三嵗而一闰者三然后两嵗而始逢第四闰此两载逢闰之后又三嵗而逢第五闰又三嵗而逢第六闰为三嵗一闰者二然后两嵗而又逢第七闰盖一章之中通有七闰三嵗一闰者五两嵗一闰者二耳若以五嵗再闰言之则第三闰之三嵗第六闰之三嵗皆在五嵗之中则为三嵗一闰者三而五嵗再闰者二也然则大衍挂扐所以象闰者非谓三嵗一闰之后必有五嵗之再闰也不过言闰有三嵗而一者有五嵗而再者故以一扐而象其一闰者以再扐而象其再闰者耳若夫以竒当闰则河南杨氏乗除之说尽之惜不见于图世多未晓并以其法图之右方庶覧者可一见而决焉
以上诸图并用大衍象闰之数
<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷二>
易之数以河图为体以洛书为用体则一定而不易用则万变而不穷惟其一定而不易故衍之之数虽不一而不能易其本体惟其万变而不穷故衍之成大衍而犹有余用焉此上二图之作皆所以明洛书之变也其第一图每宫为九凡九九八十一位一依洛书次序而布縦横各得三百六十九对位皆得八十二八十一而有余犹子云太元之有畸赢也第二图以先天八卦合九宫之位而布之凡八九七十二縦横皆得八百七十六九宫之数各得二百九十二中合四宫数亦如之每宫之数皆自左而右自上而下合先天圆图之序总九宫之数则戴履左右肩足之象无一不本于洛书盖一一为一无可图者二二为四縦横不等三三为九乃可妙纵横之布而为变之始也夫洛书之变神妙如此而世鲜知之吾故列此二图右方以为通变之本噫子云之太元蔡氏之内篇皆由洛书九数而出者亦未尝知此二图之变也学者能精思之则易可拟元可续畴可衍而潜虚洞极不足为竒矣
河图以一二三四分而四方六七八九随而合之其数则自然矣洛书之数三四六七则皆相依一二八九则不相从毋乃强合十五之数乎曰此亦自然天成非人力为之也何者自一至九顺而布之自南而北则一九三七之位必变易而后合此阳变隂合阳动隂静之义也自一至九顺而布之由北而南则二八四六之位亦必变易而后合此阳为主而隂聴命隂能从阳阳不能从隂之义也此分而言之也若合而言之则隂阳之位有互为变易之妙焉此吾谓河图为易之体洛书为易之用者盖一为不易之易一为变易之易故也【按自河图五位用生成相配以下十四图当为翼衍小序所谓先天八卦洪范九畴之合是也原本误分入三卷之前今改附二卷之后】
大衍索隠卷二
<子部,术数类,数学之属,大衍索隐>
钦定四库全书
大衍索隠卷三 宋 丁易东 撰稽衍【按二字旧混于前卷之末考小序当为篇题今校正】
大衍之数五十其用四十有九先儒说者各自名家未见有一定之论如王弼如孔頴达类皆言理而不言数自干凿度而下余得而攷之者凡五十七家其言数也非不可通率多牵合防余既成原衍翼衍二书惧学者迷旧说而昧其指归也复叙次诸家之异折而为是编名稽衍武陵丁易东叙
干凿度曰阳以七隂以八为彖一隂一阳合而为十五之谓道阳变七之九隂变八之六亦合于十五太一取其数以行九宫四正四维皆合于十五五音六律七宿由此作焉大衍之数必五十以成变化而行鬼神也故曰日十者五音也辰十二者六律也星二十八者七宿也凡五十所以大阂物而出之者
十日十二辰二十八宿合为五十可也但易中未甞有日辰宿之说今干凿度合三者而为五十不防傅防乎用四十九亦无说
别本干凿度曰天地合策数五十五所用法古四十九六而不用驱之六虚【注云六虚上下四方】
五十五去六之说本此先儒亦多宗之但不见五十此书古无恐亦假托后来胡安定之说实本之遂谓五十之下阙一五字
子夏传曰其一不用者太极也无可名之谓之太极
虚一为太极之说始此但未见五十之所自来晁公武谓子夏易乃张弧伪撰理或有之
太史公曰五音六律十干二十八宿为大衍四十九其一则元气也
此说盖本干凿度而失之盖干凿度以五音为十干六律为十二支今既有五音而又有十干误矣然元气之一在五音六律十干二十八宿之外差胜京房
京氏房曰十日十二辰二十八宿凡五十其一不用者天之生气将欲以虚来实故用四十九焉
合三者而为五十即干凿度之说以生气为所虚之一又在五十之外
杨氏子云曰一与六共宗二与七共朋三与八成友四与九同道五与五相守
按河图五与十合故天地之数五十有五今子云谓五与五相守意者言大衍之数也此说后儒多宗之如邵康节张观物之学皆是也
马氏季长曰易有太极谓北辰也太极生两仪两仪生日月日月生四时四时生五行五行生十二月十二月生二十四气北辰居位不动其余四十九运转而用也
以太极为北极已误合七者而为五十尤见傅防郑氏康成曰天地之数以五行气通凡五行减五大衍又减一故用四十有九
五行减五之说亦通但未甚的当大衍减一又不言其所以然李鼎祚之说亦本此后多宗之
荀氏爽曰卦各有六爻六八四十八加乾坤二用凡五十初九龙勿用故用四十九
四十八爻并二用凑成五十似矣至四十九乃以为初九之干傅防勿用之语则非也善乎朱子发之言曰用九用六元在四十八爻之内龙勿用如勿用取女之类斯言可以规其失矣
姚氏信董氏遇曰天地之数五十五其六以象六画故减之而用四十九
此说但见其用四十九而不见衍数之五十
虞氏仲翔曰天二十五地三十故五十有五天地数见于此故大衍之数畧其竒而言五十也
此亦康成虚五之说
闗氏子明曰蓍不止法天地必以五行大耦则五十小竒则五天地之数举大而去小盈竒而虚耦小竒之五大耦之一皆盈而不用
此说亦康成之说理却颇通但所谓竒中之五耦中之一盈而不用者未见其所以去盈之义
崔氏憬曰按说卦云昔者圣人之作易也幽賛于神明而生蓍参天两地而倚数既言蓍数则是说大衍之数也明倚数之法当三天两地参天者谓从三始顺数而至五七九不取于一也两地者谓従二起逆数而至十八六不取于四也此因天地数止以配八卦而取其数也【按数止二字今李氏易解本作致上】艮为少阳其数三坎为中阳其数五震为长阳其数七干为老阳其数九兊为少隂其数二离为中隂其数十巽为长隂其数八坤为老隂其数六八卦之数总有五十故云大衍之数五十也不取天数一地数四者此数八卦之外大衍所不管也其用四十有九者法长阳七七之数也六十四卦既法长隂八八之数故四十九蓍则法长阳七七之数焉蓍圆而神象天卦方以知象地隂阳之别也舍一不用者以象太极虚而不用也且天地各得其数以守其数故太一亦为一数而守其位也云云
此说李鼎祚已辨之详见下段但大衍四十九为用七七实本于此
李氏鼎祚曰崔氏将八卦隂阳以配五十之数余其天一地四无所禀承而云八卦之外大衍之所不管者斯乃谈何容易哉且圣人之言连环可解约文申义须穷指归即此章云天数五地数五五位相得而各有合天数二十有五地数三十凡天地之数五十有五此所以成变化而行鬼神是结大衍之前义也既云五位相得而各有合即将五合之数配属五行所以云大衍之数五十也其用四十有九者更减一以并五备设六爻之位蓍卦两兼终极天地五十五之数也自然穷理尽性神妙无方藏往知来以前民用斯之谓矣
减五之说本之虞翻减一并五为六而备六爻本之别本干凿度其得失已论于前矣【按此叚当为李鼎祚一条断语原本误冩于后又冠以吕与叔曰云云今校改】
沙门一行曰自五以降为五行生数自六以往为五材成数错而乗之以生数衍成位一六而退极五十而増极一六为爻位之统五十为大衍之母【按此叚见新唐书歴志僧一行歴本议原本误分为二自自五以降至一六而三十一字错写在后退极至之母二十一字在前又与吕与叔一条相混今按新唐书校改】又曰五十者太极包四十九用也【按唐志云以五十约之则四象周六爻也二十四约之则太极包四十九用也此句盖櫽括成文】
一行之说亦通但五十为大衍之母止是以五合十未见其为真五十也太极包四十九用之说粗通
希夷陈氏图南曰物数有进退人夀百嵗前五十为进后五十为退大衍五十者半百之进数也四十有九者体用之全数也
希夷之说见于麻衣易朱子谓是戴师愈之假托今观此论亦甚浅近且于易数无所发明朱子之论为不诬矣
安定胡氏曰天数象君地数象臣臣不可盛于君圣人于地数之中去六合天数为四十九又曰大衍之数即天地之数当有五十有五今言五十者盖脱漏也五十有五之数去坤六爻之数为四十九
按上两说皆是去六与别本干凿度及姚董之说同但凿度及姚董以为去爻之六数而此谓去隂数之六耳彭城刘氏牧曰天地之数五十有五大衍之数五十者天五退藏于宻其用四十有九者天一居尊不动
此亦不过虚五虚一之说但变五行为天五变太极之一为天一耳
青州李氏挺之曰一二为二二三为六三四为十二四五为二十合先天一二三四之用数而为大衍之五十
以一二为二至四五为二十若便合五十之数尚不牵强今又须再用一二三四以补之然后成五十非傅防乎
康节邵子曰易之大衍何数也圣人之倚数也天数二十五合之为五十地数三十合之为六十故曰五位相得而各有合也五十者蓍数也六十者卦数也五者蓍之小衍也故五十为大衍也八者卦之小成则六十四为大成也蓍徳圆以况天之数故七七四十九五十者存一言之也卦徳方以况地之数故八八六十四六十者去四言之也蓍者用数卦者体数以体为基故存一也体以用为本故去四也圆者本一方者本四故蓍存一而卦去四也蓍之用数七并其余分亦存一之义也挂其一亦去一之义也
合天数之二十五倍为五十其说固通但如此则是以二乗天数也未见其所以用二之故
伊川子程子曰大衍之数五十数始于一备于五小衍之而成十大衍之则为五十五数之成也成则不动故损一以为用
此即以五乗十之说朱子之说本此但其言引而不发故有所未详
横渠张子曰参天两地五也凡三五乗天地之数总四十有五并参两之五共五十虚太极之一故其用四十有九
用洛书四十五数而加参两之五合两数而成便不自然
洓水司马氏曰易有太极一之谓也分为隂阳之间必有中和故一衍之则三而小成十而大备小衍之则六大衍之则五十一者数之母数者一之子母为主子为用是故小衍去一则为五大衍去一则为四十九
小衍之则六大衍之则五十而不言其所以然之故此余所未达
山杨氏曰一三五天数也三之为九二四地数也两之为六盖天地之数备于五其十也以五成之故参天两地之数具于五而已
其十也以五成之若与余第二说相表里者但观其立意似谓五与五合而成十非以五乗十之谓也
吕氏与叔曰天三地两参天两地而倚数又曰【按以上十八字原本即接减五之说云云系错简今校改】参伍以变错综其数不独以五亦有参焉有两焉天数二十有五五其五也地数三十六其五也地数五故又两之为三才【按按语内才作十未知孰是】参天两地以为五小衍之为十两其五也大衍之为五十十其五也易之数皆类此【按参伍以变云云原本在前且无吕氏与叔曰五字今详考前后文义系与一行之说相错谨校改】
五其五六其五两其五十其五之说比他说为通但地数五又两之为三十其说未详
东坡苏氏曰五行盖交相成也自六以往者相因之数也水火木金得土而后成故一得五而成六二得五而成七三得五而成八四得五而成九土无定位无成名水火木金四者成而土成矣故得水之一得火之二得木之三得金之四而成十言十则一二三四在其中而言六七八九则五在其中矣大衍之数五十者五不特数以为在六七八九之中也一二三四在十之中然而特数者何也水火木金特见于四时而土不特见言四时足以举土也而言土不足以举四时也水曰润下火曰炎上木曰曲直金曰从革皆有以名之而土爰稼穑而已故曰土无定位无成名
一二三四在十之中六七八九在五之中可也谓五不特言可乎子由甞破其说矣
颍滨苏氏曰一气判而为天地分而为五行易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十此十者天地五行自然之数虽圣人不能加损也及文王重易将以揲蓍则取其数以为蓍数曰大衍之数五十大衍五衍之数而取其五十云尔用于揲蓍则可而非天地五行之全数也故继之曰天地之数五十有五此所以成变化而行鬼神也明此天地五行之全数古之圣人知之所以配天地参隂阳其用有不可得而知者非蓍数之所及也及子瞻论易乃以蓍数之故而损天地五行之全数以合之为之说曰大衍之数五十者五不特数以为在六七八九之中也言十则一二三四
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