法 八亿八千万为实以法除实得二百万为丁数以丁四十计八千万减八千八百万余八百万以甲二十除之得四十万为甲数此变零为整法也【原列整数故所得即为整数】
又法以甲分母四除之三得七分五秒以丁分母五除之二得四分列之则其余数皆不变
左甲一乗右行皆如原数 右甲○七分五秒乗左行各得四分之三甲各○七分五秒尽减 丁余一一【上一整数下一一分乃十分之一】为法共数减余二百二十万为实 法除实得二百万为丁数 以丁数倍之减共数余四十万即为甲数
此除零附整法也【零分既除为分秒则乗除之际皆以整数为主故所得亦即为整数】
今有甲乙二数不知总但云取乙五之三又取乙四之一以益甲则甲之数倍取甲三之二又取甲七之二以与乙较则乙多数二百四十问甲乙本数各防何畣曰甲本数一千○七十一 乙本数一千二百六十
法以较数带分取之 本二色也却有三位以分母通之仍二位也 先以乙分母【五四】相乗得二十以当乙之全数 又以分母五互乗分子一得五以分母四互乗分子三得十二并之得十七以当乙所益甲之分 是为乙二十分之十七以益甲也
次以甲分母【三七】相乗得二十一以当甲之全数 又以分母三互乗分子二得六以分母七互乗分子二得十四并之共二十以当甲所与乙较之分 是为甲二十一分之二十以与乙较也
于是分正负列位
依较数法乗减 乙余八十分为法 负数无减就以五千○四十为实 法除实得六十三为乙之一分 以乙全分二十乗之得一千二百六十为乙本数 乙本数同减负二百四十余一千○二十即甲与乙较之分也以左行甲之二十分除之得五十一为甲之一分以甲全分二十一乗之得一千○七十一为甲本数
乃细攷之 置乙本数【三】因【五】除之得七百五十六为五之三 又置一本数【四】除之得三百一十五为四之一 并两数共一千○七十一则与甲数同故以此益甲而甲倍也 置甲本数【二】因【三】除之得七百一十四为三之二 又置甲本数【二】因【七】除之得三百○六为七之二 并两数共一千○二十以此较乙则不及二百四十
此只是以乙之分与甲较又以甲之分与乙较也末卷所列诸率则是以乙之分益甲而转与乙所存之分相较又以甲之分益乙而转与甲所存之数相较故自不同合而观之则见
今有寳泉寳源二局铸钱不知总但云取寳源五之四又四之三以益寳泉则寳泉之数倍 若取寳泉三之二以与寳源较则多于寳源四十二贯
畣曰寳泉原数一千九百五十三贯 寳源原数一千二百六十贯
法先以寳源分母【五四】相乗得二十分为全数 又以分母五互乗分子【三】得十五分母【四】互乗分子【四】得十六并之共三十一分为寳源所以益寳泉之分 全数二十分所用以益寳泉者反有三十一分是为以寳源全数又二十分之十一以益寳泉也 其寳泉只一分母故不用乗并
乃列位
如法乗减 中位余二分为法 下位余一百二十六贯为实
法除实得六十三贯为寳源局二十分之一分 以分母二十乗之得一千二百六十贯为寳源数 以寳源数异加正四十二贯共一千三百○二贯即寳泉局三分之二也于是以分子之二除以分母三乗得一千九百五十三贯为宝泉数【置寳源数四因五除之得一千○八为五分之四又置宝源数三因四除之得九百四十五为四之三并两数亦恰得一千九百五十三贯如寳泉数以加寳泉是为宝泉者倍也】
论曰乗得数后宝泉分数同惟右行之寳源多于左行者二分而遂能与寳泉等若左行之寳源少此二分而其少于寳泉者遂一百二十六贯然则此一百二十六贯者正是寳源之二分矣【知分数即知全数知寳源即知寳泉】此二则皆化整为零而分母不同也
今有货泉刀贝四种之币各不知数但云泉八之一兼刀布七之二则如货数也 若刀布七之三兼贝六之四则其数如泉也若贝六之五又外加数八千九百七十则如刀布也 若货数自加九之一则其数如贝也问本数各防何
畣曰货五千一百三十 泉九千六百八十
刀布一万三千七百二十 贝五千七百
法以各分母通其原数然后以正负列之 货分母九泉分母八 刀布分母七 贝分母六 【丁行货合数一】
【又九分之一共十是为九分之十凡全数帯分者准此】
先以甲行货正九分为法徧乗丁行得数 又以丁行货负十分为法徧乗甲行得数【因首位异名故变一行以相从而以丁从甲】乃以甲丁两行得数相减 货同减尽 甲行泉负十分刀布负二十分皆无对不减 丁行贝负五十四分亦无对不减 下适足无乗无减仍为适足
乃以泉刀同名在甲行者为一类 贝同名在丁行者为一类分正负重列而求之【丁行之负甲行之正也】
因余行已无货位当以泉为乗法寻乙行中有泉径用与减余相对
如法徧乗得数乃相减并 泉同减尽 刀布异并得【正】一百九十分 贝同减余负三百九十二分以减余为主命其正负而重列之
因余行又已无泉当以刀布为乗法寻丙行有刀布径用与减余相对
上中下
如法徧乗得数 刀布同减尽贝同减余一千七百九十四分为法正一百七十万四千三百无减就
【打 印】 【来源：读书之家-dushuzhijia.com】
