嵗之辰约少一寸二分为九十九厘不及常嵗之数于表本之晷约取一寸二分则表端之晷不殊天行之度矣易道未作之初即有晷表量移之法但其图义未明爻象不着今以函葢方圎损益上下九十八变而归于极法置地平一百廿八以为径准方田四周五百一十二以径围之一三未合尚余十八当为一百廿八之径三百八十四之围余分十八得径一百廿八围四百有二以三百八十四为径围之常数加十八为圭黍之寛分是为天方初乗一变天圎之数以四百二度再矩为方即得四方九十一度竒方田四周三百六十六以径圆之一三未合又余十二当为九十一度之径二百七十四之围余分十二以二百七十四为径围之常数加十二为圭黍之寛分是为天方再变天圎之数以一百八十六再矩为方即得四方六十四度方田四周二百五十六以径围之一三未合尚余九度当为六十四度之径一百九十二之围余分有九以一百九十二为径围之常数加九为圭黍之寛分是为天方三变易卦之数故以百二十八为径五百一十二为周再矩而得天之常度三矩而得易之常体天道自然与易相配无纎毫牵合是歴律表晷之原也故表以八为尺即准易之尺当地一方地平一百二十八得八者十六衡为十六方表居土中日在表南以防引之外方天圎与再矩天方濶狭虽殊皆正三百六十六度中涵易方整得四千九十六平分三十二以八乗之二百五十六天圎之晷去表十度则晷长一方五分一方八寸五分四寸实一尺二寸命为一尺五寸去表三十三度则晷长五方八分实四尺六寸四分命为五尺七寸六分去表五十七度六分则晷长十六方实一百二十八分当丈二尺八寸不复命方以实为数于前一尺五寸取其二分于后一丈二尺八寸益其二分故云一丈三尺也繇前言方以见表之为丈繇后言实以见十之为数后世迷源遂立十尺之表増减愈淆多至一十余尺周髀干凿不复能穷矣天方自三变而后遂减半方四变四十五径围一百三十五五变三十二径围九十六六变二十一径围六十三六变而又减半方七变为二十七八变为十六方五分九变为十二十二而中涵复六十四故六十四为九变之归三百八十四为天圎之始五百十二为天方之本三百六十六为天方之归以天方为矩上下损益一两一参而万变以适周髀去古非逺所立径围皆有嬴分然以天方为本则寛分不复左度皆在本数之内必如径狭围寛亦但以天方为法径率一百二十八则围率四百有二为天圎加易十八之寛分其实三百八十四径率一百二十二则围率三百八十四为易加天方十八之寛分其实三百六十六径率一百十八则围率三百六十六为天加日行十二之寛分其实三百五十四故以四百有二为天圎而易之去天表十八三百八十四为易圎而天之去易十八三百六十六为天地方圎之实而日之去天十二因其十二上下损益刓圎削方皆法于三行八隔五而律吕出焉自有律以来皆言黄钟九寸八十一分而吕覧又言黄钟三寸九分诸儒沿争又为聚讼不知一律各有隂阳嶰谷两龢当尺二寸管氏言小素之宫州鸠别宣厉之制皆有隂阳上下以分诸宫汉儒传黄钟之阳秦儒传黄钟之隂以三十九合八十一互见相宣犹二至之晷传实者为丈三尺传方者为尺五寸互见相宣何离异乎然自有晷律以来未有别其差数者律犹倚虚气难貌视而晷既从日景可毫分今以天方实测得洛中冬至八尺之表以八为度盈初缩未八十八日九十一刻分为六段第一段晷十六尺一寸二分第二叚十三尺七寸第三段十一尺四寸第四段九尺六寸第五段八尺四寸第六叚七尺七八五六即五尺七寸又一寸六分为二分后二日防强之交限夏至十尺之表以十为度缩初盈末九十三日七十一刻分为六叚第一段一尺四寸八分第二段二尺第三段二尺六寸第四叚三尺三寸第五段四尺第六段四尺九寸以八分之即五尺七寸六分为二分前二日防强之交限测其积差冬至第二叚差五寸二分第三叚六寸第四叚七寸第五叚七寸第六段九寸第七叚八寸六分第八叚一尺四寸第九叚一尺二寸第十叚一尺八寸第十一叚二尺三寸第十二叚二尺四寸二分约差一丈三尺二寸而参差莫齐必精较圎径使纵横度均纎忽不乱然其大要以五寸四分二寸七分间六叚之差并于南至之晷而差分尽还比差仅可一寸而南差至四五寸者日平则景逺径袤之数异也今以分至定为三晷夏至一尺四寸八分以八命之得一尺一寸八分四厘以九命之得一尺三寸三分二厘冬至十六尺一寸二分以八命之得一丈二尺八寸九六以九命之得一丈四尺五寸 分八厘春秋分五尺七寸六分以八命之得四尺六寸八厘以九命之得五尺一寸八分四厘皆九为虚而八为实十为体而八为用自冬至至二分皆举实而离体自夏至至二分皆举体而藏用是皆宜以八分尽改其旧然自测咎以来为説已乆又以一丈三尺为万三千分去其表本一尺四寸八分为万一千五百二十易所命物之数不可废也今以一尺一寸八分四厘除一丈二尺八寸九分六厘得一万一千七百一十二为三十二嵗天周之数与古法同用而古法易简便于推故尽去其余分使晷与律相准晷之凖易者一日六分四厘为六十四积六十日而三百八十四分一朞而万一千五百二十余分之积三百八十四厘故晷以易象之变律之准歴者一宫而百二十十二宫而千四百四十倍之则二千八百三十参之则四千三百二十倍以合径参以命围余分之积六十有三故律以効天之动晷律两事数虽分行而法同一致欲穷新法别须测验故合并晷律使新旧相起总其损益系于大方】宓圗纬中
中天卦度土中表晷 律上下宫
<子部,术数类,数学之属,三易洞玑,卷二>
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【右纬以律十二宫分为上下宣一嵗之气上宫为节下宫为中得二十四律阳以上生下自子顺行以至于亥隂以下生上自亥逆行以至于子隂节气阳中中气也二气久十二又自为隂阳自子至已为阳自亥至午为隂阳以上生下者始于黄钟之阙一缩五一四六为大吕之下宫自是阳律隂律缩三为阳缩四为隂故寅缩三分余八五四卯缩四分余五七五辰缩三分余四二五巳缩四余○六六以下缩三为阳缩二为隂故午缩三余○四三未缩二余八八八申缩二余四三一酉缩二余五六九戍缩三余○○五亥缩二余二九九再缩三分六六六而归于黄钟之上宫故歴以三分六六六为隂阳始终之交际应钟之阳损三分六六六以反于黄钟之隂黄钟之阳损三分六六六以至于应钟之隂故应钟之隂七十有七余分三三三缩二二七三为无射之下宫自是隂律逓减缩三为隂缩二为阳故酉缩三分余○五○申缩二余五四九未缩三余四三一午缩二余九九九已缩三余一一八以下缩四为阳缩三为隂故辰缩四余○六七卯缩三余四二五寅缩四余五七五丑缩三余八五四再缩五一四六而归于黄钟之上宫凡子损五一四六为大吕之阳丑损五一四六为黄钟之隂则子益五一四六为大吕之隂丑益五一四六为黄钟之阳故律以五分一四六为损益上下之积差三分六六六为隂阳终始之交际皆以三四三二为差缩极于二赢极于五五者天地之中故分五于黄钟之宫子丑之间万物之徳祖也子丑上下生聚之差皆以圎径方分为法记言下生者倍其实三其法上生者四其实三其法皆与昜圎天方相为表里但彼言生娶之序世数衍序之差耳左旋间七右旋间五间五者为五徳之运间七者为七列之律故传言鹑火至于天驷析木至于嬃女皆为七列黄钟七列而至林钟林钟七列而至太簇大簇七列而至南吕南吕七列而至姑洗四周七列而遍诸宿三周列宿而别置闰故正者歴也变者闰也十二旋宫各得七歴以为七音雨闰之余为五嵗之归故五嵗之运以为正声黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为征南吕为羽是为五正应钟变宫防宾变徴是为二变推十二宫为八十四音为三周天宿八十四列其右旋之数子未寅酉辰亥午丑申夘戌巳实六十宫为六十音倍之为百二十三之为一朞之日故三其二十八六其六十六其十二以三为次以六为甲以十二为嵗故日纪之以三平之以六成之以十二神而存之虽妙必効此之谓也律吕之行实以五七而沿言隔八与易相乱今以亥子为端丑戌次之寅酉次之卯申辰未巳午次之阳左而隂右循环相均子与亥均相去三分余六六六丑与成均相去八厘四丝寅与酉均无余卯与甲均相去二分一厘五丝辰与未均相去二分午与巳均相去三分一毫九丝以隂较阳以阳较隂差分而外亦在毫发之际然阳七五皆生隂七五不生者葢古人制律使轻从重大从细脩从短清从浊相和以间参两而行故谓之调律既相近则非本律声既相近亦非子声故妻必异姓□不齐年夫子制义妇人从夫其义一也凡律隂皆不生唯寅阳七十二生酉阳四十八寅隂四十二生酉隂七十二者寅酉日月所出入火徳之终始也淮南言姑洗生应钟比于正音故为和应钟生防宾不比于正音故为缪后世谓律有余分损益破除故谓谬不知律皆有余分唯上下相裨皆百二十乃为完律平以三六则皆完分以五十则皆谬淮南亦不见秦前之律疑吕吕之实一十三万一千七十二三分不尽同于应钟之缪不知仲吕上宫四万三千八百一丝下宫四万三千七百七十通为二十嵗歴以十二乘之为二百四十嵗歴于是分齐又倍仲吕之实为易咸之半犹三黄钟之实为咸数之全易律歴三者皆于是取准非有缺陷龃龉坐废觚防也古今言律惟左氏最精学者思五位七律平六纪三之説因而求之于纬观六子之周旋得日道之髙下以日道之髙下晷影之屈伸义前之易可以坐悉也近世初学研理不精轻于变古既疑史迁以黄钟之律袭管氏之宫又疑淮南以管氏之宫创经辰之法不知汉初去古未违淮南史氏推原管左得先圣之遗言如所云函三为一又云置一而十一三之子黄钟十七万七千一百四十七是参天之始亥仲吕十三万一千○○七十二是两地之终两以为象参以为数大易所以终始仲尼明开其端不竟其説后人不思可为惋叹又如伶鸠所云七律五音别上下宫虽以五音函七自别上下其实一律各有两宫一日十二辰辰逾八刻各以四刻自为上下故云王以二月癸亥夜陈未毕而雨以夷则之上宫毕之当辰辰在戍上故长夷则之上宫名之曰羽言是日甲子寅时雨毕自辰至戌凡得七数以黄钟子宫逆数之至夷则申宫得羽以姑洗未宫顺数之至夷则申宫亦得羽故即以夷则上宫为长取其藩屏名之曰羽夷则之上宫合于姑洗之上宫两律始和互为宫羽夹钟无射别为变律合于上声故曰七同其数律和其声于是乎有七律也凡大师吹铜各别日辰以审方义甲子之日辰时剪伐姑洗上宫气主清明辰在戌上天地之气究于霜防故武王用之以为民则钟声尚羽故长夷则之羽声从姑洗之宫令也子下四刻为黄钟之下宫以此时布我于牧之野故谓之厉寅下四刻为太簇之下宫以此时布令于商厎纣多辠故谓之宣戌上四刻为无射之上宫以此时布宪施舎百姓反及嬴内故谓之嬴乱皆在一日之内自朝迄夕天下永清所用七同以为律淮则自辰至戌七宫而已宫有上下位别隂阳循环相生隔八之间其实为七相距十五也凡律六阳辰各当其位以上下命宫犹庙之有昭穆六隂辰各易其冲以对互命宫犹室之有妇姑故言吕则林钟以未来居丑南吕以酉来居夘应钟以亥来居已谓之逆妇大吕以丑性居未夹钟以夘往居酉仲吕以已居亥谓之承姑言律则黄钟在防宾之上太簇在夷则之上姑洗在无射之上谓之北昭防宾在黄钟之下夷则在太簇之下无射之姑洗之下谓之南穆今言黄钟下宫则宜为防宾夷则上宫则宜为太簇太簇下宫则宜为夷则无射上宫则宜为姑洗又寘不用者甲子之日辰时毕陈其律为姑洗姑洗即无射之上宫则此时未及嬴内也以防宾之午布戎牧野则已迟以夷则之申底纣多辠亦差晚故按伶鸠之律推大师之铜甲子之日自寅至申自辰至戌皆为七律寅为雨霁之朝申为底定之防辰为总干之戌为反师之期用六阳辰为七律始是今昔之所疑难也杜氏以辰在戍上为斗柄加戌之辰故上下宫羽多所讳误不知是嵗戊子是月壬子是日甲子以辰时翦伐申时底定戌为七律之终申在戌时之下长申之上宫以为民则非长寅之上宫以为人首也其实隂吕之互对阳律之上下隔八取七其义皆通彼此蔵用以夷则之上宫为太簇之下宫未为缪矣黄钟之实十七万七千一百四十七当一丈一尺五寸二分之晷每分各得气策之数一百五十三七以气策一十五日二十一刻八十四分三十七秒约之各余本气之策即为丈尺寸分之数因以损益其晷大吕损一万一千二百五十九为十六万五千八百八十八太簇损八千四百二十四为十五万七千四百六十四夹钟损一万有八为十四万七千四百五十六姑洗损七千四百八十八为十三万九千九百六十
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