九章算术 - 九章算術卷第九 句股

作者: 张苍1,769】字 目 录

甲、乙行各幾何?

荅曰:

甲出南門八百步,邪東北行四千八百八十七步半,及乙。

乙東行四千三百一十二步半。

術曰:令五自乘,三亦自乘,并而半之,為邪行率。邪行率減於五自乘者,餘,為南行率。以三乘五,為乙東行率。置邑方半之,以南行率乘之,如東行率而一,即得出南門步數。以增邑方半,即南行。置南行步求弦者,以邪行率乘之,求東者以東行率乘之,各自為實。實如南行率得一步。

〔二二〕有木去人不知遠近。立四表,相去各一丈,令左兩表與所望參相直。從後右表望之,入前右表三寸。問木去人幾何?

荅曰:三十三丈三尺三寸、少半寸。

術曰:令一丈自乘為實,以三寸為法,實如法而一。〔二三〕有山居木西,不知其高。山去木五十三里,木高九丈五尺。人立木東三里,望木末適與山峰斜平。人目高七尺。問山高幾何?

荅曰:一百六十四丈九尺六寸、太半寸。

術曰:置木高減人目高七尺,餘,以乘五十三里為實。以人去木三里為法。實如法而一,所得,加木高即山高。

〔二四〕今有井徑五尺,不知其深。立五尺木於井上,從木末望水岸,入徑四寸。問井深幾何?

荅曰:五丈七尺五寸。術曰:置井徑五尺,以入徑四寸減之,餘,以乘立木五尺為實。以入徑四寸為法。實如法得一寸。

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