九章算术 - 九章算術卷第八 方程

作者: 张苍2,127】字 目 录

如各得所不足一綆,皆逮。問井深、綆長各幾何?

荅曰:井深七丈二尺一寸。

甲綆長二丈六尺五寸,

乙綆長一丈九尺一寸,

丙綆長一丈四尺八寸,

丁綆長一丈二尺九寸,

戊綆長七尺六寸。

術曰:如方程,以正負術入之。

〔一四〕今有白禾二步、青禾三步、黃禾四步、黑禾五步,實各不滿斗。白取青、黃,青取黃、黑,黃取黑、白,黑取白、青,各一步,而實滿斗。問白、青、黃、黑禾實一步各幾何?

荅曰:

白禾一步實一百一十一分斗之三十三,

青禾一步實一百一十一分斗之二十八,

黃禾一步實一百一十一分斗之一十七,

黑禾一步實一百一十一分斗之一十。

術曰:如方程,各置所取,以正負術入之。

〔一五〕今有甲禾二秉、乙禾三秉、丙禾四秉,重皆過於石。甲二重如乙一,乙三重如丙一,丙四重如甲一。問甲、乙、丙禾一秉各重幾何?荅曰:

甲禾一秉重二十三分石之十七,乙禾一秉重二十三分石之十一,

丙禾一秉重二十三分石之十。

術曰:如方程,置重過於石之物為負。以正負術入之。

〔一六〕今有令一人、吏五人、從者一十人,食雞一十;令一十人、吏一人、從者五人,食雞八;令五人、吏一十人、從者一人,食雞六。問令、吏、從者食雞各幾何?

荅曰:

令一人食一百二十二分雞之四十五,

吏一人食一百二十二分雞之四十一,

從者一人食一百二十二分雞之九十七。術曰:如方程,以正負術入之。

〔一七〕今有五羊、四犬、三雞、二兔,直錢一千四百九十六;四羊、二犬、六雞、三兔直錢一千一百七十五;三羊、一犬、七雞、五兔,直錢九百五十八;二羊、三犬、五雞、一兔,直錢八百六十一。問羊、犬、雞、兔價各幾何?

荅曰:

羊價一百七十七,

犬價一百二十一,

雞價二十三,

兔價二十九。

術曰:如方程,以正負術入之。

〔一八〕今有麻九斗、麥七斗、菽三斗、荅二斗、黍五斗,直錢一百四十;麻七斗、麥六斗、菽四斗、荅五斗、黍三斗,直錢一百二十八;麻三斗、麥五斗、菽七斗、荅六斗、黍四斗,直錢一百一十六;麻二斗、麥五斗、菽三斗、荅九斗、黍四斗,直錢一百一十二;麻一斗、麥三斗、菽二斗、荅八斗、黍五斗,直錢九十五。問一斗直幾何?

荅曰:

麻一斗七錢,

麥一斗四錢,

菽一斗三錢,

荅一斗五錢,

黍一斗六錢。

術曰:如方程,以正負術入之。

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