日距之线或小轮心距地之线乙丙为小轮之半径以乙甲加减得大小两距之数
金星两心差半之得一六○四
并加小轮半径得一七三八五
二用法乙甲全数【本天半径】得距地
二四二度今算乙丙分数得度为八四三以加于甲丙得一九八五乃金星距地之度数也若减之得三百度乃近距之度也
水星以法求之得大距度为一六五九小距为六二五度以上因其度数可推各距地之里数葢以地半径为度有一度之里数因可得各距之里数置地半径为二万八千六百六十二里以各星距地之度乗之先用古图数
月距地小数为六十万七千六百四十六里有竒大距数为八十六万七千里有竒此古今小异
水星小距数与太隂大距数等其大距数为四百六十一万二千三百二十八里
金星大距数为三千○六十七万二千○○八里太阳中距为三千二百七十一万六千○一十六里大距为三千三百八十六万一千九百三十六里
火星大距数为二万六千七百九十一万六千○九十六里
木星大距数为四万三千五百八十五万六千六百一十六里
土星大距数为六万○四百九十五万九千八百一十六里
恒星依法切土星上面则得其距地之数
若用新图推算亦可得各星之里数
五星视差【地半径差第三章】
各星既有距地之度数则可知视差之分数借日躔视差
图以明之甲地心乙人目丙为某星
甲乙为一度若知甲丙边之度则可
得乙丙甲角乃视差角也【甲丙当全数甲乙为
切线】
依古图得各星视差如左【设星在地平求其视差地平以上若星更髙其差更小在顶无】
月近地视差
水星距逺视差为二十一分
金星距逺视差与太阳距近差数等为三分七秒太阳中距为三分大距为二分五十四秒
火木土三星其视差皆不满一分故不算
若用新图日月各视差无二
金水二星中距与太阳为近金星距逺视差为二分弱极近距为十一分水星大距亦为二分小距为六分
上三星之差亦防但火星在极近之距即太阳之冲其差为十五分葢其道切割太阳之道而于地更近
以上视差之数日月以外难测难定是以各家不合且不常用故不设表
五星体视实两径【第四章】
测日月视径实径见月离及交食诸书皆有本论但日月体大可用仪器测定五纬体小测之为难惟以人目所见或于日月相比以定其视径后以近逺之数求其实径大小相比等数
亚耳巴得其学本多禄某有曰水星中距地之时【本算得一百一十五度】其视径比太阳视径如十五分之一即天度【周天三百六十度之度也】之二分金星中距时【本算为六百一十八度】其视径为太阳视径十分之一即天度之三分火星中距【本算为四千五百八十四度】其视径为太阳视径二十分之一即天度之分半木星中距【本算为一万○四百二十三度】其视径为太阳视径十二分之一即天度之二分半土星中距【本算为一万五千八百○○度】其视径为太阳视径十八分之一即天度之一分四十三秒
又星髙有视径以法求实径如图甲人目【地心无异】乙庚太阳
半视径乙己某星半视径其比例如乙己于乙庚若星在太阳如丙丁则其比例为丙丁与丙戊【丙戊当太阳视径】用法得丙丁天上度之防分有丙丁分数则有本天周之分数因周与径之比例【见测量全仪五卷中】甲丙半径得地半径若干则其周得若干以周之某分若干得各星比例半径大小又以各星同类之分数求其容【见月离三大比例】
依法算得水星体比地球小为一万一千分之一分金星体小于地球为三十六分之一分
火星体大为一地球又三分之一
木星体比地球大为八十一倍又曰九十五倍土星体大于地球为七十九倍又曰九十一倍恒星六等之大小见本厯指
用新图求各星大小
新图以太阳为五星之心金水二星或在日上或在日下与古法大异
第谷曰水星视径中距时【一一五○度】为二分○十秒其实径与地径为三与八则其体小于地球为十九分之一于古法甚逺金星视径中距时【一一五○度】为三十三分十五秒其实径为地球径十一分之六则其容为地球六分之一火星中距【一七四五度】视径为二分弱则其实径为地径六十分之二十五强其体小于地球为十三分之一弱木星中距【三九九○度】视径为二分四十五秒其实径于地为十二与五则其体大于地球为十四倍土星中距【一○五五○度】视径为一分五十秒其实径为二地球径又十分之一则其体大于地球为二十二倍
若欲以里数求各星之大则先求地球之容得里数次依各比例数求之【见月离三大比例】
问古今两数相悬何者为确曰各有本论然以金星证之见其绕太阳亦有望之异觉新法为凖【见五纬总论】五星光色【第五章】
月以光以魄知其光非本体之光乃所借于太阳之光金星亦然葢以逺镜窥之见其体亦如月有光有魄故也他星觉无所倚然以相似之理论之亦可谓其光非自光乃如月与金星竝借光于太阳者也
问五纬之光既皆为日光之分乃其色各不同者何也曰如镜如水如金诸能发光之物咸受太阳之光而所发之光皆非一色葢亦繇本体之色所染故也然则五星之色
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