《算术》一卷。
◇筮涂（《北史》八十二，炫拟屈原《卜居》，为《筮涂》以自寄）
◇驳牛弘礼绝傍期议
吏部尚书牛弘建议，以为礼诸侯绝傍期，大夫降一等。今之上柱国，虽不同古诸侯，比大夫可也。官在第二品，宜降傍亲一等。议者多以为然。炫驳之曰：「古之仕者，宗一人而已，庶子不得进。由是先王重嫡，其宗子有分禄之义。族人与宗子虽疏远，犹服三月，良由受其恩也。今之仕者，位以才升，不限嫡庶，与古既异，何降之有。今之贵者，多忽近亲，若或降之，民德之疏，自此始矣。（《隋书·刘炫传》）
◇抚夷论（《北史》八十二，炫以为辽东不可伐，作《抚夷论》以讽。及大业之季，炫言方验。）
◇自状
《周礼》《礼记》《毛诗》《尚书》《公羊》《左传》《孝经》《论语》孔、郑、王、何、服、杜等注，凡十三家，虽义有精粗，并堪讲授。《周易》《仪礼》《梁》，用功差少。史子文集，嘉言美事，咸诵于心。天文律历，穷核微妙。至于公私文翰，未尝假手。（《隋书·刘炫传》）
◇自赞
通人司马相如、扬子云、马季长、郑康成等，皆自叙风徽，传芳来叶。余岂敢仰均先达，贻笑从昆。徒以日迫桑榆，大命将近，故友飘零，门徒雨散，溘死朝露，埋魂朔野，亲故莫照其心，後人不见其迹，殆及馀喘，薄言胸臆，贻及行迈，传示州里，使夫将来俊哲知余鄙志耳。余从绾发以来，迄于白首，婴孩为慈亲所恕，棰楚未尝加，从学为明师所矜，贾楚弗之及。暨乎敦叙邦族，交结等夷，重物轻身，先人後己。昔在幼弱，乐参长者，爰及耆艾，数接後生。学则服而不厌，诲则劳而不倦，幽情寡过，心事多违。内省生平，顾循终始，其大幸有四，其深恨有一。性本愚蔽，家业贫窭，为父兄所饶，厕绅之末，遂得博览典诰，窥涉今古，小善著于丘园，虚名闻于邦国，其幸一也。隐显人间，沉浮世俗，数忝徒劳之职，久执城旦之书，名不挂于白简，事不染于丹笔，立身立行，惭恧实多，启手启足，庶几可免，其幸二也。以此庸虚，屡动神眷，以此卑贱，每升天府，齐镳骥，比翼鸿，整缃素于凤池，记言动于麟阁，参谒宰辅，造请群公，厚礼殊恩，增荣改价，其幸三也。昼漏方尽，大耋已嗟，退反初服，归骸故里，玩文史以怡神，阅鱼鸟以散虑，观省井闾，登临园沼，缓步代车，无罪为贵，其幸四也。仰休明之盛世，慨道教之陵迟，蹈先儒之逸轨，伤群言之芜秽，驰骛坟典，厘改僻谬，修撰始毕，图书适成，天违人愿，途不我与。世路未夷，学校尽废，道不备于当时，业不传于身後。衔恨泉壤，实在兹乎？其深恨一也。（《隋书·刘炫传》，《北史》八十二）
◎刘焯
焯字士元，信都昌亭人。周未，为州博士。开皇中，冀州刺史赵引为从事，举秀才，射策甲科。直门下省，除员外将军，假归为县功曹。後入国子，坐事除名。仁寿末，除云骑尉。炀帝即位，迁太学博士，以疾去职。有《稽极》十卷，《历书》十卷。
◇上皇太子启论律吕
乐主于音，音定于律，音不以律，不可克谐，度律均锺，于是乎在。但律终小吕，数复黄锺，旧计未精，终不复始。故汉代京房，妄为六十，而宋代钱乐之，更为三百六十。考礼诠次，岂有得然，化未移风，将恐由此。匪直长短失于其差，亦自管围，乖于其数。又尺寸意定，莫能详考，既乱管弦，亦乖度量。焯皆校定，庶有明发。其黄锺管六十三为实，以次每律减三分，以七为寸法。约之，得黄锺长九寸，太蔟长八寸一分四厘，林锺长六寸，应锺长四寸二分八厘七分之四。（《隋书·律历志上》）
◇上皇太子启论浑天
璇玑玉衡，正天之器，帝王钦若，世传其象。汉之孝武，详考律历，纠洛下闳、鲜于妄人等，共所营定。逮于张衡，又寻述作，亦其体制，不异闳等。虽闳制莫存，而衡造有器。至吴时，陆绩、王蕃，并要修铸。绩小有异，蕃乃事同。宋有钱乐之，魏初晁崇等，总用铜铁。小大有殊，规域经模，不异蕃造。观蔡邕《月令章句》，郑玄注《考灵曜》，势同衡法，迄今不改。焯以愚管，留情推测，见其数制，莫不违爽。失之千里，差在毫厘，大象一乖，馀何可验。况赤黄均度，月无出入，（分）至所恒定，气不别衡。分刻本差，轮回守故。其为疏谬，不可复言。亦既由理不明，致使异家间出。盖及宣夜，三说并驱，平、昕、安、穹，四天腾沸。至当不二，理唯一揆，岂容天体，七种殊说？又影漏去极，就浑可推，百骸共体，本非异物。此真已验，彼伪自彰，岂朗日未晖，爝火不息，理有而阙，讵不可悲者也？昔蔡邕自朔方上书曰：「以八尺之仪，度知天地之象，古有其器，而无其书。常欲寝伏仪下，案度成数，而为立说。」邕以负罪朔裔，书奏不许。邕若蒙许，亦必不能。邕才不逾张衡，衡本岂有遗思也？则有器无书，观不能悟。焯今立术，改正旧浑。又以二至之影，定去极晷漏，并天地高远，星辰运周，所宗有本，皆有其率。祛今贤之巨惑，稽往哲之群疑，豁若云披，朗如雾散。为之错综，数卷已成，待得影差，谨更启送。《周官》夏至日影，尺有五寸。张衡、郑玄、王蕃、陆绩先儒等，皆以为影千里差一寸。言南戴日下万五千里，表影正同，天高乃异。考之算法，必为不可。寸差千里，亦无典说，明为意断，事不可依。今交、爱之州，表北无影，计无万里，南过戴日。是千里一寸，非其实差。焯今说浑，以道（里）为率，道里既定，得差乃审。既大圣之年，升平之日，厘改群谬，斯正其时。请一水工，并解算术士，取河南、北平地之所，可量数百里，南北使正审时以漏，平地以绳，随气至分，同日度影。得其差率，里即可知。则天地无所匿其形，辰象无所逃其数，超前显圣，效象除疑。请勿以人废言，不用。（《隋书·天文志上》，仁寿四年，河间刘焯造《皇极历》，上启于东宫。论浑天，又见《开元占经》一。）
◇上皇太子启
自木铎寝声，绪言成烬，群生荡析，诸夏沸腾，曲技云浮，畴官雨绝，历纪坏废，千百年矣。焯以庸鄙，谬荷甄擢，专精艺业，耽玩数象，自力群儒之下，冀睹圣人之意。开皇之初，奉敕修撰，性不谐物，功不克终，犹被胄玄窃为己法，未能尽妙，协时多爽，尸官乱日，实玷皇猷。请徵胄玄答，验其长短。（《隋书·律历志下》）
◇言张胄玄新历之误于皇太子
其一曰：张胄玄所上见行历，日月交蚀，星度见留，虽未尽善，得其大较，官至五品，诚无所愧。但因人成事，非其实录，就而讨论，违舛甚众。
其二曰：胄玄弦望晦朔，违古且疏，气节闰候，乖天爽命。时不从子半，晨前别为後日。日缠莫悟缓急，月逡妄为两种，月度之转，辄遗盈缩，交会之际，意造气差。七曜之行，不循其道，月星之度，行无出入，应黄反赤，当近更远，亏食乖准，阴阳无法。星端不协，珠璧不同，盈缩失伦，行度愆序。去极晷漏，应有而无，食分先後，弥为烦碎。测今不审，考古莫通，立术之疏，不可纪极。今随事纠驳，凡五百三十六条。
其三曰：胄玄以开皇五年，与李文琮，于张宾历行之後，本州贡举，即赍所造历，拟以上应。其历在乡阳流布，散写甚多，今所见行，与焯前历不异。玄前拟献，年将六十，非是忽迫仓卒始为，何故至京未几，即变同焯历，与旧悬殊。焯作于前，玄献于後，舍己从人，异同暗会。且孝孙因焯，胄玄後附孝孙，历术之文，又皆是孝孙所作，则元本偷窃，事甚分明。恐胄玄推讳，故依前历为驳，凡七十五条，并前历本俱上。
其四曰：玄为史官，自奏亏食，前後所上，多与历违，今算其乖舛有一十三事。又前与太史令刘晖等校其疏密五十四事，云五十三条新。计後为历，应密于旧，见用算推，更疏于本。今纠发并前，凡四十四条。
其五曰：胄玄于历，未为精通。然孝孙初造，皆有意，徵天推步，事必出生，不是空文，徒为臆断。
其六曰：焯以开皇三年，奉敕修造，顾循记注，自许精微，秦、汉以来，无所与让。寻圣人之迹，悟曩哲之心，测七曜之行，得三光之度，正诸气朔，成一历象，会通今古，符允经传，稽于庶类，信而有徵。胄玄所违，焯法皆合，胄玄所阙，今则尽有，隐括始终，谓为总备。（《隋书·律历志下》，仁寿四年，焯言胄玄之误于皇太子。）
◎王贞
贞字孝逸，梁郡陈留人。开皇初，汴州刺史樊叔略引为主簿，後举秀才，授县尉。谢病去职。
◇江都赋（文佚）
◇谢齐王索文集启
属贺德仁宣教，须少来所有拙文。昔公旦之才艺，能事鬼神，夫子之文章，性与天道，雅志传于游、夏，馀波鼓于屈、宋，雕龙之迹，具在风骚，而前贤後圣，代相师祖。赏逐时移，出门分路，变清音于正始，体高致于元康，咸言坐握蛇珠，谁许独为麟角。孝逸生于争战之季，长于风尘之世，学无半古，才不逮人。往属休明，寸阴已昃，虽居可封之屋，每怀贫贱之耻。适鄢郢而迷涂，入邯郸而失步，归来反覆，心灰遂寒。岂谓横议过实，虚尘睿鉴，枉高车以载鼷，费明珠以弹雀，遂得裹粮三月，重高门之馀地，背淮千里，望章台之後尘。与悬黎而并肆，将骏骥而同皂，终朝击缶，匪黄锺之所谐，旦暮却行，何前人之能及！顾想平生，触涂多感，但以积年沉痼，遗忘日久，拙思所存，才成三十三卷。仰而不至，方见学仙之远，窥而不睹，始知游圣之难。咫尺天人，周章不暇，怖甚真龙之降，惭过白豕之归，伏纸陈情，形神悚越。（《隋书·王贞传》）
◎刘孝孙
孝孙为掖县丞，入直太史，开皇十四年卒。
◇驳张宾历
其一云，何承天不知分闰之有失，而用十九年之七闰。其二云，宾等不解宿度之差改，而冬至之日守常度。其三云，连珠合璧，七曜须同，乃以五星别元。其四云，宾等唯知日气馀分恰尽而为立元之法，不知日月不合，不成朔旦冬至。其五云，宾等但守立元定法，不须明有进退。其六云，宾等唯识转加大馀二十九以为朔，不解取日月合会准以为定。此六事微妙，历数大风，圣贤之通术，而晖未晓此，实管窥之谓也。若乃验影定气，何氏所优，宾等推测，去之弥远。合朔顺天，何氏所劣，宾等依据，循彼迷踪。盖是失其菁华，得其糠秕者也。（《隋书·律历志中》，张宾之历，刘孝孙与冀州秀才刘焯，并称其失，所驳凡有六条。）
魏明帝时，有尚书郎杨伟，修《景初历》，乃上表立义，驳难前非，云：「加时後天，食不在朔。」然睹杨伟之意，故以食朔为真，未能详之而制其法。至宋元嘉中，何承天著历，其上表云：「月行不定，或有迟疾，合朔月食，不在朔望，亦非历之意也。」然承天本意，欲立合朔之术，遭皮延宗饰非致难，故事不得行。至後魏献帝时，有龙宜弟，复修延兴之历，又上表云：「日食不在朔，而习之不废，据《春秋》书食，乃天之验朔也。」此三人者，前代善历，皆有其意，未正其书。但历数所重，唯在朔气。朔为朝会之首，气为生长之端，朔有告饩之文，气有郊迎之典，故孔子命历而定朔旦冬至，以为将来之范。今孝孙历法，并案明文，以月行迟疾定其合朔，欲令食必在朔，不在晦、二之日也。纵使频月一小、三大，得天之统。大抵其法有三，今列之云：
第一，勘日食证恒在朔。引《诗》云：「十月之交，朔日辛卯，日有食之。」今以甲子元历术推算，符合不差。《春秋经》书日合三十五。二十七日食，经书有朔，推与甲子元历不差。八食，经书并无朔字。《左氏传》云：「不书朔，官失之也。」《公羊传》云：「不言朔者，食二日也。」《梁传》云：「不言朔者，食晦也。」今以甲子元历推算，俱是朔日。丘明受经夫子，於理尤详，《公羊》《梁》，皆臆说也。《春秋左氏》，隐公三年二月己巳，日有食之。（推合己巳朔。）庄公十八年春三月，日有食之（推合壬子朔）。僖公十二年三月庚午，日有食之（推合庚午朔）。十五年夏五月，日有食之（推合癸未朔）。襄公十五年秋八月丁未日有食之（推合丁巳朔）。前、後汉及魏、晋四代所记日食，朔、晦及先晦，都合一百八十一，今以甲子元历术推之，并合朔日而食。前汉合有四十五食（三食并先晦一日，三十二食并皆晦日，十
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