四十九分四十四秒求得未甲庚一九九九二三四二
既戊壬为经度四十五今欲求壬至丙太阳最高之防【或夘甲庚角】及乙甲两心之差各几何依下文论之
己子未三邉直角形既得己角及己未邉求未子线其法全数【万万内】与己角【二十二度有奇内】之正【一三八九○○○】若未己【一八二二五八六八外】与未子邉得六九○七一六八【外】
甲子未直角形既有子甲未角【四十五度为庚甲己之交角故】及未子邉求未甲其法全数【内】与未子【外】若子未甲角【四十五度为未甲两角平分子直角故】之割线【一四一四二一○○内】与未甲邉【外】得九七六八二一○
庚未【一九九九二三四二】平分之得九九
九六一七一午未也内减未甲余
二二七九六一午甲也
又庚己未弧与半圈其较三度一
十○分一十六秒平分之得一度
三十五分○八秒乙庚午角也【若庚乙引之至癸癸未弧为较半之为癸庚未角】求正得二七六五四○乙午线也
乙午甲直角形既得甲午午乙两邉求甲乙用句股法得三五八四一六即两心之差其全数乙夘为太阳本圈之半径约之得百分之三分半有奇
又求乙甲午角其法午甲邉【外】与全数【内】若午乙邉【外】与甲角之切线得一二一三四一三八【内】其弧五十○度三十分为壬丙即日躔从立夏【天元经度四十五】至最高丙得五十○度三十分以加四十五得最高之处为经度九十五度三十○分在夏至后五度三十○分其最高冲在冬至后五度三十分
若用秋分前遡立秋四十五度即用前法但依前图更右为左论之
立秋后至秋分日行戊壬弧为天
元经度四十五其视行得四十六
日三十八刻一十○分其平行四
十五度四十四分一十三秒己庚
弧也己未庚乗圈角半其弧得角
为二十二度五十二分○六秒其己夘辛弧一百八十四度○五分二十四秒即辛未己弧一百七十五度五十四分三十六秒二率俱如前
次求未己甲未己三角形既得未角以减庚甲己角四十五度得己角二十二度○七分五十四秒【庚甲己角为甲己未形之外角必与未己两角并等故减未角得己角几何一卷三十二题】倍之为辛未弧得四十四度一十五分四十八秒以减辛未己弧余一百三十一度为未己弧求得未己一八二四五七三六又于未己弧加己庚共得一百七十七度二十三分○一秒求得未甲庚一九九九四七八四
又己子未形求未子线其法全数【内】与己未【外】若己角【内】之正与未子邉【外】得六八七三八三三
又甲子未形求未甲邉其法全数【内】与子未邉【外】若未角
之割线【内】与未甲邉【外】得九七二
一○六八
庚未【一九九九四七八四】平分之得九九
九七三九二午未也内减未甲余
二七六三二四午甲也
庚己未弧与半圈之较二度三十六分五十九秒癸未也平分之得一度一十六分二十九秒乙庚午角也求正得二二八二四四乙午线也
乙午甲形求甲乙用句股法得三五八三八八即两心之相距
又求乙甲午角其法午甲边【外】与全数【内】若午乙边【外】与午乙之切线【内】得八二六○三七四其弧三十九度三十三分为壬丙以加壬戊四十五得八十四度三十三分以减天正象限九十度余五度二十七分为最髙过夏至之数
此秋分前数与春分后数较差三分然可不论盖测午正太阳之髙或多或寡所差一分即此算内当差一度今算内差三分则两测中有差三秒者三秒居一度中为三千六百分之三安从觉之若两心之差因此三分之差亦复不合然其较为一千万分中之二十八至微矣
右二法皆用天元四十五经度若用天元六十经度则一经度之纬度十二分五十六秒每纬度一分当八刻若用七十经度则纬度一分当十四刻若春分前四十五度秋分后四十五度亦可用但蒙气多难定其确数耳
古今测候最髙所得前后各异今録取三家以备参考意罢阁于汉景帝七年壬辰迄崇祯元年戊辰为一千七百七十七年多禄某于晋永和七年庚辰迄崇祯元年为一千五百八十八年所测太阳最髙其法先求夏至之日
从天正春分迄夏至其视行得九十四日四十八刻【日九十六刻】夏至迄秋分得九十二日四十八刻共一百八十七日以日率求平行则九十四日四十八刻行九十三度○九分九十二日四十八刻行九十一度一十一分如上图甲为太阳本圏心乙为地心丙为春分丁为秋分戊为夏至己为冬至两至线与两分线遇于乙为直角次作乙甲辛过两心线辛为最髙之防其戊丙戊丁两弧并之多于半周天则最髙在丙戊丁弧内又丙戊弧大于戊丁则最髙心在丙乙
乙戊两线以内亦在春分后夏至前如甲次从甲作庚甲壬癸甲午两直线相遇于甲为直角与丙乙乙戊各平行夫丙戊弧九十三度○九分戊丁弧九十一度一十一分并得一百八十四度二十○分平分之各得九十二度○十分为丙庚丁庚丁庚内减丁戊平行一象限余○度五十九分为戊庚弧其正一七一六为乙子句丁庚内减癸庚天正一象限余二度○十分为癸丙弧其正三七八○为甲子股用句股法得四一五一为甲乙即两心之相距
又求甲乙子角其法子乙边【外】与子甲
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