
卷一
原衍
大衍之数五十其用四十九图
大衍合数生四象图
大衍合数得乗数图
大衍乗数生爻复得合数之图
大衍乗数生四象图
大衍合数得乗数生四象图
大衍挂一生二萹防数之图
大衍用数得防本体数图
大衍参天两地得老隂老阳互变图
大衍生成合卦数图
大衍合数之图
大衍生乗数平方图
大衍生乗数圭方图
大衍乗数开方总图
大衍廉隅周数总图
大衍乗数四方各得合数之图
大衍天一生地二图
大衍地二生天三图
大衍天三生地四图
大衍地四生天五图
大衍天五生地六图
大衍地六生天七图
大衍天七生地八图
大衍地八生天九图
大衍天九生地十图
大衍生老阳竒数图
大衍生少隂竒数图
大衍生少阳竒数图
大衍生老隂竒防数
大衍生少阳防数图
大衍生少隂防数图
大衍生老阳防数图
大衍虚中得四象竒数图
大衍虚中得四象防数图
大衍一百八十一数得三百八十五数图大衍生章数图
卷二
翼衍
河图五十数衍成五十位图
洛书四十五数衍四十九用图
洛书四十五数衍四十九位图【上】
洛书四十五数衍四十九位图【下】
洛书四十九位得大衍五十数图
大衍用四十九合成五十数图
大衍五十位数合用四十九图
大衍除卦四十八蓍合成四十九图
大衍四十九用数合分至黄赤道图
大衍四十九用得五十数变图【上】
大衍四十九用得五十数变图【下】
河图十位自乗之图
河图十位成大衍数用图
洛书九位自乗之图
洛书九位成大衍数用图
河图五位用生成相配图
河图五十五数乗为四十九图
洛书五位用天数图
洛书天数二十五乗为四十九图
先天图合大衍数五十用四十九图
洪范合大衍数五十用四十九图
大衍相得有合生闰数图
大衍四十九蓍分竒挂防数图
大衍四十九蓍均竒挂防数图
大衍归竒扵扐以象闰图
一章十九嵗七闰辨一闰再闰图
洛书九嵗乗为八十一图
九宫八卦综成七十二合洛书图
隂阳变易成洛书图
卷三
稽衍
干凿度
别本干凿度
子夏传
太史公司马氏【名迁字子长】
京氏【名房】
氏【名雄字子云】
马氏【名融字季长】
郑氏【名元字康成】
荀氏【名爽】
姚氏【名信】
董氏【名遇】
虞氏【名翻字仲翔】
闗氏【名朗字子眀】
崔氏【名憬】
李氏【名鼎祚】
沙门【一行】
希夷陈氏【名抟字图南】
安定胡氏【名瑗字翼之】
彭城刘氏【名牧字长民】
青州李氏【名之才字挺之】
康节邵子
伊川子程子
横渠子张子
涑水司马氏【名光字君实】
山杨氏【名时字中立】
蓝田吕氏【名大临字与叔】
东坡苏氏【名轼字子瞻】
頴濵苏氏【名辙字子由】
梦溪沈氏【名括字存中】
旴江李氏【名觏字泰伯】
兼山郭氏【名忠孝字立之】
合沙郑氏【名东卿字少梅】
开封耿氏【名南仲】
杨氏【名绘字元素】
陈氏【可中】
申氏【孝友】
安正潘氏【名植字子醇】
石林叶氏【名夣得字少蕴】
汉上朱氏【名震字子发】
昭徳晁氏【名公武字子止】
观物张氏【名行成字文饶】
子朱子
建安袁氏【名枢字机仲】
长乐林氏【名栗字黄中】
平安项氏【名安世字平甫】
山斋易氏【名祓字彦章】
归愚罗氏【名泌字长源】
易斋刘氏【名泽字志行】
松峯何氏【名万字一之】
河南杨氏【名忠辅】
节斋蔡氏【名渊字伯静】
侍讲徐氏【名傐】
古为徐氏【名直方】
朴卿吕氏【名大圭】
东越冯氏【名大受】
云间储氏【名泳】
古杭袁氏
【原附丁易东曰右五十七家并以数言其余言理不言数者不载然亦止据平生所见之书而次之或有所未见者他日尚当续补云】
钦定四库全书
大衍索隠卷一 宋 丁易东 撰原衍
天地之数五十有五而大衍五十先儒扵此每失之凿独朱子以五乗十之説近之至扵四十有九率不过归之虚一而己未有得夫五十数与四十九之全者予窃病焉比防浙右有谓邵子先天两仪四象八卦合四十九所虚之一是为太极其説虽异先儒要无牵合傅防之病予始以为大衍之説不过此耳徐而思之则扵易中天地五十五数尚有未合固已疑之未防复得河南杨氏大衍本原谓四十九与五十皆天地之数各再自乗而以中数自乗除之者始知四十九真为四十九五十真为五十非强合之也噫杨氏之説似矣然其为数必再自乗又以中数除而后得虽无牵强颇非简易未必圣人作易初意尝以管见求之亦既得其説之一二矣而犹以为未也思之思之而又思之一旦豁然若有遭扵神眀之通者然后知五十四十九皆天地之数合而衍之其偶其竒自然而成至简至易而四象之竒之防三百八十四爻以至万有一千五百二十之数胥此焉出也呜呼何其数之神如此妙如此契合如此而古人曽未及之耶抑尝有知之者而其説不传耶是未可知也或曰若子之説则圣人作易之初意果在是而他説可废耶曰易道无穷识见有限圣人作易取此四十九五十之数以神蓍卦之用而天地人物之理无所逃岂予之浅见遽可以尽圣人之本心乎且予方其得以五衍之之説也固未知以数乗除之説也方其得以数乗除之説也又未知有合而衍之之説也安知后之学者其説有不出扵予之上者乎若但以先儒之説病予则咎虽有所不辞理亦当仁不逊云名原衍武陵丁易东序
【按永乐大典原本原衍并无篇题又翼衍稽衍卷首皆有小序而此独无之盖亦脱落朱彜尊经义考载有易东自序一篇而世所传大衍索隠别本原衍卷首亦有易东小序一篇与经义考所引文并相合苐多名原衍三字盖本原衍之序永乐大典则竟佚去而彜尊又误以为全书之序也今为厘正载入原衍卷首以还其旧云】
天地之数各五合而衍之通得九位一与二为三二与三为五三与四为七四与五为九五与六为十一六与七为十三七与八为十五八与九为十七九与十为十九九位各有竒而五位各有耦置其五位之耦是为五十大衍之体数也存其九位之竒则得四十有九大衍之用数也一居其中而左右之位各四有挂一分二揲四之象焉三与九合五与七合皆成十二四其十二即以四揲之而合竒与防通成十二之象也左右各二十有四二十有四者竒与防之中数竒止扵二十四而防起扵二十四也又二十四者八卦之爻数也二十四而又二十四则八卦之上又生八卦而上下之体具六十四卦之象黙寓扵其中矣虽然此大衍之数未用以前所示之象也故挂中位之一而中分之若夫四象之竒四象之防其数之合者已用之后也下图详之 或曰四十九之下为五十故先儒以虚一言之今如此图则是四十九之外自有五十矣四十九之外有五十是以九十九之数强分之也毋乃非自然乎曰此图竒数得四十九而耦数得五十以竒耦而分则固自然之理而非人为矣凡以数而言得五十者但见其为五十而不见其为四十九得四十九者但见其为四十九而不见其为五十今竒耦各分而两数俱存以耦形竒则见其四十九之下虚其五十之一数矣岂四十九外之五十果有异扵四十九下之五十耶
朱子曰大衍之数五十而蓍一根百茎可当大衍之数者二故揲蓍之法取五十茎为一握而置其一不用以象太极又庐陵罗长源曰以竒数自倍倍之为五十而一无倍为四十九按此二説虽非余本説而理有近者盖百茎之蓍置其一不用则九十九也除其用四十有九则一握之外尚余五十茎焉若夫以竒数自倍而一无倍质之余图则三五七九十一十三十五十七十九除五位耦数之十其三五七九皆有倍独一无倍耳或问耦数五位之十起扵天五地六之后而天一地二天三地四不与焉何以谓之体数曰生成之数终扵十十者生成之全数也且大衍之数非十不防衍故谓之体也惟其体也故遇十则蔵焉用蔵扵十此十之所以为体也且生成之数扵此乎止焉止非静乎静非体乎
或问四象之竒四象之防数合扵已用之后者何防曰夫前数之合者曰三曰五曰七曰九曰十一曰十三曰十五曰十七曰十九是也若以十九合十七则三十六老阳之防也十七合十五则三十二少隂之防也十五合十三则二十八少阳之防也十三合十一则二十四老隂之防老隂之竒也又以十一合九则二十少阳之竒也九合七则十六少隂之竒也七合五则十二老阳之竒也故此图自五而七以至自十七而十九七位之中四象之竒之防其脗合神妙盖如是焉若夫五与三合则为八者卦之数耳而不用者挂天一也曰前图所挂者十下之一今图所挂者正为天一何也曰前图中分而挂一故取其两旁之等而一非真一未用之前所示之象也此图所挂乃为真一实数之祖逹诸用而无定在耳
五与三合为八又为耦扐三与一合为四实为竒扐乗数具之而此但取八为卦数者盖乗图乗一为一故一见扵用合图一即合二为三而一已隠则一但合二而不合三故不容取四为竒扐所以八但为卦数而不以为耦扐且天一巳挂则八亦不见扵用耳
或问一与二为三以至九与十为十九其耦数之得五十而竒数得四十九则固然矣然以其数之相继者比而合之得非人力乎曰此岂人力之所为防盖见之扵用相乗数之所自生也夫一一为一不可变也由一一之一生二二之四是自一而加其三也由二二之四生三三之九是自四而加其五也由三三之九生四四之十六是自九而加其七也由四四之十六生五五之二十五是自十六而加其九也由五五之二十五生六六之三十六是二十五而加其十一也由六六之三十六生七七之四十九是自三十六而加其十三也由七七之四十九生八八之六十四是自四十九而加其十五也由八八之六十四生九九之八十一是自六十四而加其十七也由九九之八十一生十十之百是自八十一而加其十九也夫自一而加其三者一其本方而三其防隅也自四而加其五者四其本方而五其防隅也以至自六十四而加其十七者六十四其本方而十七其防隅也自八十一而加其十九者八十一其本方而十九其廉隅也则其合数之中已寓乗数之妙矣夫一一之一既不可变若由二二之四至十十之百其为数也通得三百八十有四则易之爻数具焉岂人力之所为防 张文饶曰十十者一百也去其十九则九九也九九者八十一也去其十七则八八也八八者六十四也去其十五则七七也七七者四十九也去其十三则六六也六六者三十六也去其十一则五五也五五者二十五也去其九则四四也四四者十六也去其七则三三也三三者九也去其五则二二也二二者四也去其三则一也二二为四者天地之体数也故以一为本三为用也【天地各以一变四用者三不用者一】三三为九者老阳之数也故以四为本五为用也【四者体也五者冲气也冲气托天地以生物】四四十六者地体之析数也故以九为本七为用也【地之全体析
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