数为一率
甲乙为内数为二率甲戊边外数为三率如法得甲戊
内数】得一二四五二六有甲
戊通之数查表求甲戊通弧之度【法用半为六二二八九查表得半弧三十八度三十一分半倍之为甲戊弧】得七十七度四十三分
六甲戊甲乙乙丙三弧之度数并得一百九十度三十八分丙乙甲戊弧也求其得一九九一四四丙戊线也
七丙乙甲戊弧为圏之大半即圏之心在其内【弧形之内】置心在已作庚巳丁壬过巳丁两心之径线【甲丙弧大于甲戊即已心又在丙丁甲形内】截丙戊于丁求戊丁丁丙两分【丁戊线有两数乙戊丁形内一甲戊丁形内一此甲戊丁形之甲戊边有本形边之外数又有内数以三率法求戊丁内数若干甲戊边本数九七四三○甲戊数一二四五二六戊丁边次外数七二二○六依法得戊丁次内数九二二八○以减戊丙全得丁丙数】算得戊丁为九二二八○丁丙为一○六八六四
八求己丁两心之差【几何三卷三十五题丙丁丁戊两线内矩形与庚丁丁壬两线内矩形等
又二卷五题庚丁丁壬矩形及己丁方形并与庚巳方形等】置庚已半径全数上方【庚巳为十万其
方积为一百万万】以戊丁丁丙矩形积
【九八六一四○九九二○】减之余【一三八五九○○八
○】其方根为己丁线得一一七
七二丙心之差也【土星天心距地心之数也】
九丙戊弧平分之于辛作己辛线截戊丙线于癸成己丁癸句股形形有己丁一一七七二【两心差】有丁癸【先有丙戊半之为癸戊以戊丁减之余丁癸】七三六六求癸巳丁角算得三十七度三十五分已为心即壬辛弧为已角相当之弧壬辛辛丙【辛丙弧为丙戊弧之半得八十四度三十二分】并得一百二十二度○七分为第三测土星【或次轮心】距最髙之冲壬或距最髙庚为五十七度四十三分丙度弧也【庚为最髙壬为其冲庚壬线过两心故也】丙庚弧去减乙丙得乙庚十九度五十一分为土星第二测距最髙又甲乙弧去减庚乙得五十五度五十二分为土星第一测距最髙之弧
十置两心差及星自行【距最髙之度】求上三测之均数用上图不同心圏甲乙丙作甲巳甲丁诸线成各三边形如甲
巳丁形有甲巳半径有甲巳丁
角【第一测甲距最髙之余】一百二十四度
八分有己丁【一一七七二】求丁甲巳
均角得五度二十五分为均数
【因星近最髙均数用减】以减庚甲得五十
○度二十七分甲丁庚角也
次星在乙求己乙丁角【形有己丁己乙两边及乙己丁角为乙巳庚之余】算得二度○六分以减庚乙【在最髙之近故】得十七度四十五分乙丁庚角也
又星在丙求己丙丁均角算得五度二十四分半甲乙两均角并得七度二十二分半为前两测中积之均数然先所测均数为七度一十六分今所算均数较前测盈六分半后两测今所算中积均数【丙丁庚角去减乙丁庚角余为二三测均数差】三度十八分半较前所测均数盈半分已上十条求土星距本圈之最髙及两心之差古今两数相近然止用不同心圏算加减均数则与实测之数不能悉合【星在最髙或其冲则无加减均数又星在髙庳之中则依两心之差均数为合四限外不合】古多禄某曰星【或次轮之心】所行非不同心之庚乙壬也
其轨道盖有他圏试作丑寅卯
圏【是名均圏】子为心居两心之间【己丁
两心线平分之于子子为心子丑与己庚两半径等】星体
【或次轮心】行丑寅卯圈其自行之度
数乃在庚巳壬圏设星在寅【在均】
【圏周】距最髙为丑寅弧或丑子寅角依彼测算是不用寅丑弧为自行度而借庚乙弧或庚巳寅角为自行度得己寅子角为本均【本均所从出者本圏丑寅上之本行也】度数
用此求本均数可以合天【古数小差于法为正新数依此别解之】然非正法大违厯算测量二家之公论【公论日诸星行本圏上必顺行必以本心为心而成全圏今日星行丑寅卯圏其自行之度却于庚乙圏上测之不以本圏心为心故曰非正论今试别解之如左】
十一本均正法
已为心作甲乙丙戊圏【名载均轮之圏】取已于两心相距四分之三【前卷
初法己丁四今取其三为己丁一为小均半径】丁为地
心甲乙周上取四【最髙最庳左右两平
距】甲乙丙戊以为心用己丁三
之一为度以为界作四小轮【名小均轮】星【或天轮心】依此均轮周上行若均轮心在最髙如戊星在均轮之最近为庚均轮心顺行至甲【中距之处】星逆行【在下半周故日逆行非违天上也】至癸至均轮心行满大圏一周星亦行满均轮一周同时复于故处星所行之轨迹必成庚甲壬丙一大均圏与前法等在甲在丙为两极大均数两法所得无二【见本厯第一卷】
十二依古法用三测求本均正数 置大均圏之心子于己丁两心之间星行本圏至甲【第一测】即大均圏上在酉距最髙庚为庚巳甲角五十五度五十二分【上算所得】又作
己甲酉子甲丁丁酉四线成
已子酉子酉丁丁酉甲三形
求丁酉巳均角【己酉子形有已子为两心
之半距有子酉为均圏半径有酉已子为自行度甲庚之】
【余角求酉角自得已子酉角又酉子丁形有子丁有子酉有酉子丁为已子酉之余角求酉角两酉角并】得五度二十五分半以较巳甲丁角盈九分
第二测如上法算得均数二度一十二分
第三测得均数五度三十九分半先两测两均数相并得七度三十七分半较所测【七度一十六分】盈二十一分半后两测相减得三度二十七分半较所测【三度一十八分】盈九分半理虽允正数不合天
十三多禄某因上所推数不合天别定两心之差为一一二七七又最髙顺天进移一度一十三分即第一测距最髙为五十七度○五分【先算为五十五度五十二分】第二测距最髙为十八度三十八分【先算为十九度五十一分】第三测距最髙为五十六度三十分【先算为五十七度四十三分】
十四用上数依本图再算第一测得己酉丁均角为五度一十八分以减星自行距最髙得星视行距最髙为五十一度四十七分第二测算均角得一度五十八分以减自行距最髙得一十六度四十○分为星视行距最髙
第三测算均角得五度一十六分以减自行得五十一度一十四分为星视行距最髙
十五先二测相距为六十度二十七分【两测距最髙度数并】与所测等后二测相距为三十四度三十四分【两测距最髙度之较】与所测等又先测两均数并为七度一十六分后两测均数并为三度一十八分各与所测等
多禄某因推数与测数密合遂借所设数为正数
十六第一测土星在寿星宫一度一十三分又得视行距最髙五十一度四十七分两数并【第一测土星在最髙前故相加】得在大火宫二十三度土星天最髙之经度也
十七多禄某步土星术于两不同心圏外更用一小轮【名岁轮一岁行一周】星依此轮周行如第三测岁轮心在丙【圏号如前】依丙心作午未卯岁轮【今不论其径后推之】作己丙自行线【出自圏心】作丁丙视行线【出地心】凢星在最近未【近地】为太阳之视行冲在卯即以视行防太阳然午或甲为岁轮平行之界则
第三测时星在未距午平视行之
差五度十六分岁轮行一周者非
三百六十五日也五星皆以行一
周天而与日防为岁行其率土星
一年十二日有竒木星一年三十
三日有竒火星二年四十九日有竒金星一年二百一十九日有竒水星一百一十五日有竒皆谓之岁行周
十八约上论列各类之数以便简览
今论定数
测宫 度十分千百十日十时
测十度十分十度十分度十分
先用两心差一一七七二算得数不合
测 度 分 度 分【十秒】度 分【十秒】
测度 分 秒度 分 秒
后用两心差一二二七七算得数密合
测 度 分度 分
测度 分度 分度 分
测土星最髙及两心之差后法【第二章】
多禄某于汉顺帝时定土星天之最髙及两心差测算如前此时无上古所传旧测何从知取髙复有运行度数正德间歌白泥因千年积候再测再算得此时最髙距多禄某时积岁运行度分近万厯间第谷及其门人再测再算复定最髙岁行若干度分今具一法如左
第一测总积六千二百二十七年为正德九年甲戌西厯五月初五日子正前一时一十二分本地测得土星距娄宿距星【西名白羊角大星】二百○五度二十四分为太阳之冲【于时娄星经度为降娄宫二十七度一十五分五十三秒算土星宫得鹑尾一十九度二十六分太阳平行在娵訾宫十九度二十六分】
第二测总积六千二百三十三年为正德十五年庚辰西厯七月十三日午正时本地测得土星距娄宿距星二百七十三度二十五分为太阳冲【于时娄星经度为降娄宫二十七度二十一分算得土星在枵宫初度四十六分太阳躔鹑火宫初度四十六分】
第三测总积六千二百四十○年为嘉靖六年丁亥西厯十月初十日子正后六时二十四分本地测得土星距娄宿初度七分为太阳冲【于时娄星经度二十七度二十七分算得土星在降娄宫二十七度三十四分太阳躔寿星度分同】
前二测中积为二千二百六十○日又六十分日之三十三此时土星视行为六十八度○一分平行为七十五度三十八分两行之较为均数七度三十八分
后二测中积二千六百四十四日又六十分日之四十六此时土星平行为八十八度二十九分视行为八十六度四十二分两行之较为均数一度四十七分图与前同其号其算法皆同
一算乙丁戊形求各边
二算甲丁戊形求各边
三戊丁有两数通乙戊令与甲丁戊形同类
四甲戊乙形求甲乙边
五甲乙线有外数【先得甲乙丁之边】有内数【为甲乙弧之】用两数依通法求甲戊数以求甲戊弧
六甲戊甲乙乙丙三弧并求其丙丁戊弧大圏心必在其内如已以甲乙两数求戊丁数因得丁丙数
七戊丁丁丙相乗得数以减半径上方积其余开方求根为两心之差得一二
八戊丙弧平分之作己癸辛
垂线巳癸丁三角形求癸
己丁角得三十二度四十二
分即辛壬弧
九有辛壬弧求丙庚为第三
测之土星距最髙得一百二
十八度三十二分求乙庚为第二测距最髙得四十○度○三分求甲庚为第一测距最髙得三十五度三十六分【此算数不合测数若用小均轮算各测之均数亦不合天歌白泥用别数试之乃得合天以为正法其己丁相距八五四以其三之一为甲未半径又进移最髙二度十四分如庚甲先得三十五度三十六分今为三十七度五十○分庚乙庚丙各减之】
用上别定数求各测之均数如歌白泥图用小均轮
大圏为载小均轮之圏【即不同心圏】其心已作庚巳丁壬径线取己
丁四分之三为两心差地心丁
为甲乙丙三测之心又取两心
差四之一为度以为半径作各
小均轮又作甲巳乙巳丙巳三线各割小均轮于丑凢小均轮心距庚最髙若干即土星体【或岁轮之心】距丑亦若干如一测则丑未与甲庚大小两弧等二三测亦如之次各作甲未未丁诸线【二为乙未三为丙未】成甲未丁诸形又成甲巳丁诸形因星之平行在甲距最髙为庚巳甲角视行距最髙为庚丁未角两角之较为均数
第一测己甲丁形有己丁【两心差四之三即九○○】有己甲【全数】有甲巳丁角【庚巳甲之余一百四十四度二十四分】求甲丁两角及甲丁边得己甲丁角为二度二十二分丁角为三十五度五十八分甲丁边为一○六七九
第二测已乙丁角为二度四十
二分乙丁己角为三十四度○
四分丁乙边为一○六九七
第三测己丙丁角为四度一十
三分己丁丙角为一百二十一
度○五分丙丁边为九五三二
又各测甲未丁诸形有甲丁【前筭】诸边甲未丁诸角【先得己甲丁诸角又未甲丑诸角与甲庚诸弧等各两角并得未甲丁诸角】及甲未诸边【小轮半径】求未丁甲诸角第一测为一度三分第二测为○度五十九分第三测为一度十六分如上图己丁甲等角皆为小均轮心距庚最髙之视行度又未丁甲诸角皆小均轮上之星行均数以减甲丁庚诸角得未丁庚诸角为星正距最髙之度 一测为三十四度五十五分 二测为三十三度○五分 三测为一百一十九度四十七分前二测之数并得六十八度为两测相距之视度较所测差一分后二测相减得八十
【打 印】 【来源：读书之家-dushuzhijia.com】
