本草讨论货物税、所得税对福利的相对效应问题。本章表明，关于所得税优越性的所谓“证明”根本就不是什么证明。然后，本章勾画出了对这一问题的“正确”分析。
然而，本章表面的内容与其主要目的仅有间接关系，其主要目的在于通过实例揭示出两种经济分析方法的区别。从这点上讲，本章是《政治经济学杂志》上刊登过的一篇文章的扩雇了的脚注。在那篇文章里，我就需求曲线的两种定义进行了分析对比——一个是通常的定义，该定义假定货币收入与其他货物的货币价格在同一条需求曲线上的不同点相同；另一个替代性的定义是艾尔弗雷德·马歇尔研究的结果，它假定实际收入是相同的。我当时提出，通常的定义产生于并反映出对经济分析的实质上是运算的和描述性的处理方式；那个替代性的定义则是一种分析的和解决问题的处理方式；因此，通常的定义对多数问题都用处不大。假如花费在所讨论商品上的收入百分比数目小，正像实际应用中通常发生的那样，这两条需求曲线在定量上的差异也就小，并且，当这一百分比趋于零时，定量差异也接近零。然而，正是因为这种概念的差异确实反映出方法上的根本差异，所以，此概念差异是至关重要的。
下面的讨论表面上并没有使用需求曲线。然而，可以看到，被广泛使用的对所得税和货物税的福利效应的错误的分析方法与需求曲线的通常定义如出一辙——两者都反映出对经济分析的运算式的处理方式。当然，没有一种方法是非犯错误不可的。一个分析家尽管其方法和工具有欠缺，仍可以成功地获得正确的结论。然而，能干、老练的分析家被愚弄的事实提供了充足的证据表明这一缺陷并非无足轻重。
关于所得税优越性的所谓“证明”
图3．1概括了一种分析方法，这一方法经常被用来“证明”：在获得相同收入的条件下，所得税要优越于货物税。
如果一个世界只有x和y两种货物，设横轴代表x量，纵轴代表y量，再画出一个消费者（一个“有代表性”的消费者［？〕）的无差异曲线群。设ab表示开始时的预算线，因此，p1处于初始均衡位置。如果说向x商品征收包括税收在内的相当于价格的50％的货物税（称此为“货物税a”），并让其全部转嫁到消费者身上，那么，消费者获得的x的价格就翻了一倍。如果假设（这些假设支承着通常的需求曲线）在分析价格变化的影响时，货币收入和其他价格保持不变，则预算线移到ac，而均衡位置移到p2。现在假设，为获得同样的收入，征收所得税（“所得税a”）以取代货物税。既然假定价格不受影响，则与此所得税相应的预算线与ab线平行，而且，假如从所得税中得到的收入与货物税中得到的收入相等，它必然要通过p2；在货物税项下，个人把自己的全部货币收入用于p2所示的一组货物；不论征收什么税，全部货币收入被认为保持不变，这笔开支等于税款加上税前价格p2的成本。因此，如果在所得税项下交付同样数额的税款，他便可以用余下的收入，以税前价格购买p2所示的一组货物。所得税项下的预算线便是de。但是，依此预算线，个人实际上不会购买p2表示的货物组合，而是将购买在更高的无差异曲线上p3所表示的货物组合。因此结论是，所得税比之产生同样收入的货物税可使消费者达到更高的无差异曲线，这也就是，
（1）所得税a优越于货物税a。
到目前为止，我们仅涉及到了一个个人。这类分析一般也就到此结束了。但其结论和直接推广到整个社会，以便得出这样的命题：如果取消货物税而征收所得税，每个社会成员交付以前作为货物税所交付的同样金额的所得税，所有社会成员都会（在更高的无差异曲线上）富裕起来。
所谓“证明”中的谬误
这个“证明”包括两个基本步骤：第一，关于一个孤立的个人的命题1的推导；第二，该命题对整个社会的推广。
对于一个孤立的个人来说，这种分析完全站得住脚，如果仅向许多人中的一个人征收货物税a或所得税a，它们将具有一些图3．1总结出的内容以外的无关紧要的间接影响，而该图可以适当地说明所讨论的那个人最终达到获得的位置。其算法是无可指摘的，而且在这个实例中，仅有算法是适当的。
在另一方面，将上述分析直接推广到整个社会是站不住脚的。尽管图3．1是对只向一个人征税时的最终位置的一种恰当的说明，即在向社会中的每一个成员都同样征税时，该图的说明就不恰当了——除了对那些习惯于由需求曲线的通常方法而形成的思维方式的人来说以外，这点确实会是十分明显的。例如，考虑图3．1中的预算线ab和ac。十分明显，不使用无差异曲线，在预算线为ac时，可供消费者做出的选择要比预算线为ab时明显差一些。预算线为ab时，如果他愿意，他可以得到在预算线为ac时可以得到的任何一种选择，再加上三角形acb中的各种商品组合。因此，把对一个孤立的个人的分析推广到整个社会就是假设：只征收货物税，就缩小了提供给每个消费者的选择范围，而且这种缩小的程度可以用简单算术的方法计算出来。这怎么可能呢？征收货物税本身并没有改变任何从
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