步求长广者以长广较五十为带纵以两广较并而四除之得六为旁负纵初商三十并带纵得八十为方法先以方法乗旁负纵得四百八十益积乃以方法乗商得二千四百减积再开倍前商得六十并带纵得一百一十为亷法约计次商当得五为隅法先以隅法乗旁负纵得三十益积乃以亷法除积五百五十合次商又以隅五自乗得二十五减积尽得中广三十五【各加减较得南广二十北广二十六长八十五】或再开以旁负纵减亷法得一百零四以除积五百二十得五为次商而以隅法减积尽尤便【按右条之法亦可以纵为旁纵以旁纵为纵也虽纵有带负之分而带纵兼旁负纵者易为负纵兼旁带纵于算亦通然长广之较自当为纵广与广之较自当为旁纵理固如此耳且如下文各条例中其法更加隅算及负隅者纵与旁纵断不可移易也】
方长带偏斜田以积及四边之三较求长广 法以一边为主若主东一边即以东长与南北广之两较俱盈俱朒者并而半之一盈一朒者相减而以所余盈朒之数半之为纵以东西之较半之为旁纵其为带纵负纵并以东一边之盈朒分之先求东长如前三广田法 假如偏斜田积四千一百四十八步东长盈于南广十步朒于北广四步朒于西长八步求各长广者以东与南北两较相减得盈六半之得三为负纵以东西较半之得四为旁带纵初商六十减负纵得五十七为方法先以方法乗旁带纵得二百二十八减积乃以方法乗商得三千四百二十减积再开倍前商得一百二十减负纵得一百一十七并旁带纵得一百二十一为亷法以亷法除积四百八十四得四为次商而以隅四自乗得一十六减积尽得东长六十四【各加减较得南广五十四北广六十八西长七十二】
又如偏斜田积一万一千四百步东长盈于南广一百三十步盈于北广一百一十步朒于西长二十步求长广者以东与南北两较相并半之得一百二十为负纵以东西较半之得一十为旁带纵初商一百【此因负纵多而初商少兼用益积法】先以负纵乗旁带纵得一千二百益积【凡带纵皆用之减积也此旁带纵何以益积葢以方法相乗则减积耳方法之中有商有带纵方也商也带纵也皆正也两正相乗宜减积一正一负相乗宜益积也】次以商乗旁带纵得一千减积又以负纵乗商得一万二千益积乃以商自乗得一万减积再开倍前商得二百减负纵得八十并旁带纵得九十为亷法以亷法除积七千二百得八十为次商而以隅八十自乗得六千四百减积尽得东长一百八十【南广五十北广七十西长二百】
又如偏斜田积八千一百步东长盈于南广一百二十五步盈于北广一百一十五步盈于西长一十六步求长广者以东与南北两较相并半之得一百二十为负纵以东西较半之得八为旁负纵初商一百先以负纵乗旁负纵得九百六十减积【凡负纵皆用之益积此旁负纵何以减积葢一正一负相乗宜益积则两负相乗又宜减积也两负如无负也】次以商乗旁负纵得八百益积又以负纵乗商得一万二千益积乃以商自乗得一万减积再开倍前商得二百减负纵得八十又减旁负纵得七十二为亷法以亷法除积五千零四十得七十为次商而以隅七十自乗得四千九百减积尽得东长一百七十【南广四十五北广五十五西长一百五十四】 按右三例第一例以负纵减方亷兼带纵减积并亷也其第二例第三例亦是负纵兼旁纵而初开以负纵减商商皆不足当以所负商数各二十为负方第二例以负方乗旁带纵得二百益积又以负方乗商得二千益积第三例以负方乗旁负纵得一百六十减积又以负方乗商得二千益积即初开各毕矣前着例颇详者欲使其中条理显然而防径自出也
三广田以积与三广和两广较及长广较求长广 法以四乗积为实以和为带纵一为隅算【凡三广必倍中广并边两广而四除之以为广今四乗积则可以当四除矣乃以三广和为带纵而犹少一中广即以一隅算并纵隅算固所求之中广也】以中广与长之较为旁带纵【如中广反盈于长则为负也】用隅算双带纵并方亷兼减积开之得中广【以加长广较得长以减三广和得南北二广和欲知南北各广数以两广较推之其较非必南北之较而皆可以次第推也 按此以长广较为旁纵者和不得为旁纵也凡和为带纵必加隅算及负隅而隅算负隅势不得在旁也此隅算只一犹与无隅算同纵与旁纵可以互换非负隅之比负隅虽只一其纵亦不可移耳】
方长带偏斜田以积与三边和及长较广较求长广法以二乗积为实以和为带纵一为负隅【以三边和为带纵非有二长即有二广故以二乗积而有二长者一为负隅以求广因以减纵中之广有二广者一为负隅以求长因以减纵中之长】以长较或广较半之为旁纵【求长则取长较求广则取广较】其为带纵负纵以所求一边之盈朒分之乃用带纵负隅减纵兼旁纵开之得一边长广 假如偏斜田积四千一百四十八步东南北三边和一百八十六步东长朒于西八步南广朒于北一十四步求各长广者以二乗积得八千二百九十六为实以一为负隅以和一百八十六为带纵以东西较半之得四为旁带纵初商六十以乗负隅仍得六十为方法以方法减纵余一百二十六先以余纵乗旁带纵得五百零四减实乃以余纵乗商得七千五百六十减实再开倍前商得一百二十以乗负隅仍得一百二十为亷法约计次商当得四以乗负隅仍得四为隅法以亷法减纵余六十六又以隅法减纵余六十二乃先以隅法乗旁带纵得一十六益实【在负隅法中方亷隅皆负也旁带纵以正而
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