性相反的分裂对称之数。这样一来，河图数既保证了先天逻辑的局域对称性质，又为洛书数之阴阳区分给出了解释。
从严格意义上讲，河图是为了解释洛书对应的八卦类象而人为造出来的，因为只要通过洛书和先天八卦的相互配合建立起基始类象后，就能根据已有的事实推衍出河图，并利用此图诠释1、2、3、4、6、7、8、9的男女属性与升降之理。之所以有这样的必要，是因为我们希望仍然在全域性逻辑系统中解释自身存在的合理性，而这一功能本来只有定域性逻辑系统才能具有，故河图则把定域性逻辑也非定域化了。须知，真正的定域性逻辑是不会使用八卦模式或河图的，而只会采用类似于西方的数理逻辑。
任何一种公理逻辑，它本身是不能解释它自己的的；如要解释自身逻辑起点，就必须同时设立与自身逻辑相对立的逻辑作为工具；相对自身而言，解释自身逻辑的逻辑，就会显得是一种在先的逻辑。易学中的“先天”正就是“逻辑在先”之意。
所以，“先天”和“后天”是相对的概念；“全域性逻辑”的在先逻辑是“定域性逻辑”，反之，“定域性逻辑”的“在先逻辑”则是“全域性逻辑”。由于易学所要建立的是“全域性逻辑”，故其在先逻辑是先天八卦式的“定域性逻辑”。
如果明白了这层道理，先后天八卦的关系也就清楚了。
[五]
“二八易位”造成的前后变化说明了这样一个现象--即任何一种形式逻辑结构只能满足一种对称性，以洛书为例：在“局域对称”的洛书中，“整体对称性”消失；在“整体对称”的洛书中，“局域对称性”消失。两种对称性在同一种逻辑系统中是绝对不能两全其美的。
我们如果把不同的逻辑看成是不同手征性的体现，那么，在一种只有单一手征性的逻辑中，其内部分化出来的手征性是不能对称协变的。易学中的手征性是由“震”卦决定的，它属左手征，为阳。以干支系统为例，内部手征性的分化可用图表来表示。
[图，天干、地支的手征性破缺]
图注：天干和地支分属不同的手征性，不能对称协变，干支本身又可分化为阳干阴干和阳支阴支，干支内部的阴阳同样不能对称协变〔这一现象在河图与洛书、五生生克与肆互壹局、中阳极图与鱼眼太极图的相互关系和差别中也有明显的体现〕。
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注释：
[1]“优选逻辑”逻辑与“在先逻辑”的关系很重要，过去对“先后天八卦”的理解之所以出现严重错误，主要就是对这个关系根本不理解所导致的。简单的说，先天八卦只是是一种逻辑工具，后天八卦才是我们现象世界的根本，寻找先天也必须在后天八卦中寻出，而非去直接使用先天八卦。
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