二此即十九之省数也每年当闰十日九百四十分日之八百二十七十九年当得全日一百九十余分之积又一万五千七百一十三如日法九百四十而一得一十有六不尽六百七十三通计得日二百单六九百四十分日之六百七十三【二百六日零六百七十三恰好是七个二十九日零四百九十九分成七个闰】此即十九年所闰之数也合此二数满得十九年之全数即气朔之分齐矣又按一岁十二月则十九岁凡当有二百二十八个月今十九岁之间月乃与日二百三十五防多此七会非闰而何但若以气论之则一月二气一年二十四气十九年当有四百五十六气十九年虽则有二百三十五防其实只有四百五十六气恰好是十九个二十四气则分齐之实又可见矣
闰法史管窥【后同】
易大传归竒于仂以象闰五岁再闰故再仂而后挂书尧典以闰月定四时成岁蔡氏传【云 云】故一岁闰率则十日九百四十分日之六百单一【云 云】五岁再闰则五十四日九百四十分之三百七十五十有九岁七闰则气朔分齐是为一章也
愚按闰法大抵皆是三十三月左右一闰若是自正月至四月闰则只间一年便满三十三月又须置闰所谓五岁再闰者此也若是自五月至十二月闰则须间二年方满三十三月却置一闰所谓三岁一闰者此也徃往多是三二次三年一闰了方有个五年再闰闰法须是补前借后恰好得二十九日零四百九十九分了方可置岂有只满五十四日九百四十分日之三百七十五便于此置两闰之理蔡氏非不知此特为五岁再闰之文所拘故如此説耳大传亦非谓三年一闰了便五年再闰特以揲法有一仂再仂而闰法亦有一闰再闰归竒归余有相类处故如此配不以辞害意可也书尧典以闰月定四时成岁蔡传【云 云】五岁再闰则五十四日九百四十分日之三百七十五十有九岁七闰则气朔分齐是为一章也今世儒者有纂説【云 云】愚曰一闰二十九日六时三刻强三岁一闰于三岁闰率之数而有余二闰五十九日六刻强五岁再闰于五岁闰率之数而不足或者遂疑五岁再闰之説谓五岁余分而以日法计之仅得五十四日有竒不可置两闰殊不知置闰之法非必置一闰月即截然于所余日及零分都无余欠也置一闰而有余则留所余之分以起后闰置两闰而不足则借下年之日以终前闰直至十九岁七闰然后气朔分齐而为一章也但七闰之中为三岁一闰者五为五岁再闰者二有多少之不同耳既厯中有五岁再闰之法则传者之言尚可訾乎愚又按书传旁通及书传纂图所列十九岁七闰细数虽各不同实互相备但纂图有少缺误处今以愚説足之观者可考旁通所载
一年闰率十日八百二十七分
二年闰率二十一日七百一十四分
三年闰率三十二日六百一分【除二十九日四百九十九作一闰外余三日一百二分是】
四年闰率一十三日九百二十九分
五年闰率二十四日八百一十六分【借下年四日六百二十三分凑作再闰】
六年闰率六日二百四分
七年闰率一十七日九十一分
八年闰率二十七日九百一十八分【借下年一日五百二十一分凑作第三闰】
九年闰率九日三百六分
十年闰率二十日一百九十三分
十一年闰率三十一日八十分【作第四闰外余一日五百二十一分】十二年闰率一十二日四百八分
十三年闰率二十三日二百九十五分
十四年闰率三十四日一百八十二分【作第五闰外余四日六百二十三分】
十五年闰率一十五日五百一十分
十六年闰率二十六日三百九十七分【借下年三日一百二分凑作第六闰】
十七年闰率七日七百二十五分
十八年闰率一十八日六百一十二分
十九年闰率二十九日四百九十九分【正作第七闰无余无欠】
按纂説中愚曰之説其曰置闰之法非必置一闰月即截然于所余日及零分都无余欠也此説以年计之则似是以月计之则实非何则葢置闰之年其余分未必截然无余是矣而不可有所欠欠则必不当于此年置闰也厯家必于三十三月左右置一闰而补前借后必各得一半则后月节气必在此月之中而中气不在其月则闰在是矣是固天然恰好当在此置非人所可移前移后强置之所不当置之月也春秋于是闰三月之讥正是为不当置而强置者发推彼以明此可也其曰置一闰而有余则留所余之分以起后闰此不易之论也其曰置两闰而不足则借下年之日以终前闰此不通之论也既曰不足则所闰之月必当于下年所当恰好置闰之月置【所谓恰好即月之有节气无中气者】岂有预借先闰之理考于授时厯纪年置闰之次可见何尝有预借下年之日先于上年置闰之例哉愚曰之説葢因旁通纂图所载而误旁通纂图之误葢因蔡传五岁再闰之説为説则不得不如此误也葢第二闰既在第五年第三闰若不借下年日凑作在第八年则必在第九年乃成四年一闰矣第三第四第五闰既三个三年一闰相连若不又借下年日凑作在第十六年则必在第十七年而成四个三年一闰相连矣此旁通所以不得不如此误也纂图不思不可四个三年一闰相连幸免此一误而愚曰反以为误过矣蔡氏则为系辞五岁再闰之文所拘而如此説殊不思系辞特以闰以三年一闰五年再闰二等而揲法亦有一仂再仂二等故取其象以相配耳初非谓一闰之后即须再闰学者不以辞害意可也如以辞而已矣则乾坤之策三百有六十当期之日期之日必三百六十五日四分日之一以乾坤之策当之而不足二篇之策万有一千五百二十当万物之数既止于万以二篇之策
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