至顶极之度即北极出地之度
如图甲己为赤道丙为顶极乙为赤道极戊丁为地平
今言甲丙与乙丁等者甲乙弧丙丁弧
各相去九十度各减一丙乙弧则甲丙
与乙丁等若赤道极髙之甲戊弧亦与
丙乙弧等其理同也
论地平东西圏二条 东西亦地平之侣圏也其两极在地平与南北侣圏之交过此两极者有六大圏亦分天元球为十二舍地平以上常见者六舍最尊者地平与南北圏也其次序从东地平起算为初舍入东一舍为第一入东二舍为第二至南北圏之底起第四西地平上起第七南北之顶起第十此法为用甚大医家农家及行海者所必须也
如上图丙丁壬为东西侣圏甲乙为两极甲丁乙为地平圏甲戊乙甲庚乙等皆过极大圏也
其用之则以此图甲乙丙丁为地平甲为东地平起一舍己为底极起四丙为西地平起七戊为顶极起十也
东西圏平分球为南北二方造日晷必用之
论天元去离圏二条 天元三大圏其一赤道其二地平若欲知两防相距几何则二圏为未足也故有去离大圏过所设二防自此防至彼防其间之容则相去离之度分也若此二防俱在天元赤道或俱在其过极圏或俱在地平圏即所在圏为去离圏不用百游去离圏【游者游移不一百言其多】
如上图甲乙丙丁为地平戊己为南北极庚辛为黄道设壬癸防则子癸壬丑大圏上之癸壬是其度分
或问二防或俱在纬圏则即以纬圏为去离圏不可乎曰凡测量必用准分之尺度准度者止有一不得有二静天上之大圏分则准度也各纬圏之小大与其度分之广狭一一不等若多寡不齐之尺度岂能得物之准分乎故测去离必用大圏不得用纬圏也
新法算书卷十一
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书>
钦定四库全书
新法算书卷十二明 徐光启等 撰测天约説卷下
宗动篇第三
总论二条 论宗动有二端一言本天之防与线二言本天之运动
三曜皆有两种运动宜以两物测之犹布帛之用尺度也七政恒星皆一日一周自东而西则以赤道为其尺度又各有迟速本行自西而东则以黄道为其尺度凢动天皆宗于宗动天故黄赤二道皆系焉【三曜者日月星也】
论本天之防与线 凢三章
论赤道七条 赤道于诸大圏为最尊其义有三不知赤道则诸大圏无从可解一也赤道之理特为易明二也一日一周乃七政恒星之公运动赤道主之三也其两极即大圜之两极何者为本道与天元赤道相合为一线动静虽异终古不离也
大圜之心中圏之心赤道之心地之心同是一防为赤道与大圏中圏同为大圈故也
赤道既为大圏其分数亦有半圏有象限有三百六十度及分秒其算数则从一至三百六十与黄道地平异黄道分十二宫各以三十为限地平分四象各以九十为限故赤道亦有过极经圏一百八十为用甚大其左右旁各有距等侣圏【即纬圏】毎至极各九十不甚为用为与天元纬度一一同线故
其用则以赤道之经纬度测各防之所在命为各防赤道经纬度
如上图赤道上任设甲防从赤道初防乙数至甲为几度分即甲防之赤道经度分也为在赤道上故无纬度
若所设甲防在赤道外则于过极大圏数
甲防至赤道交即定赤道初防至设防之经度为六甲防至赤道即所容之纬度为五
凢分南北大分独六合之内【即大圜也】及日以赤道分之他则否
论黄道十条 黄道亦大圈也两交于赤道两交之间最逺于赤道者二十三度有竒
黄道之两极去赤道两极亦二十三度有竒与二道相离最逺之数同也
如上图甲至丙为黄赤二道相离最逺之二十三度有竒则庚至戊亦黄赤二极相离之二十三度有竒
黄道分数其四象限三百六十度与赤道同又十二分之为宫二十四分之为节气七十二分之为与赤道异十二宫曰枵娵訾降娄大梁实沈鹑首鹑火鹑尾夀星大火析木星纪后厯家从便命之曰子亥戌酉申未午巳辰卯寅丑
节气曰冬至小寒大寒立春水惊蛰春分清明谷立夏小满芒种夏至小暑大暑立秋处暑白露秋分寒露霜降立冬小雪大雪毎一节分为三节气中以二至二分为主
黄赤道交处为春秋分相离最逺为冬夏至
黄道左右各八度以定月五星出入之道名为月五星道【又名六曜道下文通用】诸曜出入于黄道度多寡不同最逺者八度也又总名为黄道带【古法左右各六度】
如上图平分二十
四气者为黄道带
甲至乙广八度丁
戊巳庚为赤道圈
辛壬癸为夏至圏
子丑寅为冬至圏
丙则地心也
周天分十二宫非独宗动天之面也凢六合之内【即大圜】一切所有从宗动之面下至地心皆以十二分之故凢言宫者有四义其一黄道带上有一长方面为甲乙丙丁甲乙长三十度乙丙广十六度凢七政彗孛等从地心作直线过本
防至此面之某度分即命为本防在本宫之某度分也其二以甲乙丙丁为面从地心戊出四线上至方面之甲乙丙丁各角成鋭角体凢六合之内一切所有但入此鋭体中即命为
在本宫之某度分
其三为宗动天之内规面十二分之一以黄道两大经圈各至极之巳庚为首尾中相去三十度之辛壬为腰其中容即此分
面也则凢诸防之在其面或在其下者皆命为在本宫之某度分
其四巳辛庚壬为面从面分至地心癸为橘房体则入此体中者皆命为本宫之某度分
黄道有经度【一名长度】有纬度【一名广度】从黄道作过极圏以定其经度法与赤道同但本道本极异耳若起筭从春分始其义有二一为是黄赤道二大圏之交也二为其为大圜之中中者二极之间也
黄道之过极圏容其各纬度限各经度其左右侣圏限其各纬度容各经度
黄道比论八条 比论者一与赤道比一与地平圏比一与地平南北圏比
与赤道比论 黄赤道之交为春秋分从此作过极大圏名为极分交圏从二道最逺处作过极大圏为极至交圏此二大圏分黄赤道各为四分毎分各为九十度如上图甲乙为赤道极丙丁为赤道戊己为黄道庚为二道之交则甲庚乙为极分交圏甲丙己丁为极至交圏
黄赤道相距不用黄道之纬度【经纬线交为直角一名广度】而用赤道之纬度【从黄道出线与黄道为斜角至赤道作直角名偏度】如降娄宫三十度若用广度则相距十三度今用偏度则十二度半所以然者为黄道斜迤若用广度则分及一象限无法可分矣不若用赤道之平直四象皆通也【本以黄道之三十度立筭而用赤道之侣圏且与赤道为直角与黄道为斜角故名为赤道上之黄道偏度非从赤道目为偏度也其在赤道自名旁度侣度】黄道一象限九十度各有其偏度最逺者二十三度有竒不言三百六十者余三象限与一同理故也如上图甲丙为黄道弧若广度则値丙乙偏度则値丙丁即作庚丙丁辛去离圏丙丁在其上为距度
测黄道弧之经度亦不用黄道之经度而用赤道之经度如降娄宫本三十度以赤道测之则二十七度为此宫之黄道斜而长赤道直而狭故不命降娄一次黄道上之长度曰三十而命赤道上之黄道升度曰二十七也【本以黄道之三十度立筭而用赤道之经度二十七其去离圏亦与赤道为直角名为赤道上之黄道升度非从赤道目为升度也在赤道自名上度】
如上图甲乙为黄道弧若长度则値甲丁升度则値甲丙于赤道上命甲丙曰黄道之升度
从黄赤交至北最逺黄道圏上有九十度毎度作一圈与赤道之距等圈平行其初圈则赤道也其第九十即为夏至圈南迄冬至亦然是名日辙圈亦曰日距圈如上图甲乙为赤道丙丁为黄道辛丁为冬至圏丙庚为夏至圏己戊等皆其日距圈也
赤道纬圏去极二十三度有竒者过黄道极名为极圏南北同
如上图甲乙为黄道丙丁为黄道极过此二极之赤道纬圏为丙己为戊丁名南北极圏
与地平圏比论 黄道与地平相遇作角其角随时随地大小不同正偏球皆然平球则否
与地平南北圏比论 两圏交而作角自六十六度有竒而至九十九十为二至则直角六十六为二分则鋭角
论本天之运动 凢四章
总论一条 宗动天常平行终古无迟疾赤道系焉故其行亦终古无迟疾
诸防与地平比论十八条 凢先在地平下不见后见在地平上为出反是为入
凢平球各防见地平上者皆与地平平行无出入七政则否
如上图甲乙为地平与赤道同线丙丁等为距等圏凢戊巳等防皆与地平平行独七政循黄道行则否
若黄道极在天顶则黄道毎日一次与地平为一线一瞬则六宫在地平上六宫在地平下矣此非图像可明视浑球则得之离黄道极圈而外则出入皆有法一宫先出一宫继之入亦然若黄道极圈之内赤道极之外则反是
欲测各防运行视其出入于地平测法必以赤道之升度为其尺度也何者赤道恒平行是名有法是为有准分之尺度故
平球而外凢各宫出地平上在黄道俱三十度赤道则有长短测法俱不用黄道之长度而用赤道上之黄道升度
如北极出地十度为丙乙其黄道初宫出地为丁戊三十度则截取赤道先与黄道初度同出今与黄道第三十度同在地平线上者为己戊得二十四度弱是为黄道初宫之地升
度凢论时刻及各防出入皆用之不用丁戊也凢测升度有二或连或防连者俱初宫初度起至本防依前法视赤道同出度即得若有别设二防在黄道上欲测二防之升度是为防也法以前防视初宫相距之升度几何是为前升度以后防距初宫之升度几何是为总升度于总升度中减去前升度即得后升度如上图乙甲为别设防求其升度则丙乙为戊丁之升度是前升度戊甲为丙甲之升度是总升度次于戊甲减戊丁所存丁
甲是乙甲之后升度
问黄道弧而用赤道之升度为其不等故也亦有等者乎曰有之论正球则黄赤道从二分二至起筭各出地九十度其黄道弧与升度等周天之中其相等者四而已
问正球黄赤道之四象限其升度与弧俱等者何故曰黄赤道俱为二大圈相等则所分之相似圈分俱等一也又极至极分二大圈定黄赤道为四象限此二大圈出入地时即地平与四象限之交相合为一线故黄道之象限交必与赤道之象限交偕出偕入二也若欹球则黄道之半圏从分起从分止与赤道升降度等而周天之中其相等者二何者黄赤道二分之交同时至地平即二大半圏必相等故
欹球二相等之外其他升度与黄道弧皆不等问二象限同升常自不等何以至九十度则等曰黄道弧与升度从初宫初度始毎度之升度各有差初差渐多后差渐少渐近渐少至极逺而平故也过二至则反是
若正球则四象限之黄道弧与升度常相似其差甚少不过三度欹球则所差絶多
如上正球甲乙赤道轴即地
平故丁丙弧与丁戊升度相
似欹球北极面则辛壬弧与
辛癸升度所差多
升降有二有正升降有斜升降各弧与升度同出入若赤道上升度大于黄道弧谓之正升降小者谓之斜升降愈大愈正为黄道与地平为角近于直角愈小愈斜为逺于直角
正球但有四宫为正升冬夏至前后各二宫是也冬至先后者析木星纪夏至前后者实沈鹑首余八宫有斜者有半斜者
若欹球则恒有六宫为正升正升谓之迟升
斜升谓之疾升欹球有六宫焉正球有八宫焉问欹球之正升者六为何宫曰若北极出地一度至六十六度则鹑首鹑火鹑尾夀星大火析木是也此六宫则正升正升则斜降南极出地者反是
球愈欹则黄道与地平为角亦愈斜
以升降比论四条 论正球黄道上两防去离二至二分【亦名为四大防】各等则其升度亦等
其相对之宫升度亦等如降娄夀星各二十七之类是也
若欹球则相对宫之升度各不等
有两防去春秋分大防等则其升度亦等
以正欹球比论二条 从降娄至鹑尾六宫欹球之升度小而正球大从夀星至娵訾六宫反是
有两弧在黄道上相对相等其正球之两升度并为一率欹球之两升度并为一率此两率等
以黄道之出入比论【即升降度之合也】五条 各宫各弧各防之出度必等于入度【不论正偏球】
各宫之出入度并与相对宫之出入度并等
欹球各宫之出入度虽等而正斜不等此正升则彼斜降此斜升则彼正降
一宫一弧在正球有升度在欹球有升度此两升度相减之较名升差
如上图降娄一宫在正球之
地升度二十六为甲乙北极
出地四十度之欹球地升度
十六为丁己以二率相减得十度是为两球升度之差【省曰升差】
正球之升降度从地平起筭可从地平南北圏起筭亦可为赤道与地平圏与南北圏相遇俱为直角故等欹球则否必用地平也
太阳篇第四【不称日者篇中有时日之日故别言之月称太隂同】
【打 印】 【来源：读书之家-dushuzhijia.com】
