张五常
本研究的目的是要推导出一个关于分成租佃的理论，以此来揭示在农业中的一种主要土地租佃形式下的资源配置的性质。分成租佃是一种土地出租的形式，在这种租约形式下，地租是佃农在每一时期的产量的一个合约比例。一般来说，土地所有者提供土地，佃农提供劳动力，其他投入可能由任何一方提供。因此，分成租佃是一种分成合约，我们在这里将它们定义为两个或更多的人为了某一相互同意的产出而组合私有的生产资源。合约各方按照他们所投入的生产资源来约定一个共同接受的报酬率，以此来分享实际产出。我们可以从标准的经济学原理中衍生出关于在类似的资源所有制下的所有土地租佃形式的理论。
已有的印象是分成租佃会导致资源的无效配置，我们在这里将表明无效性的观点是一种错觉。在私有产权下，不管土地所有者是自耕土地；是雇佣农民来耕种，还是以一个固定的租金出租给租地者，或是与他的佃农分享实际产出，它们所暗含的资源配置是相同的。在陈述我的理论之前，让我们先简单地讨论一下已有的关于分成租佃的分析。
对相当于税收方法（tax－equivalentapproach）的检验
分析分成租佃的传统方法可以被称之为“相当于税收方法”。由于在分成租佃形式下所生产的每一单位产出中都有一部分会被作为地租拿走，这给人们的印象就类似于一种按价征取的税收——生产的每单位产出中有一部分会被土地所有者（政府）通过“征税”拿走。人们认为，它与固定地租和在所有者自己耕种时的产出分配是不同的——在后一种形式下耕作者获取产品的全部增量。因此，分成租佃被说成是导致了不集约的（和无效的）农作，因为佃农在土地上劳动与投资的积极性降低了。
为了澄清这一论点的线索，我们将提供一个几何描述。为了简便起见，我们假定只有佃农投入了劳动。在图1中，佃农的劳动t以横轴来衡量，在一个竞争性市场上是水平的，w是现行的工资率。如果土地所有者雇佣农民来耕种，均衡点为b，所雇佣的农业劳动量为t2。在达到这一均衡时，即有边际等式：然而，在用相当于税收方法来分析分成租佃时，佃农在扣除地租后的边际净收益我们不难看到，所谓的均衡位置a是一种推断。正如图1所表明的，面积mea代表佃农的所得高于他的工资的量（面积omat1）。佃农的这一残余所得的存在（面积mea）是与均衡不一致的。在土地私有制下，土地所有者可能从佃农那里获得残余，或可能制定分成合约以使佃农的投入量大于t1。进而，土地所有者可能选择工资合约、固定租约或将他的土地所有权出售。在每种情形下的租金（利息）收入都要高于分成租佃下的地租。事实上，即便我们接受了相当于税收的方法，并让佃农单独在边际上作出决定，他也没有理由为土地所有者劳动到t1。佃农从劳作中所获取的总收入将高于他在许多农场劳作时应该获得的量，并且在每一农场中提供一个微不足道的劳动量。
相当于税收方法的疏漏是，它对分成合约缔结的条件没有任何明确的论述。在分成合约下，当合约形成后，参与合约的各方必须达成共同的协议来遵守合约。在固定租约和工资租约下，要素支付的合约条件是变化的，它们由市场来决定，而它们反过来又决定合约双方的收入分配和资源配置。分成合约已不例外，尽管它的合约条件是以不同的方式来表达的。在这一见解下，我提供了以下的分析来得出分成合约的条件与市场均衡的一致性。
定义分析
我们的分析是基于一个自由市场中，在私有产权约束下谋求财富最大化的前提。在对资源具有排它性和可让渡性权利的条件下，缔约各方可以接受或否决分成合约的谈判条款。我们假定缔结合约的成本为零。
在图2中，垂直的供给曲线的横坐标s标明属于某一地主的土地面积总量，h代表一个佃农所占有的土地面积，q代表产品。那么，土地的边际产品然而，地租率还不是土地所有者谋求财富最大化时可以调整的唯一变量。如果地主将土地分租给几个佃农能获得更高的地租总额，它就不会让一个佃农来耕种所有的土地。图3说明了这一点。在图3中，垂直线t1，t2，t3，……分别为第一、第二、第三个佃农使用的土地的分界线，当耕作现有土地的佃农数增加后，土地的边际产出曲线相对于只有一个佃农时的情形会向上移动。
假定现在对所有佃农的租金率相同，曲线不过，随着分配给每一佃农的土地面积的减少，地主征收的租金率必须要低于佃农所获得的可选择所得，因而，要求降低边际合约租金数学分析
为了简化起见，假定有两种同质的生产要素h和t，h是每一佃农农场的土地数，t是在每一农场中佃农的劳动力数。再假定，每个佃农农场的生产函数是相同的。在这些假定下，每一合约的佃农农场的土地规模h与地租率r必然达到同一均衡。设每一佃农农场的生产函数为q＝q（h，t），每一农场的土地数量h等于土地所有者所拥有的土地总量h除以农场数m，即h＝h／m。那末，土地所有者的租金总额r就等于农场数乘以每一农场的租金额，即r＝m·r·q（h，t
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