scienceandcriticism
作为阿尔普巴赫论坛[alpbachforum]的老成员，我很高兴应邀参加它的三十周年庆祝活动；但是我经过一番踌躇才接受了这个邀请。我认为，在仅仅三十分钟里就我们极其广泛的基本论题“过去三十年中理智与科学的发展”讲一些明智和易解的话，这简直是不可能的。实际上，如果我算得正确，这留给我谈论理智与科学发展的时间，每一年恰恰是一分钟！因此，我不能再做辩解，来浪费掉可利用的这点时间，而必须立即开始。
ⅰ
如你们可以从我选择的题目“科学与批评”所看到的，我想把理智发展的问题或多或少抛在一边，而主要论述科学的发展。理由十分简单，我并不赞赏过去三十年的理智或文化的发展。
当然，我在这个领域中是外行，因为我不是文化哲学家。然而在我看来，尽管做出了提出新事物的那一切尝试，过去三十年的理智发展可以包括在雷马克[remarque]的题目下：“西线无战事”［allquietonthewesternfron］。而且，恐怕也是“东线无战事”——除非把印度从圣雄甘地［mahatmagandhi〕到原子弹的过渡称作理智的进步。这个发展是从西方传到印度的。它用暴力观念取代了非暴力观念。十分可悲，这对我们并不是新鲜事。我们一些西方的文化哲学家，毁灭和暴力的预言者，很久以来就宣扬这种观念，他们的理论现在正被转化为暴力行动。
但是，难道我们不能报道一些来自精神王国的更美好、更鼓舞人心的事情吗？我认为能够。我常常高兴地想到往昔大师们的乐曲今天可以被更多的人听到，它使远较在三十年前人们能够梦想的更多的人充满感激、希望和热情。的确可以这样谈论这些作品：
莫测高深的高尚作品
现今和创作时一样恢宏。
实际上，在我看来，它们日益变得更加恢宏。
我们时代最好的事物之一是，如此众多的人热情地欣赏以往的伟大艺术作品，无可否认，这部分是由于技术——由于留声机，由于无线电，由于电视。但是若是这样的话，这种技术在服务于真正的理智的需要。如果没有对以往作品如此巨大的兴趣，它们就不会被如此频繁地播放和播映。这一领域中的发展是我所知道的过去三十年中最重要、最富革命性、最有前途的精神发展。
我现在想把这话题转到我的两个中心主题：过去三十年的科学发展和我的主要主题，科学与批评。
ⅱ
如果我今天在这里要谈论科学发展，那么我显然必须采取十分有选择性的态度。我的标准很简单：我要讨论一些最令我感兴趣，对我关于世界的概念最有影响的科学发展。
当然，我的选择与我的科学观，尤其与我曾为种种理论提议的关于科学状况的标准的观点密切相关。这个标准是可批评性，理性的批评。在自然科学中这归结为凭借经验检验或经验反驳的可批评性。
十分清楚，由于时间所限，我只能十分简短地讨论一下可批评性。
我认为，艺术、神话、科学甚至伪科学所共同的是，它们都属于有些像创造期的事物，允许我们以新的观点看待事物，参照隐蔽的世界解释日常世界。这些想象的世界对于实证主义者是十分讨厌的事物。这解释了甚至伟大的维也纳实证主义者恩斯特·马赫[ernstmach]也是原子论的反对者的原因。但是原子论生存下来，我们的全部物理学，不仅物质与原子结构的物理学，而且电磁场和引力场的物理学，都是对假定世界的描述，我们认为它们隐藏在我们的经验世界之外。
和在艺术中一样，这些假定的世界是我们的想象和我们的直觉的产物。但是在科学中它们被批评所控制：科学的批评，理性批评，受到进行调节的真理观念的指导。我们永远不能证明我们的科学理论正确，因为我们永远不会知道是否它们原来不是错的。但是我们可使它们受到批评性检验：理性批评取代了证明其正确。批评约制想象，但并不束缚它。
因此科学以由真理观念为指导的理性批评为特征，而想象是一切创造性活动所共有的，无论是艺术、神话，还是科学。因此我在后面将局限于想象与理性批评这两种成分都特别显而易见的那些发展。
ⅲ
我首先谈一谈数学。
作学生时，我受到杰出的维也纳数学家汉斯·哈恩「hanshahn］的强烈影响，而他受到怀特海[whitehead]和罗素「rus－sell］的伟大著作《数学原理》「principiamathematica」的影响。这部著作的令人兴奋的思想启示是，数学可以被归结为逻辑学，更确切地说，数学可以从逻辑学逻辑演绎出来。我们从无疑是逻辑学的事物开始；然后进行严格的逻辑演绎，在这个过程中，我们获得了无疑是数学的事物。
似乎这不仅是大胆的方案。在《数学原理》中，这个研究方案似乎已实现。《原理》由演绎的逻辑、命题演算和有限的函数演算开始。由此演绎出类演算，而没有断言类的存在。然后演绎出抽象集合论，它是十九世纪由格奥尔格·康托尔［georgcantor］所确立的。而且《原理》有助于证明这个命题，即微积分演算可以被构建为
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