生者倍其实得四千九十六以为法三其二百四十三得七百二十九以分其法用三千六百四十五得七百二十九者五为五寸余四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一合之为夷则】南吕长五寸三分寸之一【朱子曰大蔟之实八寸下生者倍其实得十六以为法三其一得三以分其法用十五得三者五为五寸余一为三分寸之一合之为南吕】无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四【朱子曰夹锺之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五计一万六千三百八十四分下生者倍其实得三万二千七百六十八以为法三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法用二万六千二百四十四得六千五百六十一者四为四寸余六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之为无射】应锺长四寸二十七分寸之二十【朱子曰姑洗之实七寸九分寸之一计六十四分下生者倍其实得一百二十八以为法三其九得二十七以分其法用一百八得二十七者四为四寸余二十为二十七分寸之二十合之为应锺】贾氏公彦曰阳声黄锺大蔟姑洗等据左旋言阴声大吕应锺南吕等据右转言其左右相合之义按斗柄所建十二辰而左旋日体十二月与月合宿而右转黄锺长九寸下生林锺三分减一去三寸故林锺长六寸林锺上生大蔟三分益一六寸益二寸故大蔟长八寸此三者以为三统故无余分大蔟下生南吕三分减一八寸取六寸减二寸得四寸在余二寸寸为三分合为六分去二分四分在取三分为一寸添前四寸为五寸余一分在是南吕之管长五寸三分寸之一也南吕上生姑洗三分益一五寸取三寸益一寸为四寸又余二寸者为十八分又以余一分者为三分添前十八分为二十一分益七分为二十八分取二十七分为三寸添前四寸为七寸余一分在是为姑洗之管长七寸九分寸之一姑洗下生应锺三分去一取六寸去二寸得四寸又以余一寸者为二十七分余一分者为三分添二十七分为三十分减十分余二十分在是为应锺之管长四寸二十七分寸之二十自此以下相生皆以三分数而为减益之法可以例推 国语景王将铸无射问律於伶州鸠对曰律所以立均出度也古之神瞽考中声而量之以制【韦昭注考中和之声而量度之以制乐】度律均锺百官轨仪【韦昭注度律吕之长短以平其锺而立百事之道法】纪之以三【朱子曰此谓三分损益之法】平之以六成於十二天之道也【韦昭注律娶妻而吕生子上下相生之数备天之大数不过十二】夫六中之色也【朱子曰六字疑本是黄字乃灭其上之半而为六耳】故名之曰黄锺所以宣养六气九德也【韦昭注六气阴阳风雨晦明九德六府三事】由是第之二曰大蔟所以金奏赞阳出滞也三曰姑洗所以修洁百物考神纳宾也四曰蕤宾所以安靖神人献酬交酢也五曰夷则所以咏歌九则平民无贰也六曰无射所以宣布哲人之令德示民轨仪也为之六闲以扬沈伏而黜散越也元闲大吕助宣物也二闲夹锺出四隙之细也三闲中吕宣中气也四闲林锺和展百事俾纯恪也五闲南吕赞阳秀也六闲应锺均利器用俾应复也律吕不易无奸物也细钧有锺无鎛昭其大也大钧有鎛无锺甚大无鎛鸣其细也大昭小鸣和之道也和平则久久固则纯纯明则终终则复乐所以成政也 史记律书生锺术曰以下生者倍其实三其法以上生者四其实三其法上九商八羽七角六宫五徵九置一而九三之以为法实如法得一凡得九寸命曰黄锺之宫故曰音始於宫穷於角数始於一终於十成於三气始於冬至周而复生【案下生上生之术即淮南所谓倍而以三除之四而以三除之者是也商羽角宫徵者相生之次也上九者言以九为上也必以九为上而以徵居之者欲使宫得五为中数也盖自五至一为五声大小之次自九至五为五声相生之次而宫之为五不异也置一而九三之得一万九千六百八十三算以为寸法如寸法之数以为实而以寸法约之得一寸又置十七万七千一百四十七之实而以寸法约之则得九寸矣此黄锺之宫上下相生之本盖音之始数之始而亦气之始也】朱子曰律管之长以九为本上下相生以三为法郑氏所用正法破一寸以为十分而其下破分为厘破厘为毫破毫为丝破丝为忽皆必以十为数则其数中损益之际皆有余分虽有巧历终不能尽是以自分而下遂不可析而直以九相乘历十二管至破一寸以为一万九千余分而後略可得而记焉然亦苦於难记而易差终不若太史公之法为得其要而易考也盖其以子为一而十一三之以至於亥则得十七万七千一百四十七算而子为全律之数亥为全律之实可知矣以寅为子之寸数而酉为寸法则其律有九寸可知矣以辰为子之分数而未为分法则其寸有九分可知矣以午为子之厘数而已为厘法则其分有九厘可知矣以申为子之毫数而卯为毫法则其厘有九毫可知矣以戌为丝数而丑为丝法则毫有九丝可知矣下而为忽亦因丝而九之虽出权宜而不害其得乎自然之数以之损益则三分之数整齐简直易记而不差也其曰黄锺八寸十分一者亦放此意但以正法之数合其权法之分故不同耳其实则不异也 蔡氏元定曰按黄锺九寸以三分为损益故以三历十二辰得一十七万七千一百四十七为黄锺之实其十二辰所得之数在子寅辰午申戌六阳辰为黄锺寸分厘毫丝之数在亥酉未巳卯丑六阴辰为黄锺寸分厘毫丝之法其寸分厘毫丝之法皆用九数故九丝为毫九毫为厘九厘为分九分为寸九寸为黄锺盖黄锺之实一十七万七千一百四十七之数以三约之为丝者五万九千四十九以二十七约之为毫者六千五百六十一以二百四十三约之为厘者七百二十九以二千一百八十七约之为分者八十一以一万九千六百八十三约之为寸者九由是三分损益以生十一律焉或曰径围之分以十为法而相生之分厘毫丝以九为法何也曰以十为法者天地之全数也以九为法者因三分损益而立也全数者即十而取九相生者约十而为九即十而取九者体之所以立约十而为九者用之所以行体者所以定中声用者所以生十一律也
皆文之以五声宫商角徵羽皆播之以八音金石土革丝木匏竹
正义郑氏康成曰文之者以调五声使之相次如锦绣之有文章【贾疏此即八十一丝为宫七十二丝为商之等是也 司马氏贞曰宫弦最大用八十一丝声重而尊故为君商是金金为决断臣事也弦用七十二丝次宫如臣次君也角弦用六十四丝声居宫羽之中比君为劣比事为优故云清浊中民之象也徵属夏夏时生长万物皆成形体事亦有体故配事弦用五十四丝羽为水最清物之象也弦用四十八丝】播犹扬也扬之以八音乃可得而观之矣【贾疏五声以律吕调之其八音亦使与律吕相应八音亦合五声但其声发扬故云播扬也】金锺鎛也石磬也土埙也革鼓鼗也丝琴瑟也木柷敔也匏笙也【贾疏笙以竹揷於匏故以笙解匏以经别言匏故匏不得竹名也】竹管箫也
总论伶州鸠曰琴瑟尚宫锺尚羽【朱子曰丝尚宫锺尚羽锺声大故以羽声济之丝声细故以宫声济之】石尚角匏竹利制大不踰宫细不过羽夫宫音之主也第以及羽故乐器重者从细轻者从大是以金尚羽石尚角瓦丝尚宫匏竹尚议革木一声 管子曰凡听徵如负猪豕觉而骇凡听羽如鸣鸟在树凡听宫如牛鸣窌中凡听商如离羣羊凡听角如雉登木凡将起五音凡首先主一而三之四开以合九九以是生黄锺小素之首以成宫三分而益之以一为百有八为徵有三分而去其乘适足以是生商有三分而复於其所以是成羽有三分而去其乘适足以是成角【案自一而加之为三再加则三三为九三加则三九二十七四加则九九八十一故曰四开以合九九也八十一宫声之数亦黄锺之数十二律还相为宫然黄锺为宫正也故以黄锺之宫言之三分八十一而益一则一百八也为徵数三分一百八而去一则七十二也为商数三分七十二而益一则九十六也为羽数三分九十六而去一则六十四也为角数上生言复其所谓以本数上生也下生言去其乘谓以半数上生也盖宫商用全徵羽用半也如此则五声皆上生与诸家之说不同然其数则一也】 史记律书曰九九八十一以为宫三分去一五十四以为徵三分益一七十二以为商三分去一四十八以为羽三分益一六十四以为角 杜氏佑曰宫生徵徵生商商生羽羽生角此五声相生之次也是黄锺为均用五声之法以下十一辰辰各有五声其为宫商之法亦如之故辰各有五声合为六十声此十二律之正声也【朱子曰沈括疑史记所言止是黄锺一均之数非衆律之通法今详通典云十一辰宫商之法亦如之盖若以十一律为宫亦用此数以乘本律之分数而损益之如林锺为均则以八十一为五十四二十七为十八之类也】十二律长短相生一终於中吕又制十二锺准为十二律之正声焉凫氏为锺以律计自倍半半者准正声之半以为十二子律制为十二子声以子声比正声则正声为倍以正声比子声则子声为半其为半正声之法者以黄锺九寸为均子声则四寸半复上下损益以生十一律之子声此半正声法其半相生之法者以正中吕之管六寸五分有奇上生黄锺八寸七分有奇复以次上下相生终於中吕皆以相生所得之律寸数半之各以为子声之律其正管长者为均之时则通自用正声五音正管短者为均之时则通用子声为五音亦皆三分益减还以宫商角徵羽之声为调也黄锺大吕大蔟之调皆用正律之声夹锺姑洗之调四正声一子声中吕蕤宾林锺之调三正声二子声夷则南吕之调二正声三子声无射应锺之调一正声四子声 朱子曰黄锺之律最长应锺之律最短长者声浊短者声清十二律旋相为宫宫为君商为臣乐中最忌臣陵君故有四清声如今方响有十六个十二个是正律四个是清声清声是减一律之半如应锺为宫其声最短而清大吕为之商则是商声高於宫声为臣陵君不可用乃用大吕律减半为清声以应之虽减半只是此律故亦自能相应也【案四清声谓黄锺大吕太蔟夹锺】唐祖孝孙说八十四调季通云只有六十调不以变宫变徵为调其说有理
案六律五声八音大司乐既言之盖大司乐总其事而序其用大师则专其职而辨其声也凡阳律自子左旋以终於戌阴同自丑右转以终於卯左右相配谓之合律十二律皆有五声而旋相为宫有调有音调则云某宫调某商调而尽於六十音则各用其为调之律所转生之声加以变宫变徵而穷於八十四所谓文之以五声也金石以纪律乐之纲琴瑟以应人声在堂上笙管埙贵人气在堂下乐之用也鼓鼗柷敔以节乐而已故序其轻重之次则曰金石丝竹匏土革木伶州鸠所言是也此则以成於天地者为贵故先以金石土成於动物者次之故继以革丝成於植物者又次之故继以木匏竹也所谓播之以八音也
教六诗曰风曰赋曰比曰兴曰雅曰颂
正义郑氏康成曰教教瞽蒙也诗序曰诗者志之所之也在心为志发言为诗上以风化下下以风刺上主文而谲谏言之者无罪闻之者足以戒故曰风一国之事系一人之本谓之风言天下之事形四方之风谓之雅雅者正也言王政之所由废兴也颂者美盛德之形容以其成功告於神明者也 郑氏衆曰古自有风雅颂之名故延陵季子观乐於鲁【贾疏襄二十九年左传】时孔子尚幼未定诗书而曰为之歌?鄘卫曰是其卫风乎又为之歌小雅大雅又为之歌颂论语曰吾自卫反鲁然後乐正雅颂各得其所时礼乐自诸侯出颇有谬乱不正故孔子正之比者比方於物也兴者托事於物 贾氏公彦曰风雅颂诗之名也但就三者之中有赋比兴故总谓之六诗 朱子曰风雅颂者声乐部分之名也赋比兴所以制作风雅颂之体也赋者直指其名直叙其事如葛覃卷耳之类是也比者引物为况如螽斯緑衣之类是也兴者托物兴辞本要言其事而虚用两句引起因而接续者如关雎兔?之类是也盖衆作虽多而其声音之节制作之体不外乎此故大师之教国子必使之以是六者三经而三纬之六者之序以其篇次风固为先而风则有赋比兴矣故三者次之而雅颂又次之盖亦以是三者为之也 风者民俗歌謡之诗谓之风者以其被上之化以有言而其言又足以感人如物因风之动以有声而其声又足以动物也雅者正也正乐之歌也颂者宗庙之乐歌也 比是以一物比一物而所指之事常在言外兴是借彼一物以引起此事而其事常在下句 马氏端临曰风者所谓陈诗以观民风是也雅者朝廷之上君臣所咏歌所谓王政所由废兴是也其诗则施之於燕享颂者美盛德告成功者也其诗则施之於祭祀然未有三百篇之前如康衢如击壤则风之祖也如九歌如喜起如南风则雅之祖也如五子之歌则又变雅之祖惟颂不见其辞书曰八音克谐神人以和又曰搏拊琴瑟以咏祖考来格则祭祀亦必有诗歌岂夏后氏之前诗之体未备燕享祭祀或可通用至周时风雅始别与
案诗之起莫先於风謡有风则已备赋比兴之三体由是有雅颂之二部故以为序 注谓教瞽蒙是也然学士亦兼焉大司乐掌建治国之学政不能一一自教也平时乐德乐语皆以属有道有德者所谓乐语即六诗也诗以合乐有道有德者能知义理识其大经而要管弦之节会察声气於细微故又使学士受教於瞽师如六代之舞虽掌於大司乐而必先以乐师之教小舞也瞽师亦多有道有德者而大师出自瞽蒙故瞽蒙亦在所必教而所以教之者亦必以六德为本焉
以六德为之本以六律为之音
正义贾氏
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