我将在这里扼要叙述的思索与我早先报告的关于教条思维和批判思维的思索密切相关。我相信这些思索是我自己想把心理学观念应用于其他领域的最初尝试，后来这些尝试导致我去解释希腊科学兴起的原因。我所发现的关于希腊科学的看法在历史上是有成果的，而对于复调音乐起源的那些看法很可能在历史上是错误的。后来，我选择了音乐史作为我哲学博士考试的第二个题目，希望这会给我一个机会研究一下其中是否存在着什么东西，但是我没有取得任何进展，于是，我的注意力便很快转到其他问题上去了。事实上，我已几乎忘记了我在这个领域里曾知道的每一件事了。然而，后来这些看法极大地影响我对康德的重新解释以及把兴趣从发现的心理学转变到客观主义的认识论——即发现的逻辑上。
我的问题是这样。像科学一样，复调音乐是我们西方文明所特有的。（我现在使用“复调音乐”这个术语不仅指对位法，而且也指西方的和声学。）它不像科学，似乎并非起源于希腊，而是出现于公元9至15世纪间。如果是这样的话，那么它就可能是包括科学在内的我们西方文明的最史无前例的、独创的、确实是非凡的成就。
事实似乎是这样的。有许多有旋律的声乐——舞曲、民间音乐，还有最重要的教堂音乐。旋律——尤其是像在教堂里唱的慢旋律——当然有时是用平行八度音唱的。有些报道说：这些慢旋律也用平行的五度和音唱（从八度音来看，也是四度和音，虽然从低音部算起不是）。从10世纪起就有人报道了这种唱法（“奥尔加农”，它是多声部唱法的早期形式），并且它可能在更早一些时候就已存在了。素歌也用平行三度和音以及平行六度和音唱（都是从低音部算起，即“fauxbourdon”，“faburden”）。这似乎使人感到这是一种真正的创新，如同一种伴奏，或甚至如同一种装饰一样。
下一步（虽然据说它的起源甚至要追溯到9世纪）似乎是：当素歌的旋律仍然不变时，伴唱的声部就不再只是用平行三度和音与六度和音进行了。音符对音符的反平行运动现在也是允许的，并且从低音部算起，它就不仅可导致三度和音和六度和音，而且可导致五度和音，因此导致在这些声部与其他声部之间的四度和音。
在我的思索中，我把最后的步骤，对位的发明看成是决定性的一步。虽然似乎并不十分肯定它暂时是最后一步，但它是导致复调音乐的那一步。
“奥尔加农”在那时可能并没有被认为是单声部旋律的一种补充，也许那些负责教堂音乐的人除外。“奥尔加农”很可能只不过是从一群试图唱那一旋律的教徒所组成的不同声部水平上产生的。因此，这可能是宗教实践，也就是教徒吟咏祈祷文的并非有意的结果。在教徒的歌咏中的这种错误是必然要发生的。众所周知，例如在英国圣公会的节日祈祷文中用次中音部唱定旋律的教徒很容易犯（用八度和音）仿效最高音部而不是去唱次中音的错误。无论如何，只要歌唱是严格平行的，就不会有复调音乐。可以有一个以上的声部，但是只有一个旋律。
完全可以设想，对位法歌唱也是起源于教徒所犯的错误。因为当平行地歌唱将导致一个音符比它能唱的要更高的时候，它就可能下降到下一个声部所唱的音符以下，因此与其说是与音符一致平行不如说是朝与音符相反的方向运动。这种情况不是发生在奥尔加农中，就是发生在福布尔东（一种即兴复调的歌唱技术）中。无论如何，它可说明一对一音符对位法的第一个基本法则：反向运动的结果必定仅仅是一个八度和音，或五度和音，或三度和音，或六度和音（总是从低音部开始算起）。但是尽管这可能是对位法起源的途径，但是它的发明必定是由于那位音乐家，他第一个认识到，这里有可能有一个与原来的或基本的旋律、定旋律一起唱的多少独立的第二旋律，像奥尔加农或福布尔东一样不会扰乱它或破坏它。而这便导致对位法的第二条基本法则：要避免平行八度和音和五度和音，因为这些和音会破坏独立的第二旋律的预想效果。的确，这些和音会导致意想不到的（虽然是暂时的）奥尔加农效果，因而导致第二旋律本身的消失，因为第二声部（如同在奥尔加农中一样〕会仅仅加强定旋律。假如三度和音和六度和音由于一种真正的反向运动（相对某些部分而言）紧靠在前面或接近后面，那么这些和音（如在福布尔东中一样〕就是可允许的步骤。
因此基本的看法是这样。基本的或给定的旋律、定旋律对任何第二旋律（或附加旋律）施加了限制，但尽管有这些限制，对位法还是会出现，仿佛它是一种自由发明的独立旋律一样——它是一种本身音调优美的旋律，然而却几乎令人惊奇地配合定旋律，虽然它既不像奥尔加农也不像福布尔东，决不依赖于定旋律。一旦掌握了这个基本思想，我们就踏上了复调音乐的征途了。
我不想在这点上借题发挥了，相反，我倒要说明一下我在这方面所作的历史性猜想——虽然这种猜想在事实上可能是假的，然而对于我所有的进一步看法，它却具有重大的意义。事情就是这样。
拥有了希腊的遗产以及在安布罗斯和格列高利大帝时代教堂调式的发展（法规化〕，如果教堂乐师有