之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
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实沈宫析木同 鹑首宫星纪同
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实沈宫析木同 鹑首宫星纪同
黄道经度 距纬度【差】 黄道经度十度十分 十度十分十秒 【分十秒】 十度十分三十初○ 二三三一三○ 【○○一】初初○
升度表用法
升度者黄道与赤道同升之度也七政皆依黄道行然赤道平分天体一定不易黄道则出入其内外迤斜交络故两道之升降南北相望其度分参差不齐不齐之中又分有无多寡测验之法于一岁周计各日二道同升参差之数爲升度立成表推歩者所必须也升度有二一曰正同升一曰斜同升正同升者推各日天体中两道参差之数而以赤道爲主故又名赤道上之黄道升度此则二分二至皆爲平等其余日不等也斜升度者天体则一而两极出入地平诸方各异故两道之升降于地平亦诸方各异极出地度数愈多其升度愈斜此则春秋二分独爲平等余日皆不等也正升止有一不得有二故设表一岁周而止斜升则毎极出地一度当爲一岁周表今自一十六度至四十五度止则南包海外北逾絶漠矣都爲七卷仍畧举其用法一二如左用正升
一定平日定日之差平日者子正至子正凡百刻也定日者太阳一日东行一度弱又有加减差日日不同故名定日其二率之差亦日日不同也
二定黄赤二道相望同升之度分
三测两曜相距之度分
四测星以定时刻
用斜升
一定诸方昼夜长短时刻
二定逐时黄道出入地平之宫度分
三随时求某星或见或隐或东或西所躔宫度分
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
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<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
黄道交极圏角表説
极圏者乃出赤道两极球上大圏也此圏交赤道必作直角葢出其极故也若交球上他圏或作直或作斜如交黄道则亦作直角如两至两极圏交黄道皆作直角两至外皆爲斜角如子午圏时圏等观浑球可见今借用测量全义八卷四题之图及法
甲乙丙球上形甲乙爲赤道一弧乙丙爲黄道一弧两道相交于乙乃春或秋分一防甲丙爲极圏一弧定甲乙相距若干丙
角爲黄道与过极圈交角夫角或钝或鋭所用者爲鋭如丙推算角之度分而成表见七卷四设
表上下有天宫次其旁有度上宫用右度下宫用左度凡有黄道宫度入表本行上右相遇之数爲交角之度分
其用见交食厯指六卷中
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十七>
新法算书卷二十七
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书>
钦定四库全书
新法算书卷二十八 明 徐光启等 撰月离厯指卷一
步七政次月离者何也曰其故有六月与日视体相若虽偕恒星五纬同借日光而独能继照古今以之配日称为二曜则尊于诸星一也太阳以定春夏秋冬而成嵗太阴以定晦朔望而成月嵗与月错综损益厯法兴焉以知天时以授民事二也日食于定朔月食于定望恒用日躔月离诸行以求食分加时日食之繁倍于月食其三视差皆从月生三也太阳五纬恒星渐次髙逺差数渐微大小髙下难可遽得惟月去人最近差数为大易见易测故测候诸曜皆用月差较量繇显入微悉能推见四也日与星不并见欲测太阳躔度距某星几何无法可得古法于昼时测日月之距至夜测月星之距并之得日星之距五也大圜之中百昌庶物生长之縁有二日以暄之月以润之诸风云雨露霜雪等皆系于月其在物也各有盈虚消息亦系月之亏复进退其与太阳经纬诸星或防或冲或三合四合六合各有顺逆承制之理测候推算之法医家借此以工治疗农家借此以爰稼穑商贾借此以行舟泛海六也【上五则有关厯学者书中略已论述后一则各有本学兹不备着】有此诸端故推步之法宜求宻合而欲求宻合政复未易如日躔之行止有三种月离则有七种参错之中欲求齐一非明理无以立法非立法无以致用其曲折繁细十倍日躔矣乃胜国至今此学湮废星官家徒旧法若求其立法之原与乖违之故即无片言只字可资考证好学者偶一测验偶一致思便欲轻言改作不复究本来之条贯求目前之徴实计后世之变迁譬如勺水于河曷甞遡源于星海穷委于归墟者哉今据西法译该厯指四卷阐理着数似觉井然厯表四卷条画分明以步月离经纬度比于旧法可省工力三分之二以步交食可省四分之三其为宻近似复胜之且令数百年后据兹义指得以改宪求合焉谨论列如左
月离各种行度第一
月离行度与日躔异日躔恒依黄道其行度三而已随宗动天西行一也自行二也最髙行三也若月离则有七种行度如左
一曰随行随行者自东而西依宗动天一日一周七政恒星共繇之其起算之界为子正初防或午正初防与太阳同
二曰平行【一名本行】平行者月之本天自西而东日平行一十三度有竒二十七日有竒而行天一周其界有二一以太阳为界从合朔起算每日去离太阳若干度分以命太隂之本行度分累积之一以宫次节气为界【宫次如降娄大梁等节气如春分秋分等】从各初防起算每日去离若干以命太隂之本行度分累积之此行谓之交周满一周为交终其初交曰正交其次交曰中交其行各及半曰正半交曰中半交 其两界命两种行度分异名同理详下方
三曰自行【一名本轮旧名小轮也因小轮非一故改名之】自行者太隂之行不平不顺有时疾有时迟既尔纷纭无凭布度古厯因想近月四周有一本轮太隂既随本天循交道【即白道】东行【右旋】又依此轮自东而西【左旋】一日行十三度有竒二十七日有竒而行轮一周此亦平行也而与交道平行参错不一所以下土视之时疾时迟矣因其疾迟以别于交道之行故彼名平行此名自行也既曰周行本轮则疾时与交行相合迟时与交行相背亦宜如五纬之法有逆行度分此独言迟不言逆者月行甚疾但见其迟不见其逆也此周谓之转周满一周为转终分四象限首限曰正转二限曰正半转亦曰本轮之最髙三限曰中转四限曰中半转亦曰本轮之最庳曰最髙冲【或省日髙冲】行最髙极迟行最庳极疾也【最髙最庳之一周又名不同心圏其与本轮异名同理详见下方】
四曰次轮次轮者太隂之最髙既依白道行则月离最髙时其距地心之逺近宜等迨测之则时时不等古厯又想本轮之周复有一次轮循本轮左旋月在次轮之上循周右旋也此法古厯所未有以意命之其行次轮一周名为次转终也四分之则为小四象第一名正初象第二名正半象第三名中初象第四名中半象也
五曰交行交行者从测见太隂行白道【古法月有九行殊谬元授时厯废不用独言白道交周是也一名月道】出入黄道约五度有竒不行黄道中线【何名黄道中线七政恒星皆循黄道行而六曜皆有出入如太白最逺出入约六度故黄道左右广十二度名为黄道带而太阳独行其最中故名中线也黄道一名躔道】而两交于中线两交之防一名正交【亦曰罗防】一名中交【亦曰计都】两交之行自东而西与他行异亦名罗计行度也
六曰又次轮古来无有也万厯间西史第谷测极宻得太隂行两小轮【其一本轮其一次轮】其各两半时【两小轮各有正半中半】之两均数与实测之度分往往未合故知次轮而外当有又次一轮此之为数微眇难分其于厯法未关损益故无暇及也
七曰面轮面轮者太隂既依本轮又依次轮各周行即月面宜恒向次轮心下土所见时时旋转须当不一若之何终古恒如是故当复有本行使面恒下向也此亦未关疎密不复备着
测月平行度第二
测月之法于七政为最难其故有六
其一月天最小距地甚近即地球与其本天有小大之比例乃测器之心不居地心而居地面则所得月轨髙乃地面之视髙非地心之实髙也【此在日躔厯指谓之地半径差】
其二有地球与月天之比例乃可推地半径差既得地半径差乃以加所测之髙定其实髙不先得此无縁得彼
其三凡得各曜之髙必减清之髙以定实髙各曜之差髙下不等测月者未知距地若干即无差数可减所测髙则非实髙
其四月体恒亏缺不全若用太阳法令其光过窥表即虚淡难见光体不圆亦无从得其中心之光若目察窥表见月体不全无从测其心
其五若测以地平经纬仪或黄赤道经纬仪纵得其经纬度分又以三视差故测得之数无一合者【三视差见交食厯指】
其六依测日星法以恒星测验推算而得其经纬度似可用亦因三视差故无一合者
然则何如按西厯古今法则月离度分必于月食时简知之晋史姜岌亦以月食冲简知太阳所在不知考太阳之躔度易考太隂之离度难而姜倒用之两率皆疎矣今法于月食时推太阳之经度其对冲即太隂之经度【考大阳经度法见日躔表一卷】若日食则不可用何故日食时因于视差是生中食实食视食【中食者两平行所得平朔也实食者加减平朔而得地月日三心防直定朔也视食者加减定朔而得其加时先后此地此时人目所见也】随地随时都无定率故
右法任用一月食皆足简知行度若求月平行率则用前后两防食取中积平分之其法与日平行相似而难易迥别何者月或全食或不全食或食于南或食于北或于迟限食或于疾限食各各不等顾须求其相等一不等即所得非真率也然两食犹为未足宜精择所宜用之四防食防互稽求以定月厯今详论其法如左
夫月不平行古今治厯者之公言也欲求平行之率必用择食之法欲明择食之理先解不平行之理其征有二
其一初日测太隂过子午圏注定时刻【定时法测星第一水漏自鸣钟等器次之】次日测过子午定时刻如之第三第四日复测皆如之次取各日所注时刻较之必一一不等知其非平行若平行者宜一一等也如一周三百六十平度初日行一百刻次日亦行一周而得一百刻有竒或九十九刻有竒多寡不等其厯时多者必行迟也厯时寡者必行疾也
其二取月食三事各以其中积时相减必有多寡知其非平行 如西测食略所记天啓三年癸亥九月望月食食甚在戌初初刻○五分【日九十六刻刻十五分下仿此】日躔夀星宫一十四度四十一分月离降娄宫度分同 又记天啓四年甲子二月望月食食甚在丑初三刻○三分日躔降娄宫一十四度二十九分月离夀星同 又记本年八月望月食食甚在寅初二刻○四分三十九秒日躔夀星宫三度五十五分五十三秒月离降娄同 推得先两食中积时为一百七十八日二十六刻十三分太阳行一百八十度一十二分一十一秒太隂行满六交防置中积【一百七十八日二十七刻○一分】六为法而一得二十九日六十八刻○七分四十三秒五十○微为一防望策后两食中积时为一百七十六日○七刻一十二分三十九秒太阳行一百六十九度二十七分○四秒太隂行满六交防置中积六而一得二十九日三十一刻○二分一十三秒三十○微为
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