道他是汉朝大将和亲贵之臣，便以女儿嫁他为妻，其受尊宠的程度在卫律之上。
第二年，单于遣使致书汉朝说：“南面有大汉，北边有强胡，胡人是天之骄子，不因为小的失礼以自寻烦恼。
现在想与汉朝互通关市，娶汉朝翁主为妻，每年送给我烈酒万石、稷米五千斛、杂色缯帛一万匹，其他物品像以前的盟约一样，那样汉朝的边境就不会遭到骚扰了。”汉朝派使者回报，并送匈奴使回归。
单于让左右之人与汉使辩难，说：“汉朝是所谓礼义之国，贰师将军说前太子竟发兵造反，这是为什么呢？”汉使说：“是有这回事。
是丞相私下与太子争斗，太子发兵想诛杀丞相，丞相诬蔑他谋反，所以将丞相诛杀了。
这是儿子搬弄父亲的兵，按法罪当鞭笞，只不过是小小的过失。
不像冒顿单于亲手射杀其父以代立，经常以后母为妻，那才是禽兽的行为！”单于便扣留了汉使，三年后才放他回去。
贰师将军在匈奴一年后，卫律妒忌他的受宠，恰逢单于的母阏氏有病，卫律就唆使匈奴巫祝说是因为死去的单于发怒了，在说“匈奴过去曾祠兵誓师，发誓捉到贰师将军一定用来祭祠社神，现在得到了为何不用来祠社呢？”于是将贰师将军关押起来了。
贰师将军大骂说“：我死了一定要消灭匈奴！”这样，匈奴把贰师将军屠杀了用来祭祠。
刚好碰上一连几个月的雪雨，牲畜大批死亡，人民疫病流行，庄稼谷物不能成熟，单于恐惧了，就为贰师将军建立了祠庙。
从贰师将军覆没后，汉朝因刚刚失去了大将军，损折了士卒数万人，所以不再出兵。
三年后，武帝驾崩。
在此之前，汉朝军队深入大漠穷追匈奴二十余年，匈奴人疲于奔命，以致孕妇堕胎，生活疲苦之极。
所以自单于以下人们常想再与汉朝和亲。
三年过后，单于刚想请求汉朝和亲，就病死了。
当初，单于有个异母弟弟是左大都尉，很是贤能，国人都拥戴他，母阏氏担心单于不立自己的儿子而立左大都尉为单于，就暗中派人将左大都尉杀了。
左大都尉的同母兄弟怨恨不已，就不肯再参加单于王庭的聚会。
单于病重将死之际，对诸位贵人说：“我的儿子年龄尚小，不能治理国家，应立右谷蠡王为单于。”等单于死后，卫律等与颛渠阏氏密谋，隐瞒单于的死讯，诈传单于的诏令，要与各位贵人畅饮盟会，改立儿子左谷蠡王为壶衍革是单于。
这年是汉朝始元二年(前85)。
壶衍革是单于继位后，以委婉的方式向汉朝使者表示想与汉朝和亲。
左贤王、右谷蠡王因为未被立为单于而怀恨在心，就想率其部众南下归附汉朝。
他们担心靠自己的力量不能到达，就胁迫卢屠王，想让他西去投降乌孙，一起来攻打匈奴。
卢屠王告发了这件事，单于派人审问，右谷蠡王不承认，单于反以这一罪名将卢屠王治罪，匈奴国人都知道他冤枉。
从此左贤王、右谷蠡王离开了他们居住的地方，再也不肯到龙城聚会。
二年后的秋天，匈奴侵入代郡，杀死了汉朝都尉。
单于年纪小又初继位，其母阏氏不正派，导致国内众叛亲离，常常担心汉兵来袭击。
于是卫律为单于出谋“挖掘水井构筑城堡，修建楼宇以贮藏粮食，派那些秦朝时逃入匈奴的人的子孙去防守，汉兵即使杀到，也对我奈何不得。”于是挖了数百口井，砍伐了上千根木材。
有人说匈奴人不能守城，这样做只能白送给汉军粮饷，卫律因此又停了下来，改变主意，将扣留的汉使中那些死不投降的如苏武、马宏等人释放。
马宏跟随前副光禄大夫王忠出使西域，被匈奴所阻截，王忠战死，马宏被活捉，死也不肯投降。
匈奴之所以放回这二人，是想以此向汉朝表示善意。
当时是单于继位后三年。
第二年，匈奴征发左右贤王部众二万骑，分为四路，一起侵入汉朝边境劫掠。
汉兵追击，斩获虏首九千人，活捉了瓯脱王，而汉军没有伤亡。
匈奴见瓯脱王被汉捉去，恐怕他作向导引汉军来攻，就向西北远去，不敢南下到水草丰茂处放牧，也不敢征发民众到瓯脱屯垦。
又过一年，匈奴再派九千骑兵屯驻受降城以防守汉军，在北边的余吾水上架起桥梁，使得随时可渡河，以备奔走逃遁。
当时，卫律已死。
卫律在时，常常说和亲之利，但匈奴不相信，等他死后，匈奴军队几次被困，国家越发贫穷。
单于的弟弟左谷蠡王想起卫律所言，想和亲但又担心汉朝不同意，所以不肯先开口，只是派左右之人从旁暗示汉朝使者。
不过他们在边境的骚扰越来越少，待遇汉朝使者也更加丰厚，想以此逐渐实现和亲的目的，汉朝也顺势加以笼络。
其后，左谷蠡王死。
第二年，单于派犁氵于王到边境窥探，回来说酒泉、张掖一带汉朝兵力最弱，可出兵试探攻击，希望能收复丢失的土地。
当时汉朝早就从投降的人口中得知了匈奴的计划，天子诏令边塞严加警惕防备。
不多久，右贤王、犁氵于王率四千骑兵，分为三队，进入日勒、屋兰、番和。
张掖太守、属国都尉发兵攻击，大破匈奴兵，俘获逃脱的数百人。
属国千长义渠王手下的骑士射死了犁氵于王，被赏赐黄金二百斤，马二百匹，因功劳被封为犁氵于王。
属国都尉郭忠被封为成安侯。
从此后，匈奴不敢再侵入张掖。
第二年，匈奴三千多骑兵侵入五原，杀掠数千人，后又以数万骑南下沿着边塞游猎，沿途攻打汉兵哨所，掳掠吏民而去。
当时汉朝边郡的烽火警戒很精明，匈奴此次入边抢劫获利很少，寄希望于再打边塞。
汉朝又得到来投降的匈奴人，说乌桓曾经挖了老单于的坟墓，匈奴非常痛恨，正征发二万骑兵去攻打乌桓。
大将军霍光想发兵阻击匈奴，就此向护军都尉赵充国询问。
充国认为“乌桓屡次参与侵犯汉边，现在匈奴去攻打它，对汉朝有利；而且匈奴在边境为寇少了，是北部边境之幸。
蛮夷自相攻击，如果发兵去阻击，只会招惹是非生出祸患，这不是好计”。
霍光又问中郎将范明友，明友则说可以出击。
于是拜明友为度辽将军，率二万骑兵出辽东。
匈奴听到汉军来到便退走了。
起初，霍光告诫明友说：“军队不可白白出师，如果赶不上打匈奴，就去打乌桓。”乌桓当时刚被匈奴所败，明友既然未赶上匈奴，就乘乌桓疲惫之机前去攻打，斩首六千多，获得了三个王的首级，回朝后被封为平陵侯。
匈奴由此恐惧，不敢出兵，就派使者到乌孙，想要它交出汉朝的公主。
同时派兵攻打乌孙，夺取了车延、恶师等地。
乌孙公主上书汉朝，天子交给公卿大臣商讨援救之法，未形成决议。
昭帝驾崩，宣帝即位后，乌孙昆弥再次上书说：“连年被匈奴侵犯削弱，昆弥愿意拿出全国一半精兵，以人马五万尽全力攻打匈奴，恳请天子出兵，解救公主！”本始二年(前72)，汉朝大规模征调关东地区的精锐士卒，将各郡国中三百石官吏中的健壮而会骑射的挑选出来，统统从军。
派御史大夫田广明为祁连将军，率四万余骑出西河；度辽将军范明友率三万余骑出张掖；前将军韩增率三万余骑出云中；后将军赵充国为蒲类将军，率三万余骑出洒泉；云中太守田顺为虎牙将军，率三万余骑出五原。
共五位将军，兵力十余万骑，各路出塞二千多里。
并派校尉常惠出使乌孙、西域，监护其发兵，昆弥亲自率翕侯以下五万余骑从西边进攻，与五将军一起总兵力达二十余万众。
匈奴得知汉兵大规模出击，老弱奔走相告，驱赶性畜远远逃遁，因此五位将军很少战果。
度辽将军出塞一千二百多里，来到蒲离侯水，斩首俘虏共七百余级，缴获马牛羊一万多头。
前将军出塞一千二百多里，到达乌员侯山，斩首俘虏百余级，缴获牛羊二千头。
蒲类将军应当与乌孙联合攻打匈奴的蒲类泽，乌孙兵先期到达又离去了，汉兵来不及与其会合。
蒲类将军出塞一千八百余里，向西到达侯山，斩首捕虏，得单于使者蒲阴王以下三百余级，缴获牛羊七千余头。
听说匈奴已引兵退走，就都不到时间就回师了。
天子记下了他的过错，但从宽发落未予治罪。
祁连将军出塞一千六百里，到达鸡秩山，斩首俘虏十九级，缴获牛马羊百余头。
碰上从匈奴回来的汉使冉弘等人，说鸡秩山西边有很多敌人，祁连将军便告戒冉弘，让他说没有敌人，想回师退兵。
御史的属官公孙益寿劝谏他，认为这样做不对，祁连将军不听，于是引兵回来了。
虎牙将军出塞八百余里，到达丹余吾水之上，就停止不前了，斩首捕虏一千九百多级，缴获牛羊七万多头，引兵回朝。
皇上因虎牙将军未到时间就回师，虚报增加缴获数量，而祁连将军明知有敌在前，却逗留不进，将他们都交法司责其自杀了。
提拔公孙益寿为侍御史。
校尉常惠与乌孙兵到达右谷蠡王庭，俘获了单于的叔父以及嫂嫂、居次、名王、犁氵于都尉、千长、将以下三万九千多人，缴获马牛羊驴骡骆驼等七十多万头。
封常惠为长罗侯。
然而，匈奴民众死伤逃亡的以及牲畜在长途转移中死亡的不可胜数。
因此匈奴便衰弱下去了，非常怨恨乌孙。
这年冬天，单于亲自率领万骑攻打乌孙，捕获了很多老弱，准备返回，碰上漫天大雪，一天之中雪深达一丈多，人民牲畜多被冻死，回来的不到十分之一。
因此，丁令乘其衰弱从北边进攻，乌桓侵入其东边，乌孙攻打其西边。
三国共杀匈奴数万人，马数万匹，牛羊更多。
又加上饿死的，其人民死去了十分之三，畜产丧失了十分之五，匈奴大为虚弱，许多原依附它的小国都瓦解了，互相攻伐无力治理。
其后汉朝又以三千骑兵出塞，分为三路同时进军，捕获了数千人而回，匈奴始终不敢再来报复，只是更加向往和亲之事，因而汉朝边境少事了。
壶衍革是单于在位十七年后死去，其弟左贤王继位，为虚闾权渠单于。
这年是汉地节二年(前68)。
虚闾权渠单于继位后，以右大将的女儿为大阏氏，而废黜了前单于所宠爱的颛渠阏氏。
颛渠阏氏的父亲左大且渠怨恨不已。
这时匈奴不能到汉朝边境劫掠，因此汉朝撤除了塞外城防，以让百姓休养生息。
单于听说后为之大喜，召来亲贵谋划，要与汉朝和亲。
左大且渠心中不愿此事成功，就说：“以前汉使到匈奴来，汉兵就紧随其后，现在我们也效法汉朝的用兵，先派使者前去。”于是自告奋勇与呼卢訾王各率一万骑南下靠近边塞游猎，两军相逢后就一起侵入。
还未走到，正好有三个骑兵逃走投降了汉朝，说匈奴要来掳掠。
于是天子下诏征发边郡骑兵驻屯到要害之处，派大将军、军监、治众等四人率五千骑兵，分为三队，出塞各行数百里，各捕获俘虏数十人而回。
当时匈奴逃走三个骑兵后，就不敢侵入而引兵退回了。
这年匈奴饥荒，人民畜产死亡十之六七。
又征调了两屯各一万骑以防守汉军。
这年秋，匈奴以前从西域俘来住在左边的那些奴隶，在其君长率领下数千人驱赶着畜群逃走，与瓯脱激战，杀伤甚众，于是南下投降了汉朝。
第二年，西域各城邦国家联合攻打匈奴，夺取了车师国，俘获其国王及民众而去。
单于又以车师王的弟弟兜莫为车师王，集合其剩余的民众向东迁徙，不敢再住在原地。
汉朝便增派屯田士卒充实车师故地屯垦。
第二年，匈奴因怨恨西域诸国联合攻打车师之事，就派左右大将各率万骑到右边屯田，想以此来侵蚀压迫乌孙和西域诸国。
二年后，匈奴又派左右奥革建各率六千骑，与左大将一起再度攻打汉朝在车师的屯戍军队，未能打下。
到第二年，丁令连续三年到匈奴掳掠，杀掠了人民数千，驱赶了大量马匹牲畜而去。
匈奴派万余骑去追赶，
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