九章算术 - 九章算術卷第二 粟米

作者: 张苍2,430】字 目 录

五而一。

〔二八〕今有菽一斗,欲為熟菽。問得幾何?

荅曰:為熟菽二斗三升。

術曰:以菽求熟菽,二十三之,十而一。

〔二九〕今有菽二斗,欲為豉。問得幾何?

荅曰:為豉二斗八升。

術曰:以菽求豉,七之,五而一。

〔三0〕今有麥八斗六升、七分升之三,欲為小●,問得幾何?

荅曰:為小●二斗五升、一十四分升之一十三。術曰:以麥求小●,三之,十而一。

〔三一〕今有麥一斗,欲為大●。問得幾何?

荅曰:為大●一斗二升。

術曰:以麥求大●,六之,五而一。

〔三二〕今有出錢一百六十,買瓴甓十八枚。問枚幾何?荅曰:一枚,八錢、九分錢之八。〔三三〕今有出錢一萬三千五百,買竹二千三百五十箇。問箇幾何?

荅曰:一箇,五錢、四十七分錢之三十五。

經率術曰:以所買率為法,所出錢數為實,實如法得一錢。

〔三四〕今有出錢五千七百八十五,買漆一斛六斗七升、太半升。欲斗率之,問斗幾何。

荅曰:一斗,三百四十五錢、五百三分錢之一十五。

〔三五〕今有出錢七百二十,買縑一匹二丈一尺。欲丈率之,問丈幾何?

荅曰:一丈,一百一十八錢、六十一分錢之二。

〔三六〕今有出錢二千三百七十,買布九匹二丈七尺。欲匹率之,問匹幾何?

荅曰:一匹,二百四十四錢、一百二十九分錢之一百二十四。

〔三七〕今有出錢一萬三千六百七十,買絲一石二鈞一十七斤。欲石率之,問石幾何?

荅曰:一石,八千三百二十六錢、一百九十七分錢之一百七十八。

經術術曰:以所求率乘錢數為實,以所買率為法,實如法得一。

〔三八〕今有出錢五百七十六,買竹七十八箇。欲其大小率之,問各幾何?荅曰:其四十八箇,箇七錢。

其三十箇,箇八錢。〔三九〕今有出錢一千一百二十,買絲一石二鈞十八斤。欲其貴賤斤率之,問各幾何?

荅曰:其二鈞八斤,斤五錢。其一石一十斤,斤六錢。

〔四0〕今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤石率之,問各幾何?

荅曰:

其一鈞九兩一十二銖,石八千五十一錢。

其一石一鈞二十七斤九兩一十七銖,石八千五十二錢。

〔四一〕今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤鈞率之,問各幾何?荅曰:其七斤一十兩九銖,鈞二千一十二錢。

其一石二鈞二十斤八兩二十銖,鈞二千一十三錢。

〔四二〕今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤斤率之,問各幾何?

荅曰:

其一石二鈞七斤十兩四銖,斤六十七錢。

其二十斤九兩一銖,斤六十八錢。

〔四三〕今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤兩率之,問各幾何?

荅曰:

其一石一鈞一十七斤一十四兩一銖,兩四錢。

其一鈞一十斤五兩四銖,兩五錢。

其率術曰:各置所買石、鈞、斤、兩以為法,以所率乘錢數為實,實如法而一。不滿法者反以實減法,法賤實貴。〔四四〕今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤銖率之,問各幾何?

荅曰:

其一鈞二十斤六兩十一銖,五銖一錢。其一石一鈞七斤一十二兩一十八銖,六銖一錢。

〔四五〕今有出錢六百一十,買羽二千一百翭。欲其貴賤率之,問各幾何?

荅曰:

其一千一百四十翭,三翭一錢。

其九百六十翭,四翭一錢。

〔四六〕今有出錢九百八十,買矢簳五千八百二十枚。欲其貴賤率之,問各幾何?

荅曰:

其三百枚,五枚一錢。

其五千五百二十枚,六枚一錢。

反其率術曰:以錢數為法,所率為實,實如法而一。不滿法者反以實減法,法少,實多。二物各以所得多少之數乘法實,即物數。

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