有丙庚乙角【小轮交本天】求庚丙乙角又求丙乙邉以此庚乙丙角亦有其数【丙庚两角所并余数】
四辛丙乙形有丙辛【丁己乃辛距日己丙其余庚辛为己丙弧之余説见八线表】有丙乙边及辛丙乙角求丙乙辛角
五先有戊乙庚又有庚乙丙两角并之减辛乙丙角其余为辛乙戊乃星在己视距黄道之角也【丁己丙圈立春以庚丙戊面为直角其轴线为丁丙星在己或在辛无二】
定五星本天交行【第六章】
月离有白道交行乃逆行也【右行】先降娄次娵訾次枵星之交行不然首降娄次大梁次实沈顺天而左行故五星纬行引数比本行数少太隂纬离行之引数比自行数多
古多禄某所测定五星正交之宫度比今所测非一有行有冲【测各星正交处见上文】如多禄某于汉顺帝永建时测得火星大距处及其最髙同度正交在降娄宫二十五度五十一分【用夲数以日躔细行及恒星眞行相较所差不逺】今第谷于万厯年间测得火星正交在大梁宫一十六度五十三分两测中积为一千四百六十四年其差为二十一度○二分则以差数为实以中积为法除之得一年之行为五十二秒五十七防比恒星多一秒五十七防【名嵗差】古者有作同行
木星正交行古测得鹑首宫一度二十一分今测在本宫六度五十三分两数之较为五度三十二分为实如前中积数为法得一年之行为十三秒三十六防【其行甚防】古有曰不行
土星交行古测得鹑首宫三度二十一分今测在本宫二十度二十三分两数之较为十七度二分为实以前中积为法得一年之行为四十一秒五十三防于太阳最髙约为同行而少三秒
金星交行于最髙约为同行但恒在最髙前逆行为十六度水星交行于最髙为同行同处无异
古今测乃万厯二十八年所定也以法求之得新法厯元之数以定其应及年交行率作立成表【见各星二百恒年表】
土星厯元正交为六宫二十度三十九分四十秒【从冬至起算】木星正交为六宫七度八分一十三秒
火星正交为四宫十七度二十分二十九秒
金星正交为五宫十四度十六分○六秒
水星正交为十一宫○一度二十五分四十二秒
一年行成前后之表【平年閠年不论】
金水二星前纬説【第七章】
上三星之纬其故有二本天斜交黄道一也小轮亦斜交本道二也金水二星不然其本道于黄道皆在一平靣【如大小多环在一平靣上旋转各有本行不相撞遇】无纬南纬北其纬全从小轮而生【曰小轮伏见轮异名同理详见下文】
二星本天有相冲二处小轮心到此星纬恒变或以南徃北或以北徃南而交黄道古者此二亦名为正交中交金星正交在本道最髙前十六度即实沈宫十四度中交在其冲析木宫水星二交即与最髙最庳为一最髙在实沈宫初度最庳在其冲
金星过正交在最髙后五宫余行缩厯时纬即向北以满半周其半周行盈厯时纬恒在南水星反是其在缩厯时纬向南盈厯时纬向北
右论乃古今从天宻测所得
上三星小轮交本道有一线名曰枢线恒于两道交线为平行小轮上半如向南则下半向北金水二星小轮亦有枢线亦于两交线为平行分小轮上下二半又有近逺线若金星小轮心在两交之中星在近逺线之上其黄道距纬为一度二分若星在近逺线之下其纬更多至九度二分若小轮心在交线上星在枢线上则无前纬之数若水星小轮心在两交之中星在小轮之上其黄道纬为一度三十四分如星在小轮之下其纬为三度三十三分若心在两交上及近逺二处无前纬数金水二星后纬説【第八章】
上言此二星有二纬皆从小轮生前纬业已觧之今借第三章四图以明后纬之理图上小轮子午线恒于交线
平行为上三星小轮纬行之枢此
线上三星从本天与黄道为近为
逺又凡星在两交之中子午枢线
之极皆在本道甲小轮心距大距
处子午枢线两极不能在本道上
盖先所定小轮靣恒于黄道平行则本轮于黄道两交中处之外二不能为平行故子午线因以得小轮靣恒为黄道平行必不能在本天之上如甲心在本天上子向如南午向如北
上三星本道离黄道不多则子午枢线两极离本道亦不多故其差可不算乃金水二星本道与黄道为一靣而子午两枢离黄道有大纬数若星在两交中之处子午两极不离黄道金星若在交上或南或北则离黄道为二度三分若星距最逺即为一百三十七度则大离数为二度三十三分水星在交上而小轮在枢线上九十度距极逺处得为一度三十分其大离数在一百一十二度从极逺起则为一度四十八分
系五星小轮或嵗轮伏见轮之心钉于本天靣上小轮上下二半繇枢线活动如下半向南则上半向北为纬之原又以枢线之直角线【庚己线也三星图上为壬癸线】为轴若子徃本天左而北则午徃本天右而南彼此相反
二系如甲心在两交外及在交中处之外或星在庚子之中如酉则星有二纬之类置庚在本道南置子在本道北星在酉因子庚午上半向南星亦有南纬因庚子巳下半向北星亦有北纬法曰以两纬异类数相减所余存为实数
上所定数皆从实测乃第谷及其门人所説
以便算则于表上用中分及纬限其法与经度加减表中有中分较分同类不再译
新法算书卷四十二
钦定四库全书
新法算书
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