上一在下不以直角交赤道即名为斜浑仪因之亦可当斜球也地平有二等一属目人在地平靣或海靣周无所阻之物而目之见界及之即人可当中心周界为圏约得半径为六十余里此外不及见地而天已半出其上矣一属心人在地与海之上虽四周无物以碍之而目力不能尽见天体止以诸曜之可见者显其半出半入之理已耳盖本圏定诸星出没能见与否必分为四象限而各象限得九十度则自正东及正西起至正南及正北止此子午圏之定位所繇分矣
子午圏为大圏必过天顶及赤道南北二极因而平分赤道等为平行之小圏以之定正子午焉盖以直道交地平本圏可当高弧亦可当纬度圏随处以诸曜至中之高定赤道高与极出地高及诸星之纬度亦自较较不爽者
又地平子午二圏当天外圏故不随天行转而随地每见地平各处不同子午除正南北外其余方亦自不同且实无算今厯家祗记一度一圏其不同者共一百八十取其足用耳而本仪仅一地平一子午盖亦约畧诸圏而为之用也
随宗动之验
浑仪倚南北极如枢一昼夜旋一周令诸星并行各为圏大小不等各圏以极为心自距极逺近又不等譬之车轮然其毂外之广较辐中之狭逺近迟速皆异而其复于元处也则同试令去极最远之处有星随天行为圏则较两极左右之圏必大此即赤道圏也赤道平分天体相交于地平恒得半在上半在下自有其枢极亦皆与天地共一公枢极故有距天顶与本极出地等者则总得昼夜平矣其所以名宗动带者亦因其正居两极之中令浑天平分南北故也
依赤道测宗动可定时刻盖每一小时行十五度每二十四小时行天一周此终古不易之定法也虽太阳等曜顺黄道行而黄道斜络天上升降亦不一又安所得诸曜出没之限而齐之以定则哉故曰舎赤道别无可以测宗动也
较诸星出没之时于出没之限亦惟距赤道北者在地平上之时多而在下少盖距赤道愈远则出愈早而没愈迟其距赤道南者在地平上之时少而在下反多盖在赤道之极南则出愈迟而没愈早设一星距南一距北皆等则在北居地平上之时较在南居地平下之时必等反之而北居下南居上其时亦等惟在赤道上者则得见与不见之时等即得东西出入之处亦等总之星距赤道北或与极高之余度等必不入地平距赤道南或亦与极高之余度等亦必不出地平虽绕极而上下然相去卒不远也此北斗之宿常见而老人星常隐者顺天府极高使然也甚至数百年后恒星之本行已移南北之距度非故则前之不见者见前之不隐者隐或亦理势之所必有也
随本行之验
有谓诸曜依宗动毎日西行其所不及满一周天之度者即其本行【即蔡注谓日行绕地一周不及一度月不及十三度是也亦曰右行或东行】此解诸曜无两种行度相反之理其说亦是但未详本行之所以然盖诸曜本行原不以正东正西与赤道平相距其斜迤赤道之上者时在内时在外而内与外又等则必更有一极以为诸行之枢所谓黄道之极是也既极与道异于赤极赤道则东西二行自不相悖而诸曜右旋之名所繇来矣
黄道为大圈恒斜交赤道圏上而两圈相交约得直角四之一虽古今相距较二道畧有变易而今实得二十三度三十一分三十秒因斜交名为斜圈故以黄道为七政本行之道太阳繇中道行以心随线名曰躔道乃依之每日行一度月五星常出入内外各距之不等各行迟速不等而相距最逺者为金火二星约八度设南北共一十六度之广者即全黄道也或有限其寛于十二度者则从三百六十度起见即一宫得一度之比例也又曰经周得十二宫应纬度寛十二度其理同也黄道交赤道正相对之防为春秋二分其距赤道最逺亦正相对之防为冬夏二至以四季分四象限各象限得九十度【或三宫】黄极距赤道极亦如两道最相距之极七政依此以行皆以距太阳为防望远近之序而其本行归黄道与宗动归赤道无异也古有以周天分十二宫一宫分三十度算在列宿天者盖不知恒星有本行而今已东移如许矣因设一次宫曰从宗动天算或问分黄道十二宫何故曰太隂行黄道每嵗十三转其与太阳防合者惟十二次又各防合之处不同故分黄道为十二宫也即如太隂行天一周约得二十八日其命为二十八宿者大率繇此每宫分三十度者因太阳一日约行一度越三十日已过一宫是以总分三百六十度而大小诸圈悉依之也今诸星距黄道逺近命为入某宫次者何曰厯家设黄极出圈线其过各宫初度自此极至彼极总为十二半圈凢黄道上之星在彼此极中居圏内者曰入某宫如上图设甲为北极乙为黄道自极过黄道半圏为甲丙甲丁则星在丙与丁线之
间任距黄道南北逺近必共入一宫矣
十二宫或分南北即以赤道为初末之限自降娄而大梁而实沈而鹑首而鹑火鹑尾为北六宫自夀星而大火而析木而星纪而枵娵訾为南六宫或以左右较分即冬夏二至为初末之限自冬至迄春分为行盈自夏至迄秋分为行缩又或以正对宫度相较则北初宫与南初宫北末宫与南末宫得彼此距度加减之数必等
太阳及太隂本行合宗动之验
太阳为时日之原一日约东行一度于黄道为正而于赤道恒为斜或在两道之交或北上或南下絶无定居故无一定之时此四季所繇以变易也迨加以宗动即见其出没之广不一昼夜之长短有变如日在降娄初度为春分则出正东没正西昼与夜皆等自此以往渐斜去赤道北出没较前为广矣昼长而夜短至夏至为最矣乃从夏至而退行一度其出其没其昼其夜与前所得等渐退行渐与前等惟过秋分而太阳行赤道南则于前后相对宫度有定比例彼之所广此之所狭彼之所长此之所短若相背而驰者然
黄道上四防得太阳躔之为春夏秋冬而即可当各时之极此过极圏所繇也乃过极圈有二一过两极以并过春秋分为极分交圈一过两极以并过冬夏至为极至交圏因而共当浑仪之脊骨盖各与赤道以直角交即渐去内外至两赤极之中亦自以直角相交则总得八三角形而各形之弧各成一象限各皆九十度因可以定太阳及诸曜距两道内外之纬度又名纬度圏即两道及两道之极亦可以得相距度分
太隂依本行随黄道约二十九日有竒而与太阳防故并论宗动则出没之广在地平上下之时皆从赤道纬仿太阳为则且无本光借光于日因体厚不能透所借之光故依本行距日逺近不等有时全光有时少其光只至正相望而食于地景正相防而能自以其体掩日原光又依宗动使下地视之时有先后方位各异兹有本论聊述一二如此
随地圆形之验
厯家论地与海并为圆形以应天上之经纬者何盖每见日月交食东西时刻各先后不等此即地东西圆之验夫时之先后取规于度在天十五度为一小时在地亦然而大地彼此相距约二百五十里为一度如西安府较顺天府恒早二刻余而见食其见诸曜出地平反迟二刻【东西相距八度半故】因知地以圆体自掩诸曜之光使在东者先得之而徐及在西者耳非天旋之有异也又见各北极出地不同诸曜之在子午线上者距地逺近因之有异此即南北圆之验夫极与诸星之高渐消或长必与里数相应如极高四十度南去一千里必下四度距天顶之南星反高起四度矣因知地以圆体或自低昂其南北各度之弧亦非极与星有异也
论天总分三容浑仪亦仿之天有正有斜有平行设使南北极等赤道为过顶圏则以直角交地平即为正球得昼夜恒等诸曜之出没或上或下恒如一盖惟此天之容距赤道左右圈各自为平分故诸星随宗动之旋转自等又使北极正居天顶以赤道合地平即为平行球此则无昼夜之逓换亦无诸曜每日出没之行惟太阳半年在地平上恒见不隐半年在地平下恒隐不见盖以黄道斜交地平春秋二节令距北半圏者
在上距南半圏者在下而距赤道南北平圏皆与地平为平行故诸星居之亦平行又天下总属南北二极或正居赤道下者少而在赤道左右两极之间者多此不拘相距多寡即为斜球盖凢平行圏皆与地平为斜切或多半在地平上少半在下或少半在上多半在下或去赤道向上极之圏以大半出向下极之圈以大半入盖极愈高而上下之弧愈不平此即昼夜之所以异而诸曜自有其出没之时近两极处亦有恒见与恒不见之星所繇也
浑天仪赤道平行圏
前六圏者皆浑仪之大圈也乃更加小圈于赤道南北各二十三度有竒为冬至昼短夜长圈夏至昼长夜短圈或再于二至圏之南北距赤道最逺而小以赤极为心黄极为界为南北两极圈此四圈并赤道圏分天与地共为五带中一带乃赤道下也地甚热在末之两带距赤道逺地反甚寒惟中末之间得暖气四时不变万物利于长飬何者冬夏二至之圏限太阳绕地之界令其在圏内过顶恒分昼夜畧等太阳正照下地生热南北两极之圏限黄赤二极之距为昼长出十二时之初界
【在十二时内昼长之恒法惟南北极圈以往或太阳渐不入得昼为一二
日渐长至数月或渐不出得夜长如前故两极圏为昼长出十二时之初
界】太阳斜照下地生寒惟中末带二
界之间日光不减不増斜正照不甚
偏得气势平故也
如图中为赤道左右各二十二度三
十余分并得四十七度此中带之界
也又自二至线起南北各寛四十三
度为南北暖带之界又南北各余二十三度至两极下即末带之界也古中末带内寒暑过当悮谓人迹罕到而不知迩来大西人周行天下实见中带人民甚众风景不亚于他国虽昼夜平等而日之热常消于夜之凉若末带因未尽游不得其详然北带内有青土在北诸国极高七十度外冬虽寒夏日之久足以补之其本仪不置此四圏者以黄极能限二赤极圈界而本道最距赤道之边又能指二至圏即可当五带云
浑天仪増圏
本仪内外増设者亦共四圈但在外者不必全圈一为象限用当高弧上自天顶下至地平一为半圏用当立象在子午圈之左右竪合子午倒合地平共当六圈古设此六圈皆在黄极中相交因名十二宫圈今设于子午交地平处平分赤道十二弧总黄道及浑天为十二舍故名天容圈亦名立象圈本圈随极出地各处不等全与地平同或起或伏顺地平而东西地平乃一与七舍之初界子午圈当四与十焉其象限之高弧以直角交地平任游移安置过日月诸星之度故于本弧可求诸曜出地高度并黄平象限等用以螺旋安防表于天顶依各地平为规仪内又置太阳本圈安黄道线下度分合黄道上内又一圈为太隂本圏较太阳圏少斜依本行取则焉或南或北时时不一故有正交为太隂往北之界有中交为太隂往南之界而本圏依黄道旋其两交之自行约十九年一周诸圏俱负本曜安黄枢上以二曜防望及互相照之理焉
天球
天球为实靣仪得大圏与前同惟极至极分两圏可免以子午圈当之足矣仪靣布列经星依本黄赤二道经纬度防定其不置纬星者因纬星迟速无定行且南北不一临用以他色识之度分上可也论经星在七政上距地极逺彼此相距有定度终古如一故西防名为恒星而七政则游行如奕遂称曰游星焉
凢星行度距黄赤内外体质大小天下皆同其在天顶逺近分合座位立像命名或正照斜照纪数多寡天下皆异西厯依恒星本行以黄道为天之中内外诸象总有六十经黄道者十二宫在内者二十一象余皆在南或依本然模彷人物取其名或因性情类某人物而借名各象星数不等各星以所居体势得称古未详南极之星止四十八象即尽西国之见界今本国人多逰赤道以南往往见南极下诸星因以两极为界増象得满六十焉大统依见界纪星凢逺南极三十六度者【从中州为见界】俱不入图总分为三垣二十八宿二百八十余座乃象与名天球因之其所占宫度则依经纬取则就中微渺难测从未定度分者悉去之而以近南极者补之得浑天之全图焉学者欲识星当从七政始七政别于恒星约有三縁恒星多闪烁七政否恒星彼此有定距未尝自为那移七政总无定距亦无合辙之行恒星一仰视间恍若深防七政目之如近且各易为辨别如金星随太阳前后出没最逺为四十八度体大而光异他星昼或可见木星次之色虽同体与光少杀距日逺近无限火星小而暗红颤动与金木体色各别土星体与火等色青而光滞行动最迟水星光耀似金星色稍红体质独小更近太阳前后焉
恒星大小凢六等积气易识以色论有黄如北河白如狼星红如心宿大星青如老人星以光论有盛如五车防如虚宿中等如毕宿大星或以芒角闪烁论有闪多如南河闪少如轩辕大星中等如左肩如玉井大星以形象论如南北斗其象似斗贯索得圆形天津似弓勾陈大星【今当北极】体虽小周无他星可比总之各依本象本度图之球上与天体脗合焉
地球
地球仿地之原形必为圆靣仪其得大圏与天球同惟黄道地上无定处故可不用夫天球因二十八宿而以南北引圏线过各宿距星则地球亦因子午线有先后以引其圏乃东西任距十度或十五度而南北各作小圈与赤道为平行以南北之距焉古西士纪东西地经一百八十度极西为福岛极东为日本纪南北地纬约八十度极南为利未亚月山极北为都力乃谓大地总当一岛在北氷
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